2024-2025学年浙江省绍兴市嵊州市数学七上期末监测试题含解析.doc

2024-2025学年浙江省绍兴市嵊州市数学七上期末监测试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是(　　)

A．40% B．30% C．20% D．10%
3．下列叙述中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是 B．都是单项式
C．多项式的常数项是1 D．是单项式
4．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）

A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b
6．如图，直线与相交于点，，与的关系是（ ）．

A．互余 B．互补 C．相等 D．和是钝角
7．若的算术平方根有意义，则的取值范围是（ ）
A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数
8．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（  ）

A． B． C． D．
9．一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（    ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查银川市市民垃圾分类的情况 B．对市场上的冰淇淋质量的调查
C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 D．对全国中学生心理健康现状的调查
11．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市6月份人均网上购物次数
C．了解全国中学生的视力情况 D．即将发射的气象卫星的零部件质量
12．如果与是同类项，那么等于（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．0
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：=_____________________
14．计算的结果是______．
15．把化成度、分、秒的形式为__________．
16．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）
17．若与是同类项，则=______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？
（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）
（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．
19．（5分）（1）计算：
（2）化简：
20．（8分）计算或简化
（1） （2）
（3） （4）
21．（10分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．
（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？
（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？
（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？
22．（10分）如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.
（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；
（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；
（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．

23．（12分）已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；
（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题解析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有-4，0，，共4个.
故选B.
2、A
【详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为：×100％=40％.
故选：A.
3、B
【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．
【详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；
B、正确，符合单项式的定义；
C、错误，多项式的常数项是-1；
D、错误，是一次二项式．
故选：B．
此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．
4、A
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：A．
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
5、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可．
【详解】从数轴可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，
∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，
所以只有选项C正确，
故选：C．
本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法．
6、B
【分析】由已知条件可得，再根据可得出，，可推出．
【详解】解：∵直线与相交于点，
∴（对顶角相等），
∵，
∴，
∵，
∴．
∴与的关系是互补．
故选：B．
本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键．
7、C
【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．
【详解】有意义的条件为:x≥1．
故选C．
本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．
8、A
【分析】根据面动成体的原理即可解答.
【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.
此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.
9、B
【解析】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以80%就是售价．
【详解】根据题意得：a（1+50%）×80%=1.2a．
故选：B．
本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．
10、C
【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查．
【详解】A． 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;
B． 对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
C． 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；
D． 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；
故选：C
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．
11、D
【分析】根据普查的概念进行判断即可．
【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；
B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；
C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；
D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确
故答案为：D
本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键．
12、A
【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．
【详解】根据题意可得：2m-1=3，
解得：m=2，
故选：A．
此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】通分后直接计算即可.
【详解】，
=
=
=.
故答案为：.
本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.
14、
【分析】去括号合并同类项即可.
【详解】解：.
故答案为：.
本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.
15、
【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．
【详解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，
故答案为：12120′24″．
本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．
16、（3a+2b)
【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．
【详解】解：由题意得，小明同学共花费： 元
故答案为：
本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．
17、-1．
【解析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．
点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．
【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；
（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；
（3）将代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断．
【详解】解：（1）（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向．
（2）（升）
答：小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升．
（3）当时，（升）
∵
∴小王途中需要加油
（升）
答：小王途中至少需要加升油．
此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题，掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键．
19、（1）3；（2）
【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．
【详解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8
=﹣1+12﹣8
=3；
（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2
=﹣xy．
本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键．
20、（1）-2；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先计算乘方运算，然后算出中括号内的值，最后再利用有理数的减法运算计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（3）去括号，合并同类项即可；
（4）按照去括号，合并同类项的法则进行化简即可．
【详解】（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，掌握有理数的混合运算和整式的加减混合运算法则是解题的关键．
21、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元～160元内还价
【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．
【详解】(1)设进价为元，
由题意得：，
解得：．
，
∴应该以不小于160元的价格进行还价；
(2)设进价为元，
由题意得：，
解得：，
，
∴应该以不小于120元的价格进行还价；
(3)由(1)、(2)知：
个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，
∴应该在120元～160元内还价．
本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．
22、（1）60°；（2）75°；（3）不变，60°
【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE进行计算；
（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根据∠BCD=∠BCA-∠DCA进行计算；
（3）先根据CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，则∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入计算即可．
【详解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，
∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；
（2）∵CA恰好平分∠DCE，
∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°，
∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；
（3）∠MCN的度数不发生变化，∠MCN=60°．理由如下：
∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，
∴∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，
∴∠ECN+∠DCM=（∠ACE+∠BCD）=（∠BCA-∠DCE），
∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE
=（∠BCA+∠DCE）=×（90°+30°）=60°．
本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义及数形结合的数学解题思想．
23、（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，
；
（2）连接、交于点，点即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．