2024-2025学年江苏省南通市海门市小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

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2024-2025学年江苏省南通市海门市小升初常考易错数学检测卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．小明乘车从甲地到乙地，然后步行返回，共需要30分钟；如果往返都乘车，共需要18分钟，如果小明往返都步行，共需要（______）分钟。
2．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）％。
3．规定m※n=3m﹣2n，已知Χ※（8※4）=40，那么Χ=_____．
4．一瓶牛奶，小明第一次喝了，然后往瓶里装满水，又接着喝去，小明第________次喝的纯牛奶多。
5．一个减法算式中，减数与被减数的比是5:8，减数与差的比是（_______）。
6．（1）的倒数是________． （2）________的倒数是 ．
7．两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（______）。
8．一个圆,它的半径的长度是123,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)
9．根据数值比例尺，把线段比例尺填完整。

10．足球单价为a元，篮球单价为b元，买5个足球和3个篮球的总价是________元，（b-a）表示________.
11．二亿六千零四万八千写作（____________），改写成用“万”作单位的数是（___________）万。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．下面哪组图形能折成正方体？（ ）
A． B． C．
13．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（　　）面．

A．2 B．4 C．5 D．1 E. 3
14．最小的整数是（ ）。
A．1 B．0 C．不存在
15．要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用(    )．
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图
16．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是(    )。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。（____）
18．如果大圆的直径是小圆直径的4倍，那么大圆的面积就是小圆面积的4倍．（_____）
19．如右图，圆的面积与小正方形的面积成正比例． （____）
20．六（一）班今天的出勤率为90%，说明该班今天有10人没有到校。（______）
21．比的前项不能为0。 （________）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
2÷＝ ÷＝ 4÷＝ ÷＝
÷＝ ÷4＝ ×＝ ÷＝
23．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）（+-）×72 （2）1.5×[ 0.02÷（2.1-2.09）]
（3）÷[1-（+）] （4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
（5）（7.8-2.4）÷× （6）÷[(-)÷]
24．解比例
① ＝ ②3∶8＝24∶x ③15∶3＝12∶x
④ ∶＝x∶ ⑤ ＝ ⑥ ＝
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．节约用水是我们每个小学生的义务．学校用的自来水管的内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米．如果忘记关水龙头，那么1分将浪费多少升水？

27．铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用20天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）
28．填空并作图。

（1）学校在小明家北偏西35°的方向上，距离为1200 m。那么，小明家在学校（ ）的方向上，距离为（ ）m。
（2）这幅图的比例尺是（ ）。
（3）电影院在小明家西偏南20°的方向上，距离是1800 m，请标出它的位置。
29．
排球
篮球
足球
羽毛球
8个
16个
24个
( )个
（1）足球的个数是排球的几倍？
（2）羽毛球的个数比篮球的3倍还多5个。羽毛球有多少个？
30．一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60％，还剩多少页没看？
31．阳光小学科技兴趣小组有65人，比美术兴趣小组的人数多25%，美术兴趣小组有多少人？
32．淘气十月份节约零用钱21.5元，十一月份节约了36.8元。
（1）淘气两个月一共节约了多少元?
（2）淘气十一月比十月多节约了多少钱?

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、42
【分析】如果往返都乘车，共需要18分钟，可知往或返需要18÷2＝9（分）；则步行往或返需要30－9＝21（分），据此得出往返都步行需要的时间。
【详解】（30－18÷2）×2
＝21×2
＝42（分）
【点睛】
解答此题的关键是理解从甲地到乙地往返的路程是一样的，乘车往返时间相同，步行往返时间相同。
2、5
【解析】思路分析：考查百分数的使用
名师解析: 盐50克，盐水1千克=1000克，盐占盐水的百分之几，就是50÷1000×100%=5%
易错提示：注意单位的转化。
3、1
【解析】根据定义的新的运算知道m※n等于m的3倍减去n的2倍，由此用此方法计算8※4的值，进而把Χ※（8※4）=40写成方程的形式，解方程即可求出x的值．
【详解】解：8※4=3×8﹣2×4，
=1﹣8，
=16，
x※（8※4）=40，
x※16=40，
3x﹣2×16=40，
3x﹣32=40，
3x=40+32，
3x=72，
x=1，
故答案为：1．
【点睛】
解答此题的关键是根据给出的新运算，将要求的含有未知数的式子写成方程的形式，解方程即可．
4、一
【分析】第一次喝了，就是喝掉了整瓶牛奶的；然后又装满水，虽然牛奶看上去还是一整瓶，但是有已经是水了。此时剩下牛奶剩下整瓶的，根据分数乘法的意义再计算出喝掉牛奶的量，与第一次相比较即可。
【详解】a×＝a
（1－）×a×
＝×a×
＝a
因为＝，＞，所以a＞a，即第一次喝的纯牛奶多。
【点睛】
单位“1”是一个整体，第一个单位“1”是整瓶牛奶，第二个单位“1”是瓶牛奶，两次单位“1”表示的整体不同，求单位“1”的几分之几用乘法，尽管喝去的分率相同，喝掉的量也是不同的。
5、5:3
【解析】因为被减数-减数=差，减数与被减数的比是5:8，差=8-5=3据此解答即可．
【详解】8-5=3，减数：差=5：（8-5）=5:3
6、
【解析】略
7、29
【解析】略
8、
【解析】设半径为,则面积数与周长数之比为
.
9、200；400
【分析】线段比例尺的一段表示图上距离1厘米，将比例尺的后项看成20000厘米，换算成以米为单位的数，就是一段表示的长度，乘2就是两段表示的长度。
【详解】1×20000＝20000（厘米）＝200（米）
200×2＝400（米）

