广东省揭阳市空港经济区2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

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广东省揭阳市空港经济区2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数。
890＋11＝ 450÷90＝ 730－280＝ 306×50＝ 125×8＝
2400÷60＝ 37万＋62万＝ 416÷70≈ 120÷39≈ 49×5≈
507×48≈ 7200÷25÷4＝ 5×7÷5×7＝ 17×0＋17＝ 500－231＝
2．用简便方法计算
（1）15.2-4.78-5.22
（2）×9+13×
3．解方程或比例。
x－x＝18.7 ∶＝x∶ 1－20%x＝
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10
5．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是________，它的体积是________cm1．

6．2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.
7．一个长方体如右图．

上、下每个面的面积是________cm²，前、后每个面的面积是________cm²，左、右每个面的面积是________cm²，这个长方体的表面积是________cm²．
8．甲数是，乙数是甲数的，乙数是_____，丙数与乙数互为倒数，丙数的是_____。
9．12÷　 　＝　 　：5＝＝　 　%＝0.8
10．有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里．一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（_______）只（手套不分左、右手，任意二只颜色相同的可成一双）．
11．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为________，这个圆锥的体积为________．
12．________÷6=________=_______:10=0.5=________%.
13．点的运动形成（________），线的运动形成（________），面的运动形成（________）。
14．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是_____。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？（ ）
A．30×
B．30÷
C．30×（1﹣）
D．30÷（1﹣）
16．80∶      =400∶50（    ）
A．8 B．10 C．12 D．2
17．一种微型零件的长度是0.2毫米，画在图纸上的长度是30厘米，这幅图的比例尺是（   ）。
A．1：1500    B．1500：1 C．200：1        D．1：200
18．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处
C．公园在学校东偏南50°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处
19．如果=ad-bc，那么 =（ ）
A．5 B．0 C．
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．画出小树图向右平移6格后的图形；画出平行四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

21．（1）A点的位置为（　 　），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长5米，宽2米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度大约是多少?
23．做一无盖圆柱体水桶，底面直径20厘米，高24厘米，做一个需要多少平方分米铁皮（保留整平方分米）？它的容积是多少升？
24．水果商店运来桔子、苹果和梨共410千克，其中桔子是梨的2倍，梨比苹果的少10千克，三种水果各多少千克？
25．在一幅比例尺是1:20000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是5cm,如果把它们画在比例尺1:250000000的地图上,它们的图上距离是多少厘米?
26．用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？
27．兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数．如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同．问：兄弟三人的年龄各多少岁？
28．图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%，在此基础上，图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、901；5；450；15300；1000；
40；99万；6；3；250；
25000；72；49；17；269
【分析】计算整数加法和乘法时要注意进位情况，计算整数减法时要注意退位情况，计算整数除法时要注意商的位数；估算时把两个数都看作整百数或整十数进行计算。
【详解】890＋11＝901；450÷90＝5；730－280＝450；306×50＝15300；125×8＝1000；
2400÷60＝40；37万＋62万＝99万；416÷70≈420÷70≈6；120÷39≈120÷40≈3；49×5≈50×5≈250；
507×48≈500×50≈25000；
7200÷25÷4
＝7200÷（25×4）
＝7200÷100
＝72；
5×7÷5×7
＝5÷5×7×7
＝1×7×7
＝49；
17×0＋17
＝0＋17
＝17；
500－231＝269

【点睛】
此题需熟练掌握整数的四则运算的法则以及估算的方法，并细心计算是解题的关键。
2、（1）5.2 （2）12
【分析】（1）观察数据可知，此题应用减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此简算；
（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算.
【详解】（1）15.2-4.78-5.22
=15.2-（4.78+5.22）
=15.2-10
=5.2
（2）

3、x＝22；x＝；x＝3
【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。
【详解】（1）x－x＝18.7
解：x÷＝18.7÷
x＝22
（2）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x×8＝×8
x＝；
（3）1－20%x＝
解：1－20%x＋20%x＝＋20%x
1＝＋20%x
1－＝－＋20%x
＝20%x
20%x＝
0.2x＝0.6
0.2x÷0.2＝0.6÷0.2
x＝3。
【点睛】
熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、18 120 12
【解析】略
5、圆锥 25.12
【解析】把一个直角三角形以某一直角边所在直线为轴旋转一周，会得到一个以这条直角边为高、另一条直角边为底面半径的圆锥．圆锥的体积=×底面积×高．π在计算时一般取1.2．
【详解】如图，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，会得到一个高是6cm、底面半径是2cm的圆锥，它的体积是：（cm1）．
故答案为圆锥；25.12.
6、426
【解析】各位数字之和为(2+4+6+8)×10+5×(1+2+…+9)+1=426.
7、12 8 6 52
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】上、下每个面的面积:4×3=12（cm²），
前、后每个面的面积：4×2=8（cm²），
左、右每个面的面积：3×2=6（cm²），
这个长方体的表面积:（12+8+6）×2=52（cm²）．
【分析】根据长方体中标出的数据，找到每个面的长和宽，计算出面积即可解答．
8、
【分析】（1）根据分数乘法的意义，用乘即可；
（2）根据“若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。”用1除以乙数，再乘即可。
【详解】（1）×＝
答：乙数是。
（2）1＝
答：丙数的是。
故答案为：，。
【点睛】
知识点：①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。②若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
9、15，4，8，80
【详解】略
10、14
【详解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只．
11、72立方厘米 24立方厘米
【解析】略
12、3 5 1
【解析】用除数乘0.5求出被除数；用后项乘0.5求出前项；把0.5化成最简分数；把0.5的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数.
【详解】6×0.5=3；
0.5=；
10×0.5=5；
0.5=1%；
所以3÷6==5:10=0.5=1%.
故答案为3；；5；1．
13、线 面 体
【详解】点的运动形成一条直线，线的运动形成一个平面，面的运动形成一个立体图形。
14、120
【详解】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；最小的质数是2，十位上的数字是2，个位上的数0，要使这个三位数最大，由3的倍数的特征可知，百位上的数字最大是1．据此解答．
故答案为：120．

