2024-2025学年山西省忻州市宁武县五下数学期末统考试题含答案.doc

2024-2025学年山西省忻州市宁武县五下数学期末统考试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子，还剩下这堆沙子的 ．
2．甲乙两车沿着同一条道路向某地行驶。下面是甲乙两车的行程统计图，认真观察后填空。

（1）从7时到12时，乙车行驶速度是________千米/时。
（2）9时整，两车相距________千米。
（3）出发以后，________时整，两车相距最近。
（4）甲车出发后在途中停留了________小时。
（5）12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
3．某公司总经理月工资5000元，两个副总的月工资都是2000元，其他15名员工的月平均工资1200元．这个公司18人的月平均工资是（________）；这组数据的中位数是（________），众数是（________）．
4．一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大2倍，面积也扩大2倍。（______）
5．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长比宽多4.28厘米。这个圆的面积是（______）平方厘米。
6．一个数的倍数的个数是（______），一个数的因数的个数是（______）。
7．就是5个（ ）再加上3个（ ），和是（ ）个，即（ ）。
8．5.05立方米=（_____）立方米（_____）立方分米
500毫升=（____）升
500升=（____）立方分米=（____）立方米
9．
直线上的A点用分数表示是（________），再添上（________）个它的分数单位后就变成了最小的质数。
10．一个正方形面积是10平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（____）平方厘米．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是64平方厘米． （_________）
12．在自然数中，偶数都是合数。_____
13．两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大。（____）
14．偶数与奇数的积，可能是偶数，也可能是奇数。 （________）
15．两数（不为0）乘积一定是这两个数的公倍数。（______）
16．任何一个不为0的自然数最少有两个因数． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍
18．分数比整数（ ）。
A．大 B．小 C．可能大，也可能小
19．质数与质数的乘积一定是（ ）．
A．合数 B．质数 C．可能是质数，也可能是合数
20．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大 到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍．
A．5 B．10
C．25 D．125
21．一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是（　　）
A． B． C．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出下面各题的得数。

23．怎样简便就怎样计算，并写出主要过程。

24．看图列方程并解答。
正方形周长3.2米。

25．计算下面图形的表面积和体积．

五、能写会画。(共4分）
26．用画图的方法说明＝是正确的。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一根8米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几没有用？

28．一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的棱长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？