【点睛】
本题考查了比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。
10、5a+3b 每个篮球比每个足球贵多少元
【解析】5a表示5个足球的总价，3b表示3个篮球的总价，相加后就是5个足球和3个篮球的总价；单价相减是每个篮球比每个足球贵的钱数。
11、260048000 26004.8
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）整数的改写：改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。
【详解】根据分析可知，二亿六千零四万八千写作260048000，改写成用“万”作单位的数是26004.8万。
【点睛】
此题主要考查学生对整数写法和整数改写的掌握与应用。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C属于正方体展开图中的“141”结构，图A和图B不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【详解】图C属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体。
故选：C。
【点睛】
掌握正方体展开图的11种特征是解决本题的关键。
13、B
【解析】略
14、C
【解析】略
15、A
【解析】略
16、D
【解析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
【详解】8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。
故答案为：D。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【解析】略
18、×
【详解】略
19、正确
【解析】小正方形边长与圆的半径相等；圆的面积=3.14×r×r；小正方形面积=r×r；圆的面积始终是小正方形面积的3.14倍．
【详解】
故答案为正确
20、×
【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，即出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，它表示的是百分率，与具体人数无关，据此判断。
【详解】六（一）班今天的出勤率为90%，指的是出勤人数占总人数的90%，与具体人数无关。
故原题说法错误。
【点睛】
本题考查对百分率的理解，关键是掌握百分率与具体数值的关系和区别。
21、×
【分析】比的前项相当于分数的分子，分子可以为零，但是后项相当于分母，分母不能为零。
【详解】根据分析可知，比的前项可以为0。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查学生比的认识与理解。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、2；2；6；
1；；；1
【详解】略
23、74；3；
2；65；
7；1
【详解】略
24、①x=4.2;②x=64;③x=2.4
④x=;⑤x=33.6;⑥x=40
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可．
【详解】①=    
解：10x=6×7
x=42÷10
x=4.2
②3：8=24：x
解：3x=8×24
x=192÷3
x=64
③15：3=12：x
解： 15x=3×12
x=36÷15
x=2.4
④:=x:
解：x=×   
x=÷
x=
⑤=
解：2x=22.4×3
x=67.2÷2
x=33.6
⑥=
解：2.5x=12.5×8
x=100÷2.5
x=40

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、9.42升
【解析】0.1×0.1×3.14=0.0314（平方分米） 0.0314×5=0.157（立方分米）
0.157×60=9.52（平方分米）=9.42（升）
27、4天
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例
我们可设可提前x天完成任务，则提速后工作时间为（20－x）天，提速后工作效率为120×（1＋25%）。根据“原工作效率∶提速后工作效率＝提速后工作时间∶原工作时间”列出比例即可。
【详解】解：设可以提前x天完成任务。
120∶120×（1＋25%）＝20－x∶20
120×（1＋25%）×（20－x）＝120×20
120×1.25×（20－x）＝120×20
150×（20－x）＝120×20
3000－150x＝2400
3000－150x＋150x＝2400＋150x
2400＋150x＝3000
2400＋150x－2400＝3000－2400
150x＝600
150x÷150＝600÷150
x＝4
答：可以提前4天完成任务。
【点睛】
此题考查了工程问题和反比例的应用，主要是：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
28、（1）南偏东35°；1200；
（2）1∶60000
（3）见详解
【分析】（1）观测点不同，方向相反，夹角不变，距离不变；
（2）经测量，小明家到学校的图上距离是2厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先把图上距离和实际距离统一单位，再算出数值比例尺即可；
（3）找到小明家，用量角器测量出偏离角度，再依据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上距离，即可确定电影院的位置。
【详解】（1）学校在小明家北偏西35°的方向上，距离为1200 m。那么，小明家在学校南偏东35°的方向上，距离为1200m。
（2）经测量，小明家到学校的图上距离是2厘米，
1200米＝120000厘米
2∶120000＝1∶60000
这幅图的比例尺是1∶60000。
（3）1800米＝180000厘米
180000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】
掌握依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义是解题的关键。
29、（1）3倍
（2）53个
【详解】（1）24÷8=3
答：足球的个数是排球的3倍。
（2）16×3=48（个）
48+5=53（个）
答：羽毛球有53个。
30、12页
【解析】略
31、美术小组人数+美术小组人数的25%=科技小组人数。
【解析】略
32、（1）58.3元（2）15.3元
【解析】（1）解：21.5+36.8=58.3(元)
答：淘气两个月一共节约了58.3元.
（2）解：36.8-21.5=15.3(元)
答：淘气十一月比十月节约了15.3元.
(1)把两个月节约的钱数相加即可求出一共节约的钱数；(2)用减法求出十一月比十月多节约的钱数.

密