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】解：30÷=45（人） 答：这个班共有学生45人．
故选B．
【分析】根据题意，把四年级（3）班全班的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用四年级（3）班男生的人数除以它占全班人数的分率，求出这个班共有学生多少人即可．
16、B
【解析】用400除以80得出比的前项扩大的倍数，根据比的性质，比的前项扩大多少倍，要使比值不变时，后项也要扩大多少倍，所以用现在比的后项除以5即可求出原来比的后项，据此解答即可。
【详解】400÷80=5，50÷5=10，所以：80：10=400：50
故答案为：B。
17、B
【解析】比例尺=图纸上的尺寸：实际尺寸。
【详解】30厘米=300毫米 300：0.2=1500：1
故答案为：B。
18、B
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】A选项：学校在公园北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400m处，故正确；
B选项：公园在少年宫西偏南70°方向3×100＝300m处，故错误；
C选项：公园在学校东偏南50°方向4×100＝400m处，故正确；
D选项：少年宫在公园北偏东90°－70°＝20°方向3×100＝300m处，故正确。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
19、C
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点。
画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图.
21、（1）（1，1），画图见解析；（2）画图见解析
【解析】（1）用数对表示三角形A点位置是A（1，1）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．

故答案为：1，1．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、0.628m
【解析】根据题意可知，先求出圆锥的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h，求出这堆沙子的体积，最后用这堆沙子的体积÷长方体沙坑的长÷长方体沙坑的宽=沙坑里沙子的厚度，据此列式解答.
【详解】12.56÷3.14÷2=2（m）
π×22×1.5×
=3.14×4×1.5×
=12.56×1.5×
=18.84×
=6.28（m3）
6.28÷5÷2=1.256÷2=0.628（m）
答：沙坑里沙子的厚度大约是0.628m。
23、18平方分米 75.36升
【详解】S=3.14×102+20×3.14×24≈1821（平方厘米）≈18平方分米
V=3.14×102×24=7536（立方厘米）=75.36（升）
24、410-20=390（千克） 梨： 390÷（2+1+2）=78（千克）
桔子：78×2=156（千克） 苹果：156+20=176（千克）
答：梨有78千克，桔子有156千克，苹果有176千克。
【解析】略
25、4厘米
【解析】5÷×=4(厘米)
26、需要浓度为45%的盐水2.5千克，需要浓度为5%的盐水1.5千克
【分析】本题含有两个未知数，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．设需要浓度为45%的盐水x千克，则需要浓度为5%的盐水（4﹣x）千克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少千克，这两部分食盐相加就等于浓度为30%的盐水4千克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．
【详解】解：设需要浓度为45%的盐水x千克，则需要浓度为5%的盐水（4﹣x）千克，
45%x+5%×（4﹣x）=4×30%，
45%x+20%﹣5%x=1.2，
40%x=1，
x=2.5；
4﹣2.5=1.5（千克）；
答：需要浓度为45%的盐水2.5千克，需要浓度为5%的盐水1.5千克．
27、16，10，7
【详解】由于总共有24个桔子，最后三人所得到的桔子数相等，因此每人最后都有24÷3＝8（个）桔子．由此列表逆推如下表：

老大
老二
老三
初始状态
14-（2÷2）＝13
8-（2÷2）＝7
2×2＝4
老三分过后
16-（4÷2）＝14
4×2＝8
4-（4÷2）＝2
老二分过后
8×2＝16
8-（8÷2）＝4
8-（8÷2）＝4
老大分过后
8
8
8
由上表看出，老大、老二、老三原来分别有桔子13，7，4个，现在的年龄依次为16，10，7岁．
28、12.6%
【分析】把原价看作单位“1”，降价8%就是以原价的1－8%＝92%出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又返还消费额5%的现金，就是以此价的1－5%＝95%出售，运用分数乘法意义，求出返还现金后的单价，进而求出比原价少的价钱，最后除以原价即可。
【详解】设原价为“1”
[1－1×（1－8%）×（1－5%）]÷1
＝[1－0.92×0.95]÷1
＝[1－0.874]÷1
＝12.6%÷1
＝12.6%
答：相当于降价12.6%。
【点睛】
本题主要考查正确运用分数乘法意义解决问题，一个数的几分之几（百分之几）是多少，用这个数×几分之几（百分之几）；注意单位“1”的变化情况。

密