2025届新疆阿勒泰六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

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2025届新疆阿勒泰六年级数学小升初摸底考试

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数．

= 0.1÷10%= a - a=
2．计算，能简算的要简算。
×79 15××17 ÷
3．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是________厘米．
5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝"。
－60_______6 －14_____－13 －5_____0
－3.2_____－3 3.5＋1_____－5 －3.7_____2.7＋1
－1_____－1 200×0_____－200
6．小于5且分母为12的最简分数有（_______）个；这些最简分数的和是（_______）。
7． “采用最新技术制成的纳米机器人小的像跳蚤一样”“离太阳系最近的恒星距我们约4.3光年” 。这里提到的“纳米”“光年”都是（_______）单位，我国最长的河流长江约是6400（______）。
8．甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（_____）．
9．一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米，高为6分米，容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米，高为8分米的长方体容器中，水深为________分米。（容器的厚度忽略不计）
10．有一个分数，分子与分母相差16，并且分子是分母的，这个分数与________相乘的积为1。
11．学校在体育场的西偏南30°方向1000米处，则体育场在学校的（______）偏（______）方向1000米处。
12．一个三角形的底是0.8分米．高是0.6分米，面积是________平方分米，和它等底等高的平行四边形面积是________平方分米
13．把一根5米长的绳子剪成同样长的8小段，每小段是全长的，每小段的长是米。
14．一个数的亿位和十万位上的数字都是5，百万位上的数字是7，其余各位上的数字都是0，这个数写作（______________），读作（________________________），四舍五入省略亿位后面的尾数是（_____________）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一个正方形的周长是4米，那么这个正方形的边长是（   ）
A．16米 B．16分米 C．10分米 D．10米
16．下面的4组线段中，长度为（ ）的三条线段能围成一个等腰三角形。
A．2厘米、2厘米、5厘米       B．3厘米、4厘米、5厘米
C．2厘米、3厘米、5厘米       D．3厘米、5厘米、5厘米
17．1-+的得数是（ ）．
A．0 B． C． D．
18．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较________ 。正确选项是（ ）。

①大了 ②小了 ③不变 ④无法确定
A．③① B．③② C．③③ D．无法确定
19．一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（ ）人．
A．1 B．2 C．3 D．1或2
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．按1：3画出平行四边形缩小后的图形.

21．算一算，画一画：教室长8米，宽6米，请你用1∶200的比例尺画出平面图。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．只列式（或列方程）不计算。
在读书节义卖活动中，小明将原价60元的书打七折出售，比原来便宜了多少元？
23．星期天小明从家里出发骑自行车出发去姥姥家，当他骑了一段时间时，想起来要买个礼物给姥姥，于是又折回去到刚经过的一家超市，买好礼物后有继续骑车去姥姥家，如图是他本次去姥姥家所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明去姥姥家的路程是多少米？小红在超市停留多少分钟？
（2）小明从超市到姥姥家的速度是多少？小明前4分钟的速度是多少？
（3）本次去姥姥家一共花费了多少时间？

24．求下图阴影部分的面积．（单位：dm）

25．某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元)

武 汉
重 庆
北 京
400
800
上 海
300
500

26．笑笑看一本75页的故事书，已经看了25页。没看的页数占全书总页数的几分之几?
27．有一个长方体容器和一个圆柱体容器，长方体和圆柱体的底面积的比是3∶2（从容器里面量），长方体容器中有1260升水，水深6分米。现将一部分水倒入圆柱体容器，使两个容器中水的深度一样，这时两个容器中水的深度是多少？
28．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、
【解析】略
2、37；47；43
【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。
【详解】（1）×79
＝×（78＋1）
＝×78＋×1
＝37；
（2）15××17
＝15××17＋15××17
＝17＋30
＝47；
（3）÷
＝÷
＝43×÷
＝43。
【点睛】
熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。
3、x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
故答案为：x＝8；x＝0.5；x＝9
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、1
【解析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
【详解】6÷×
=24000000×
=1（厘米）
答：两地的图上距离是1厘米．
故答案为：1．
5、＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞
【分析】负数小于正数，负数小于0，负数与负数比较，先忽略符号，数值越大，这个数越小。
【详解】

