山东省济南市历城区2025届小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

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山东省济南市历城区2025届小升初数学高频考点检测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数
①2.4×5= ②×91= ③0.42= ④1÷×6=
⑤6.8-0.71-1.39= ⑥2-+= ⑦×4÷×4= ⑧21×199≈
2．脱式计算．（能简算的要简算）
（1）17.64÷4.9+6.73
（2）3.4÷［（1.2＋0.5）×5］
（3）1.9＋19.9+199.9＋0.3
（4）0.25×3.2×12.5
3．解方程。
x＋＝4 x－x＝ x÷25%＝
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．某产品，不合格与合格的个数比是1︰9，产品的合格率是（________）。
5．右图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是
（_________）平方厘米，小正方形的面积是（_______）平方厘米．
6．服装店购进一批衬衫，其中女式衬衫120件，男式衬衫比女式衬衫的 多20件．购进男式衬衫________件？
7．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。你选择的材料是（______）号和（________）号，用你选择的材料做成的水桶容积是（_______）立方分米。

8．1996年的5月2日是小华的9岁生日.他爸爸在1996的右面添了一个数字,左面添了一个数字组成了一个六位数.这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数整除.这个位数是_____.
9．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；
10．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5cm，则长是_____cm，长方形的面积是_____cm1．

11．甲、乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（______），乙数的倒数是（______）。
12．把下面各题的正确答案填在（ ）里。
(1)根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4. 5千克重的书包，小明的体重是（______）千克。
(2)一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了（______）%。
(3)张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付（_______）元，这件羽绒服打了（______）折。
13．我能填得准。
两个数的商是0.81，除数缩小到原来的，被除数不变，商是________。
14．中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作________平方米，省略万后面的尾数约是________万平方米。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．下面哪一个角度是同一个三角形的3个内角的度数．（　　）
A．45° 60° 65° B．80° 50° 50° C．70° 90° 30°
16．一批货物，第一次降价20%，第二次又降价20%，这批货物的价格比未降价前降低了（ ）。
A．36% B．20% C．64% D．38%
17．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）．
A．增加了 B．减少了 C．不变
18．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（   ）。

A．文 B．明        C．法 D．治
19．对称轴最多的图形是（ ）．
A．长方形 B．正方形 C．圆形
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．下面是用小正方形组成的L形图．请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形．

21．根据描述，把行走的路线图画完整。
玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．把一个如下图的长方体切成棱长是2cm的小正方体．得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

23．一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，这批零件共有多少个？
24．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).

25．某学校为了了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择．每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）补全条形统计图．
（3）估计全校有多少名学生乘坐公交车上学．
26．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图就是一个沙漏记录时间的情况。

（1）根据上图求出沙漏上部沙子的体积。
（2）沙漏下部沙子的体积是175.84cm3，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
27．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。

序号
1
2
3
4
5
…
表示点子数的算式
1
1＋4

…
点子的总个数
1

…
观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。
28．计算阴影部分的周长

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、① 12 ②39 ③ 0.16 ④36
⑤4.7 ⑥ 或 ⑦ 16 ⑧4000
【详解】略
①2.4×5=12 ②×91=39 ③ 0.42=0.16 ④1÷×6=36
⑤6.8-0.71-1.39=4.7 ⑥2-+=或 ⑦×4÷×4=16 ⑧21×199≈4000
2、（1）10.33 （2）0.4 （3）222 （4）10
【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，然后按照连除的性质简便计算即可；（3）把0.3看作0.1+0.1+0.1，然后运用加法交换律和结合律简便计算；（4）把3.2写成0.4×8，然后运用乘法结合律简便计算即可．
【详解】（1）17.64÷4.9+6.73
=3.6+6.73
=10.33
（2）3.4÷[（1.2+0.5）×5]
=3.4÷[1.7×5]
=3.4÷1.7÷5
=2÷5
=0.4
（3）1.9+19.9+199.9+0.3
=（1.9+0.1）+（19.9+0.1）+（199.9+0.1）
=2+20+200
=222
（4）0.25×3.2×12.5
=0.25×（4×0.8）×12.5
=（0.25×4）×（0.8×12.5）
=1×10
=10
3、x＝6；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，两边同时减去，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
合并同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质2，两边同时乘以25%即可；
【详解】（1）x＋＝4
x＋－＝4－
x＝
x÷＝÷
x＝6
（2）x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x÷25%＝
x÷25%×25%＝×25%
x＝
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、90%
【解析】略
5、400 200
【解析】略
6、68
【解析】解：120×+20
=48+20
=68(件)
故答案为68
根据分数乘法的意义，先用女士衬衫的件数乘，再加上多的20件即可求出购进男式衬衫的件数.
7、② ③ 62.8
【解析】略
8、219960
【解析】[5,2,9]=90,这个六位数应能被90整除,所以个位是0,十万位是2.
9、60 37.5
【解析】略
10、12.7 78.2
【详解】3.14×2＝12.7（cm）
3.14×21
＝3.14×12
＝78.2（cm1）
答：长是12.7cm，长方形的面积是78.2cm1．
故答案为：12.7，78.2．
11、24
【分析】根据甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可知甲数是乙数的10倍，已知甲乙之差是21.6，利用差倍公式，即两数之差÷（倍数－1）＝小数，求出乙数，进而求出甲数，最后进行解答。
【详解】乙数：21.6÷（10－1）
＝21.6÷9
＝2.4
甲数：2.4×10＝24；
乙数的倒数：1÷2.4＝
【点睛】
此题考查了学生对差倍公式题型的理解与应用，其中注意找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
12、30 15 360 七五
【解析】略
13、8.1
【分析】根据商不变的规律，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，那商就缩小到原来的几分之一；除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。
【详解】被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍。
0.81×10＝8.1，所以商是8.1。
【点睛】
熟记商不变的规律，是解答此题的关键。
14、63445000 6345
【分析】整数的写法，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，省略万后面的尾数，看千位上的数字，小于5舍去，大于或等于5向万位进1，据此解答。
【详解】中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作63445000平方米，千位上是5，向万位进1，省略万后面的尾数约是6345万平方米。
【点睛】
此题主要考查较大数的写法以及近似数。注意改写与近似数的区别，改写后的数是原数的准确数，而省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】A、45+60+65=170（度），不符合三角形内角和定理；
B、80+50+50=180（度），符合三角形内角和定理；
C、70+90+30=190（度），不符合三角形内角和定理；
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由每个选项中三个内角度数之和，就可求解．
故选B．
16、A
【解析】略
17、B
【分析】本题主要考查了长方体和正方体表面积的求法．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面．
一个正方体有6个面，两个正方体有12个面，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面，还剩下10个面，所以表面积总和减少了2个面的面积．
【详解】略
18、B
【解析】按照正方体的展开图复原正方体。
19、D
【解析】据轴对称图形的特点和定义可知：等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；
答：在这几种图形中，对称轴最多的图形是圆形．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
故选D

