2025年广东省东莞市南城小学小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2025年广东省东莞市南城小学小升初数学自主招生备考卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．要反映各个年级与全校总人数的关系，选用（_____）统计图；要反映2000—2007年来一年级人数及变化情况选用（______）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．如果，那么与成________比例；如果，那么和成________比例。
3．在括号里填上合适的数。
=+
=+=++
4．某部门员工年龄如下∶25岁，28岁，39岁，28岁，35岁。这个部门员工的平均年龄为（______）岁，这组数据的中位数为（______），众数为（______）。
5．王东和李阳用转盘（如图）玩游戏，如果转盘指针指向质数就是王东胜，指向合数就是李阳胜．在A、B处填上合适的数（不与转盘上的数相同），使这个游戏对双方都公平．A可以是_____，B可以是_____．

6．分数单位是的所有最简真分数的和是（____）。
7．用正、负数表示下面的温度．
零下1摄氏度表示为________℃．
8．动物园门口有一串彩灯，按3红、4黄、2绿的顺序排列，那么第100盏是_____色，第150盏灯是_____色。
9．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长_____米，每段长占这根彩带的_____。
10．下图是一个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在的区域有________种可能的结果?指针落在________色区域的可能性大?落在________色区域的可能性小?

11．一绳子长30米，剪去，还剩（______）米．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12． “6平方分米”与“6平方厘米”比较（　　）。
A．大小相同，意义相同 B．大小相同，意义不相同 C．大小不相同，意义相同
13．1700÷500的余数是（ ）。
A．2 B．20 C．200
14．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（ ）。
A． B．
C． D．
15．小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍，当小明到达5楼时，爸爸到了（　　）楼．
A．8 B．9 C．10 D．11
16．在21：00时，钟面上的时针和分针成（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．农场植树110棵，成活了100棵，成活率是100％． （____）
18．条形统计图是用直条的长短表示数量的多少。（______）
19．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值就扩大到原来的2倍。 （____）
20．周长是36厘米的正方形，边长是9厘米，面积是81平方厘米。（______）
21．一个不为0的自然数乘假分数，积一定大于这个数． （_____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．

23．递等式计算（能简算的要简算）。
34.13－15.87－14.13 1.2－3.67＋9.8－6.33 25×（0.4＋0.04）
19×956 ＋19×44 23÷2.3－2.5×0.8 0.8×[（10－6.76）÷1.2]
24．解方程或解比例．
x-x= :x=:
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．在一幅比例尺是的平面图形上，量得一块直角三角形的钢板的两条直角边共长5.4厘米，它们的长度比是5∶4，这块钢板的实际长和宽各是多少米？（5分）
27．小明读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的35%，第三天读了44页，正好读完全书．这本书一共有多少页？
28．小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?
29．甲、乙、丙三个同学都买了一些日记本，甲、乙两人平均每人18本，甲、丙两人平均每人17本，乙、丙两人平均每人19本，（1）甲乙丙各多少本课外书？（2）现在商家推出一种活动，每本单买10元。买30本以上优惠15%，买60本以上，优惠25%，他们应该怎么购买更合算？
30．王钢把50000元人民币存入银行,定期两年,年利率是2.25%．到期时,王钢应得本金和利息一共多少元?
31．某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元)

武 汉
重 庆
北 京
400
800
上 海
300
500

32．一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、C B
【解析】略
2、正 反
【解析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】因为，所以=8，所以x与y成正比例；
因为，所以xy=8，x和y成反比例。
故答案为：正；反。
3、=+；=+=++
【分析】本题重点考查了利用分数的基本性质，把分数进行拆分。
【详解】==+
==+
==++
故答案为：4；4；8；8；12；12；12（答案不唯一）。
4、31 28 28
【分析】求这个部门员工的平均年龄为多少岁，根据“总数÷个数＝平均数”进行解答即可；
中位数∶将这组数据先按照从小到大的顺序排列，个数为奇数个，中间一位数即是这组数据的中位数，如果个数是偶数个，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；
众数∶这组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数；据此解答即可。
【详解】把25岁，28岁，39岁，28岁，35岁，从小到大排列为∶25、28、28、35、39。
平均数∶（25＋28＋28＋35＋39）÷5
＝155÷5
＝31（岁）
这组数据的中位数是∶28，
这组数据的众数是28。
故答案为∶31、28、28。
【点睛】
正确理解中位数、众数、平均数的概念是解决此题的关键。
5、质数 质数
【解析】略
6、2
【解析】略
7、-1
【解析】略
8、红 黄
【分析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
【详解】3+4+2=9（盏）
100÷9=11……1
余数是1，也就是第100盏是红色。
150÷9=16……6
这6盏灯分别是红色、红色、红色、黄色、黄色、黄色，也就是第150盏是黄色。
答：第100盏是红色，第150盏灯是黄色。
9、
【详解】6÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段长占这根彩带的。
故答案为：，。
10、三 红 蓝
【解析】略
11、12
【详解】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、C
【详解】略
13、C
【分析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数÷除数＝商……余数，余数要小于除数。
【详解】被除数＝除数×商＋余数。
计算1700÷500＝3……200，通过验算1700＝500×3＋200是正确的。
【点睛】
解答此题应明确：计算时被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。
14、B
【分析】由题意可知，横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可。
【详解】A、图形显示油量不变；不符合题意；
B、剩余油量逐渐下降，符合题意；
C、油量不断上升，不符合题意；
D、油量不断上升，不符合题意。
故答案为∶B
【点睛】
本题主要考查了用图形表示数量关系，关键是要理解油量与行驶时间之间的关系。
15、B
【解析】（5﹣1）×2+1
＝8+1
＝9（楼）
答：爸爸到了9楼．
故选：B．
16、B
【解析】因为9点整，时针指向9，分针指向1．
钟表1个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以9时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角．
故选B．