【点睛】
小于0的数称为负数，所以负数一定小于正数和0，可以据此进行大小比较。
6、 20 50
【解析】略
7、长度 km
【解析】纳米”即nm，是目前的长度单位中最小的单位，1nm=10-9m；“光年”指光在一年内通过的路程，是常用在天文学中的长度单位；我国最长的河流长江约6400km．
故答案为：长度； km。
8、1
【分析】本题考查的是百分数的知识．根据题意可知，要求丙数，先要求乙数．根据甲数和乙数的关系，丙数和乙数的关系，确定用乘法进行计算．
【详解】已知乙数比甲数多15％，那么乙数就是甲数的1+15％=115％，即乙数是150×115％=172.5，又根据丙数比乙数少20％，可知丙数是172.5×（1-20％）=1．
9、144 4
【解析】用底面积乘高求出水的体积；用水的体积除以长方体容器的底面积即可求出水的深度。
【详解】体积：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）。
故答案为：144；4。
10、3
【分析】分子是分母的，将分母看作3份，分子看作1份，无论分子和分母是几，这个分数约分后最简分数是，用1÷即可
【详解】1÷＝3
【点睛】
本题考查了分数的意义、约分和分数除法，关键是确定这个分数的最简分数，用积÷因数＝另一个因数。
11、东 北30°
【分析】以学校为观察点，根据已知条件“学校在体育场的西偏南30°方向1000米处”可知，体育场在学校的东偏北30度方向1000米处；据此解答。
【详解】以学校为观察点，体育场在学校的东偏北30度方向1000米处。
故答案为：东；北30°。
【点睛】
本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识。
12、0.24 0.48
【解析】略
13、；
【分析】绳子全长是单位“1”，求每段是全长的几分之几用单位“1”÷段数，求每段长几米，用全长÷段数。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
14、507500000 五亿零七百五十万 5亿
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【详解】略
16、D
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定能否组成三角形，然后判断组成的三角形是否的等腰三角形。
【详解】解：A：2＋2＜5，不能围成三角形；
B：3＋4＞5，能围成三角形，但不能围成等腰三角形；
C：2＋3＝5，不能围成三角形；
D：3＋5＞5，且两条腰相等，能围成等腰三角形。
故答案为：D。
【点睛】
掌握三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。两条边相等的三角形是等腰三角形。
17、B
【分析】分数加减法运算顺序：没有括号的，从左往右依次计算，有括号的算式里，先算括号里的，再算括号外面的。
【详解】1-+
=+
=
故答案为B。
【点睛】
不要被数据所干扰，运用错误的计算方法。
18、B
【分析】从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的正方体的体积，即1立方厘米。
【详解】有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
19、D
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】作图时，先确定放大或者缩小后的边长，然后作图即可.
21、作图如下：

【分析】图上比例尺已知，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出这个平面图的长宽分别为多少，然后再进行作图。
【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米
所以这个平面图长为：800×＝4（厘米）
宽为：600×＝3（厘米）
作图如下：

【点睛】
此题是考查比列尺的含义，及根据比例尺求图上距离，再根据数据作图的能力。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、60×（1－70%）或60－60×70%
【详解】【分析】根据数量关系式“便宜的价钱＝原价－现价”解题。
【详解】七折：原价的70%，便宜部分：60－60×70%。
【点睛】
考察学生对打折问题的掌握情况。
23、（1）1500米；4分钟。
（2）每分钟450米；每分钟300米。
（3）10分钟
【解析】（1）由折线图可知：小明去姥姥家的路程是1500米；在超市停留了12-8=4分钟；
（2）小明是在第12分钟从超市出来的，第14分钟到姥姥家的。这段时间行驶的路程为：1500－600=900（米），时间为14－12=2（分钟），所以速度=900÷2=450（米/秒）；
前4分钟小明一共行驶了1200（米），所以速度=1200÷4=300（米/秒）。
（3）本次去姥姥家因为在超市停留了4分钟，所以去姥姥家一共花去的时间=14-4=10（分钟）。

24、1.86平方分米
【解析】（2+3）×2÷2﹣3.14×22×
＝5﹣3.14
＝1.86（平方分米）
答：阴影部分面积是1.86平方分米．
25、调运方案如下表：

武汉
重庆
北京
6
4
上海
0
4
【解析】解：设北京运往武汉台,则上海运往武汉台,北京运往重庆台,上海运往重庆台,显然应有.
总运价为(元).
故当时,运价最省,为7600元.
调运方案如下表:

武汉
重庆
北京
6
4
上海
0
4

26、
【解析】75-25=50(页)
50÷75==
答：没看的页数占全书总页数的.
27、3.6分米
【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。
【详解】解：设这时容器中水的深度是x分米。
3×（6－x）＝2x
18－3x＝2x
5x＝18
x＝3.6
答：这时两个容器中水的深度是3.6分米。
【点睛】
此题主要是考查学生解决实际问题的能力，解答此题的关键是用方程解答与长方体的容器中的水的体积没有关系，也可以用体积÷高＝底面积进行解答，不过不如用方程解答简便。
28、30天
【解析】2.4×20÷（2.4-0.8）=30（天）

密