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】轴对称图形对称轴左右两边是完全重合的，根据轴对称图形的特征结合原图的特征确定加上正方形的位置即可．
21、
【解析】略

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、160cm²
【分析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法．首先计算出沿长方体的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积．
【详解】首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（6÷2）×（4÷2）×（4÷2）=12（个），然后计算这些小正方体的表面积之和2×2×6×12=288（cm²），原长方体的表面积6×4×4+4×4×2=128，用两者相减得出增加的表面积288-128=160 (cm²)．
23、168个
【解析】 ＝1÷ ＝
＝＝＝168（个）
24、；过程见详解
【解析】把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180
(平方厘米).(如下图)

那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.联结,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时
=×20×18=180(平方厘米),
=×15×24=180(平方厘米),
=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).
25、（1）80名
（2）16名， 补充条形统计图如下：

（3）520名
【解析】（1）根据扇形统计图可知，骑自行车的人数占调查总人数的30%，根据条形统计图可知，骑自行车的有24人，用骑自行车的人数÷骑自行车的人数占调查总人数的百分比=调查抽取的人数，据此列式解答；
（2）根据扇形统计图可知，步行的人数占调查总人数的20%，由此可以得到：步行的人数=调查的总人数×步行占调查总人数的百分比=步行的人数，据此计算并作图；
（3）根据条形统计图可知，坐私家车的有10人，用坐私家车的人数÷调查总人数=坐私家车的占调查总人数的百分比；根据条形统计图可知，其他方式上学的有4人，用其他方式上学的人数÷调查的总人数=其他方式上学占调查总人数的百分比，据此计算；然后用全校学生总人数×（1-步行的占总人数的百分比-自行车的占总人数的百分比-其他占总人数的百分比-坐私家车占总人数的百分比）=乘坐公交车上学的人数，据此解答.
【详解】（1） 24÷30％=80（名）.
答：一共抽取了80名学生.
（2）80×20%=16（名），
根据计算，补充条形统计图如下：
.
（3） 私家车：10÷80=12.5％
其他：4÷80=5％
1600×(1-20％-30％-12.5％-5％)
=1600×32.5%
=520（名）
答：估计全校有520名学生乘坐公交车上学.
26、（1）3.14cm3 （2）56分钟
【解析】（1）圆锥的体积= 底面积×高÷3。
（2）沙漏下部的体积÷一分钟沙子的体积=已经计量的时间。
【详解】（1）×3.14×（2÷2）2×3=3.14（cm3）
答：沙漏上部沙子的体积是3.14cm3。
（2）175.84÷3.14×1=56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
27、1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。
【详解】如图：
序号
1
2
3
4
5
…
表示点子数的算式
1
1＋4
1＋2×4
1＋3×4
1＋4×4
…
点子的总个数
1
5
9
13
17
…
由分析可得：A＝1＋4（n－1）＝4n－3
【点睛】
此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。
28、18.84厘米
【详解】3.14×6=18.84(厘米)

密