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、错误
【分析】成活率=成活棵数÷总棵数×100%．
【详解】100÷110≈90.9%，即成活率约是90.9%．
故答案为错误．
18、×
【详解】略
19、√
【解析】略
20、√
【分析】因为正方形的周长＝边长×4，所以求出边长为9厘米。又因为正方形的面积＝边长×边长，已知边长，求出面积即可。
【详解】36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
所以周长是36厘米的正方形，边长是9厘米，面积是81平方厘米。
故答案为：√
【点睛】
本题考查正方形的周长和面积，本题的关键是根据周长求出边长，边长＝周长÷4。
21、╳
【详解】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；0.1或；3；9；
；；；1；1.1
【详解】略
23、4.13；1；11
19000；8；2.16
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法交换律和结合律进行计算；
（3）按照乘法分配律进行运算；
（4）按照乘法分配律进行运算；
（5）先算乘除法，再算减法；
（6）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】34.13－15.87－14.13
＝34.13－（15.87＋14.13）
＝34.13－30
＝4.13
1.2－3.67＋9.8－6.33
＝1.2＋9.8－3.67－6.33
＝（1.2＋9.8）－（3.67＋6.33）
＝11－10
＝1
25×（0.4＋0.04）
＝25×0.4＋25×0.004
＝10＋1
＝11
19×956 ＋19×44
＝19×（956＋44）
＝19×1000
＝19000
23÷2.3－2.5×0.8
＝10－2
＝8
0.8×[（10－6.76）÷1.2]
＝0.8×（3.24÷1.2）
＝0.8×2.7
＝2.16
故答案为：4.13；1；11
19000；8；2.16
【点睛】
本题考查运算定律即简便运算，需要根据式子的具体形式选择合适的简便方法，如果不能简便就利用四则混合运算顺序来进行运算。
24、
【详解】略

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、这块钢板的实际长是9米，宽是7.2米。
【详解】【分析】本题考查比例尺和按比例分配问题，先算出实际长度，再根据长∶宽＝5∶4，按比例计算出长和宽的实际长度。
【详解】5.4×300＝1620（厘米）
1620÷（5＋4）×5＝900（厘米）＝9（米）
1620÷（5＋4）×4＝720（厘米）＝7.2（米）
27、44÷（1－10%－35%）=80（页）
【解析】略
28、2200米
【解析】设小明出发2分钟后到上课的时间为分钟,依题意,得
50(+2)=(50+10)(-5),
解得x=40.
因此,小明家到学校的路程为50×2+50×(40+2)=2200(米)
29、（1）16本，20本，18本；（2）团购60本更省钱更合算
【解析】（1）甲乙丙三人一共买的数量为（18×2+17×2+19×2）÷2=54（本）
甲买了54-19×2=16（本）
乙买了54-17×2=20（本）
丙买了54-16-20=18（本）
（2）如果单独购买，54×（1-15%）×10=459（元）
如果团购，60×（1-25%）×10=450（元）
459＞450，因此团购60本更省钱更合算。
30、52250元
【解析】略
31、调运方案如下表：

武汉
重庆
北京
6
4
上海
0
4
【解析】解：设北京运往武汉台,则上海运往武汉台,北京运往重庆台,上海运往重庆台,显然应有.
总运价为(元).
故当时,运价最省,为7600元.
调运方案如下表:

武汉
重庆
北京
6
4
上海
0
4

32、150元
【解析】略

密