江西省寻乌县2025届数学七上期末预测试题含解析.doc

江西省寻乌县2025届数学七上期末预测试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（ ）
A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西
2．下列角度换算错误的是（　　）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
3．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．经过两点有且只有一条直线 B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．部分小于总体
4．在式子: 2xy，，，1，，，中，单项式的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列去括号正确的是（ ）
A．－(a－b+c)=－a－b+c
B．5+-2(3-5)=5+a-6+10
C．3a－(3－2a)=3a－－
D．
6．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（ ）

A．43° B．34° C．56° D．50°
7．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（　　）
A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×104
8．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )
A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=0
9．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或2048
10．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．
12．若与是同类项，则的值为____．
13．今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示为___________．
14．关于x的方程与的解相同，则=_____，相同的解为______.
15．当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式 的值为_____.
16．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=2cm，请你求出图中以A为端点的所有线段长度的和．

18．（8分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．
（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；
（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？
（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？
19．（8分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．
（1）填空：a+b＝　 　，cd＝　 　，＝　 　；
（2）先化简，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．
20．（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了______名学生，的值是______．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；
（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
21．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

22．（10分）计算
（1） ﹣8×(+1﹣1)
（2）　(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|
23．（10分）如图已知点及直线，根据下列要求画图：

（1）作直线，与直线相交于点；
（2）画线段，并取的中点，作射线；
（3）连接并延长至点，使得
（4）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最小.
24．（12分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图

根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）学生每天阅读时间人数最多的是______段，阅读时间在段的扇形的圆心角度数是______；
（2）补全条形统计图；
（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．
参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．
【详解】如图，由题意得：，，
则，
因此，乙在甲的南偏西方向上，
故选：D．

本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．
2、A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．
3、C
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：C．
此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.
4、C
【分析】依据单项式的定义进行判断即可．
【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，
故选C．
本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．
5、B
【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．
【详解】解： A、原式=－a+b－c；
C、原式=3a－+a；
D、原式=－－b
故选：B．
本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键．
6、B
【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．
【详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，
所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；
故选：B．
本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．
7、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、A
【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．
解：由题意得：
m=2，n=1．
故选A．
9、A
【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程
∴
解得
∵
∴
∴
将代入中
原式
故答案为：A．
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．
10、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、10a－2b
【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：
2（3a+2a-b）
=2（5a-b）
=10a-2b，
故答案为10a-2b.
此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.
12、−1
【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.
【详解】由同类项定义可知与的指数应该相同，因为a的指数为1，b的指数为2，即为1，的为2，=1−2=−1.
故答案为：−1.
本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
13、7.108×1
【分析】根据科学记数法的定义，确定a值及n的值即可得到结论．
【详解】解：7108000=7.108×1
故答案为：7.108×1．
本题考查科学记数法，要注意a的形式，以及指数n的绝对值与小数点移动的位数相同．
14、6 x=2
【分析】由已知关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，所以得关于x、k的方程组，解方程组即可．
【详解】已知：关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，
∴，
解得，，
故答案为：6，x=2
此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程组．
15、-2010
【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.
【详解】因为当时，
，
所以,
所以当时，
.
本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.
16、480
【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．
【详解】解：设中间那个偶数为x．
列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，
解得：x=8，
即这三个数分别是6、8、10，
这三个数的积=6×8×10=480.
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、1
【分析】先找到以A为端点的所有线段有：AC、AD、AB，再根据中点性质求出各线段的长，即可得到答案．
【详解】解：∵C为线段AB的中点，CB=2 ，
∴AC=CB=2 ， AB=2CB=4，
∵D是线段CB的中点 ，
∴CD=CB=1 ，
∴ AD=AC+CD=3，
∴AC+AD+AB=1．
本题考查中点性质，能够熟练的利用中点性质求出线段长是解题的关键．
18、（1）第n的一个数为：2n；（2）所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．
【分析】（1）结合数字分析可以得出第n的一个数字就是2的n倍；
（2）设抽出的三张卡片分别是2n－2，2n，2n＋2．由其和为342建立方程求出其解即可；
（3）根据（2）式子建立方程求出n的值，看是否为整数就可以得出结论．
【详解】解：（1）由题意，得
2＝2×1，
12＝2×2，
18＝2×3，
24＝2×4，
…
2n=2×n．
故第n的一个数为：2n．
（2）设抽出的三张卡片分别是2n﹣2，2n，2n＋2．根据题意，得
2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，
解得：n＝19，
2n﹣2＝108，
2n＝114，
2n＋2＝3．
故所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；
（3）当2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1时，
解得：，不是整数．
故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．
本题考查了数字的变化规律的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键．
19、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1
【分析】（1）利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；
（2）化简x与y，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；
故答案为：0，1，﹣1；
（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，
∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）
＝4x﹣2y﹣2x+3y
＝2x+y
＝﹣4+3
＝﹣1．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．
【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，
m%＝9÷50×100%＝18%，
故答案为：50，18；
（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），
补全的条形统计图如图所示；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×＝108°，
故答案为：108；
（4）1200×＝360（名），
答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21、∠COD =20°.
【详解】因为，，
所以，
所以，
因为OD平分∠AOB，
所以，
所以
考点：角度的计算
点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律
22、（1）0；（2）1
【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算乘法；
（2）先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减．
【详解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；
（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|
=1－（﹣4）+4×5
=1+4+20
=1．
本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
23、详见解析
【分析】（1）由题意连接，并延长两端，与直线相交于点即可；
（2）由题意连接，并用直尺量出AB，取的中点，连接并延长F端点即可；
（3）根据题意连接并延长至点，用直尺量出使得；
（4）利用两点间线段最短，连接BH与直线相交于点，此时到点与点的距离之和最小.
【详解】解：（1）作直线，与直线相交于点，如下图所示：

（2）画线段，并取的中点，作射线,如下图所示：

（3）连接并延长至点，使得,如下图所示：

（4）连接BH与直线相交于点，此时到点与点的距离之和最小，如下图所示：

本题考查直线，线段和射线作图，熟练掌握直线，线段和射线的定义与性质是解题的关键.
24、（1）A，108°；（2）见解析；（3）
【分析】（1）求出阅读时间在段的所占百分比即可得到学生每天阅读时间人数最多的是A段；用360°乘以阅读时间在段的所占百分比即可得到对应的扇形的圆心角度数；
（2）根据总人数求出读书方式为“笔记积累”的学生数，即可补全条形统计图；
（3）用笔记积累人数除以有记忆阅读的人数即可得解．
【详解】解：（1）阅读时间在段的所占百分比为：，
∴学生每天阅读时间人数最多的是A段；
阅读时间在段的扇形的圆心角度数是：；
故答案为：A，108°；
（2）读书方式为“笔记积累”的学生数为：150－18－22－70＝40（人），
补全条形统计图如图：

（3），
答：笔记积累人数占有记忆阅读人数的．
本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．