福建省建宁县2024年七上数学期末质量检测模拟试题含解析.doc

福建省建宁县2024年七上数学期末质量检测模拟试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（ ）
A． B． C． D．
3．2的相反数是（ ）．
A． B． C．2 D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b
5．下列说法，正确的是　　
A．射线PA和射线AP是同一射线 B．射线OA的长度是12cm
C．直线ab、cd相交于点M D．两点之间线段最短
6．2019 年 3月 3 日至 3 月 15 日，中国进入“两会时间”。据相关数据统计显示，自 3 月 2 日 至 3 月 15 日，2019 年全国两会热点传播总量达万条。将数据万用科学计数法 表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列数的大小比较中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
8．环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
9．已知方程，则（ ）
A．10 B．11 C．16 D．1
10．如图所示，该立体图形的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
11．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（　　）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短
12．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.
14．计算：＝______.
15．某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是________元.
16．的相反数是_____，倒数是____；
17．计算：_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．

（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．
19．（5分）先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．
20．（8分）解方程：
（1）
（2）.
21．（10分）已知代数式
若，求的值；
若的值与的取值无关，求的值．
22．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为______度；
（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由.

23．（12分）如图，，，三点在同一条直线上，．
（1）写出图中的补角是______，的余角是______；
（2）如果平分，，求的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．
【详解】由题意，画出图形如下所示：

，
，
，
，
又点D为线段AC的中点，
，
，
故选：A．
本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．
2、B
【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数．
【详解】∵n=6，∴小数点需要向右移动6位
故3.12×106=3120000
故选B．
本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反．
3、D
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】解： 2的相反数是-2，
故选：D．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．
4、D
【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【详解】A、3a+2a=5a≠5a2 ，故A错误；
B、3a－a=2a≠3，故B错误；
C、2a3与3a2不能合并，故C错误；
D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；
故选D．
本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．
5、D
【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；
B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；
C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；
D、两点之间线段最短，正确．
故选D．
此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．
6、C
【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．
【详解】解：万=8298000=
故选C．
此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
7、D
【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．
【详解】解：A、0＞-2，故错误；
B、-1＞-2，故错误；
C、，故错误；
D、，则，正确；
故选：D．
本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．
8、C
【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．
【详解】1 521 000=1．521×106吨．
故选：C．
将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
9、B
【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.
【详解】解：解方程得：，
则，
故选：B.
本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.
10、C
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.
【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;
故选:C
考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.
11、D
【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：
把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.
故选D.
12、B
【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．
【详解】∵OE平分∠BON，
∴∠BON＝2∠EON＝40°，
∴∠COM＝∠BON＝40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．
故选B．
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-3
【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上温度为4-7=-3℃.
【详解】∵-2+6-7=-3
∴答案是-3.
本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.
14、
【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.
【详解】＝，故答案为.
本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.
15、1
【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，
由题意得：（1＋60%）x•80%−x＝14，
解得：x＝1，
答：这种书包的进价是1元．
故答案为：1．
本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
16、 -2
【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可．
【详解】由相反数的定义可知，-的相反数是；
∵（）（-2）=2，
∴的倒数是-2．
故答案为，-2．
本题考查了相反数与倒数的意义．注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为2．
17、
【分析】根据分式的除法法则即可得．
【详解】原式，
，
，
，
故答案为：．
本题考查了分式的除法运算，熟记运算法则是解题关键．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）2
【分析】（1）由题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1．据此可画出图形；
（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体．
【详解】解：（1）如图所示：

（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块．
故答案为：2．
本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键．
19、﹣1x+y2，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣1x+y2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2﹣1×2＝9﹣6＝1．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）x=；（2）x=-11.
【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）先化整，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可
【详解】解： （1）去母，得 2（2x－1）－（5－x）=-1×6，
去括号，得4x－2－5＋x=-6，
移项，得4x＋x=-6＋2＋5，
合并同类项，得5x=1，
系数化为1，得x= ；
（2）根据分数的基本性质，原方程化简为：，
去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，
去括号，得50x－150－70x－140=-70，
移项，得50x－70x=-70＋150＋140，
合并同类项，得-20x=220，
系数化为1，得x=-11；
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
21、（1），-7；（2）
【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】由，得

当时，原式
由知
的值与无关

．
本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
22、（1）；（2），理由见解析
【解析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；
（2）依据已知先计算出∠BOC=135°，则∠MOB=135°-MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．
【详解】(1)OM由初始位置旋转到图2位置时,在一条直线上,所以旋转了180°.
故答案为180；
(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，
∴∠BOC=180°×=135°.
∵∠MOC+∠MOB=135°，
∴∠MOB=135°−∠MOC.
∴∠BON=90°−∠MOB=90°−(135°−∠MOC)=∠MOC−45°.
即.
此题考查旋转的性质，解题关键在于掌握旋转的性质进行求解.
23、（1），；（2）
【分析】（1）根据补角和余角的定义得出结果；
（2）利用，，求出的度数，再根据角平分线的性质得，再由即可求出结果．
【详解】解：（1）∵，
∴的补角是，
∵，
∴的余角是，
故答案是：，；
（2）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，，三点在一条直线上，
∴．
本题考查角度的求解，解题的关键是掌握余角和补角的定义，角平分线的性质．