29．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
5和7 18和54 29和58

30．端午节乐乐一家进行了传统的登山庆祝活动。用40分钟走完了全程的，又用50分钟走了全程的一半，最后用10分钟登上了山顶。最后10分钟走了全程的几分之几？

31．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、
【解析】略
2、（1）60
（2）60
（3）10
（4）1
（5）
【分析】（1）乙车行驶速度＝乙车行驶路程÷时间，据此代入数据解答即可；
（2）两车相距的距离＝9时整乙车行驶的距离－9时整甲车行驶的距离，据此代入数据解答即可；
（3）观察图，哪个整时，两条线之间的距离最近，就表示两车之间的距离最近；
（4）观察甲车的行程图，哪一段时间内折线水平无变化，就表示甲车停止不动，计算停留时间即可；
（5）甲车行驶的路程是乙车的几分之几＝12时整甲车行驶的路程÷12时整乙车行驶的路程，据此代入数据解答即可。
【详解】（1）由图可知，从7时到12时，乙车行驶了300千米，所以速度是：300÷（12－7）＝300÷5＝60（千米/时）；
（2）由图可知，9时整甲车行驶了60千米，乙车行驶了120千米，所以两车相距：120－60＝60（千米）；
（3）由图可知，10时整时两条线之间相距最近，即两车相距最近；
（4）由图可知，甲车从8时整到9时整行驶距离没变，即停留没动，共：9－8＝1（小时）；
（5）由图可知，12时整，甲车行驶了240千米，乙车行驶了300千米，所以甲车行驶的路程是乙车的：240÷300＝。
故答案为：60；60；10；1；。
【点睛】
此题主要考查的是统计图表的综合应用，观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。
3、1500元 1 1
【分析】（1）先算出15名员工的月工资总数，再加总经理的月工资和两个副总的月工资除以18即可；
（2）根据中位数的意义知道，把所给出的数据按一定的顺序排列（从小到大或从大到小），如果有偶数个数，则取中间的两个数的平均数，如果有奇数个数，那么中间的那个数就是该组数据的中位数；
（3）在此组数据中出现次数最多的那个数就是该组数据的众数．
【详解】（1）（1×15+5000+2000×2）÷18，
=（18000+5000+4000）÷18，
=27000÷18，
=1500（元）；
（2）在这组数据中处于中间的两个数是1、1，
所以这组数据的中位数是1；
（3）在此组数据中出现次数最多的那个数是1，
所以众数是1，
故答案为1500元；1；1．
4、×
【详解】主要考查面积，周长和半径的关系，半径扩大几倍，周长就扩大几倍，面积就扩大它的平方倍；
5、12.56
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，设圆的半径为r，等量关系为：长方形的长－宽＝4.28，据此列方程解答求出r，再根据圆的面积公式求出面积。
【详解】解：设圆的半径为r。
2×3.14×r÷2－r＝4.28
3.14r－r＝4.28
2.14r＝4.28
r＝2
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56
【点睛】
考查了圆的面积，解题的关键是分析出这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
6、无限的 有限的
【分析】一个数与任何一个数的乘积，是这个数的倍数，所以一个数的倍数是无限的；两个数相乘等于一个数，那么这两个数是这个数的因数，所以一个数的因数是有限的。
【详解】一个数的倍数的个数是（无限的），一个数的因数的个数是（有限的）。
【点睛】
本题主要考查对因数与倍数的认识。
7、；；8；；
【解析】略
8、 5 50 0.5 500 0.5
【解析】略
9、 2
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A点表示这样的8份，即 ，.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，它有8个这样的分数单位，最小的质数是2，2＝ ，即10个是最小的质数，还需要添上2个这样的分数单位。
【详解】直线上的A点用分数表示是，再添上2个它的分数单位后就变成了最小的质数。
【点睛】
此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及质数的认识。注意知识的综合运用。
10、7.85
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】正方体的表面积=边长×边长×6，据此代入数据计算即可。
【详解】4×4×6=96（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】
本题考察了正方体的表面积公式，正方体6个面的面积都相等。
12、×
【分析】根据偶数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．2是偶数，2是最小的质数，所以在自然数中，偶数都是合数．此说法错误。
【详解】2是偶数，2是最小的质数，所以在自然数中，偶数都是合数．此说法错误。
故答案为×。
13、错误
【解析】略
14、╳
【解析】略
15、×
【分析】如果两个数是非零的自然数，这两个数的乘积一定是这两个数的公倍数这是正确的，举例证明即可。
【详解】比如4和12，12×4＝48，48是12的倍数，48也是4的倍数，即48是4、12的公倍数；
但是，如0.4和12，12×0.4＝4.8，4.8不是0.4和12的倍数；
所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数是错误的；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查公倍数的意义，注意公倍数的意义的取值范围。
16、错误
【解析】本题考查自然数的定义及范围0、1都是自然数，而它们没有两个因数．所以正确答案是×．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，依据积不变的规律可知，其中一个乘数缩小到原来的，如果要使积不变，那么另一个乘数扩大到原来的3倍。
【详解】根据分析可知，一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要扩大到原来的3倍。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对长方体体积的认识与了解，也考查了积不变的规律。
18、C
【详解】略
19、A
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】质数×质数，得到的积一定是个新的数，这个数的因数除了1和本身，一定还有这两个质数，符合合数的特点。
故答案为：A
【点睛】
本题考察了质数和合数的特点，也可举例分析。
20、ACD
【解析】略
21、B
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；1；；；
【详解】略
23、或；2；1；
3；1
【分析】从左到右依次计算即可；
根据减法的性质进行简算；
根据加法结合、交换律及减法的性质进行简算；
将0.125化为，再根据加法结合、交换律进行简算；
根据加法结合、交换律进行简算；
【详解】
＝
＝
＝（或）

＝4－（＋）
＝4－2
＝2

＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1

＝（－）＋（＋）
＝2＋1
＝3

＝（＋）＋（－）
＝1＋0
＝1
【点睛】
本题主要考查分数加减混合运算，解题时注意符号及数据特点灵活应用运算律进行计算即可。
24、x＝0.8
【分析】观察图形可知，正方形的边长是x米，根据正方形的周长＝边长×4，列出方程解决问题。
【详解】解：设正方形的边长是x米，根据题意得：
4x＝3.2
x＝3.2÷4
x＝0.8
答：正方形的边长是0.8米。
【点睛】
此题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是根据正方形的周长公式列出方程。
25、长方体表面积：396cm2；体积：504cm3
正方体表面积：150dm2；体积：125dm3
【详解】长方体表面积：（12×7+12×6+6×7）×2=396（cm2）；
体积：12×7×6=504（cm3）
正方体表面积：5×5×6=150（dm2）；
体积：5×5×5=125（dm3）

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】把一个长方形平均分成2份，把其中的一份涂色；再把同样的长方形平均分成8份，把其中的4份涂色。两个图中的阴影部分面积是相等的，也就是。
【详解】根据分析画图如下：

【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，解题时要注意两分数的大小相同分数单位不同。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、
【解析】
28、5厘米；150平方厘米
【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：这个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是150平方厘米。
【点睛】
本题考查了正方体棱长总和及表面积，正方体有12条棱，6个面，12条棱的长度相等，6个面是完全一样的正方形。
29、5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35
18和54的最大公因数是18，最小公倍数是54
29和58的最大公因数是29，最小公倍数是58
【解析】略
30、
【分析】把全程看作单位“1”，减去前40分钟走的所占全程分率，再减去又用50分钟走的所占全程分率就是最后10分钟所走全程的几分之几。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：最后10分钟走了全程的。
【点睛】
此题主要考查异分母分数的加减法，走全程的一半，即走全程的 ，通分计算即可。
31、70千克
【解析】42÷（1-）=70（千克）