多边形内角和-外角和.doc

执教者
Teacher
朱兵
课题
Subject
11.3.2 多边形的内角和
课时
Hour
1
班级
Class
4
时间
Time

课型
Type of Lesson
新授课
教学目的:
Teaching Objectives:
1.了解多边形的内角、外角等概念.
2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.
教学重难点:
Teaching Main and Difficult Points:
1. 多边形的内角和公式.
2. 多边形的外角和公式.
3. 把多边形转换成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式.
教学过程:
Teaching Progress:
1. 引入（感受新知）
我们知道三角形的内角和为180°,正方形、长方形的内角和都等于360°.那么任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢.
利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°.
把四边形分成多个三角形即可.
证明：连接对角线AC.
四边形ABCD被分成△ABC和△ACD两个三角形.

探究1:在四边形中，从一个顶点出发构造一条对角线，把四边形分成两个三角形,那么五边形如何构造呢？
在五边形中，从一个顶点可以引出2条对角线，把五边形分成了3个三角形，则五边形内角和为：180°×3=540°.
则n边形的内角和等于:(n-2)×180°

证明多边形的内角和还存在：

图1: 图2：
2. 多边形的内角和
一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将n边形分为(n-2)个三角形，n边形的内角和等于180°×(n-2)
巩固练习：求的值

探究2：如图，求四边形，五边形，六边形的外角和.

探究思考：
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
L
边形
外角和
3600
3600
3600
3600
L
3600

得出结论：多边形外角和：3600

利用多边形内角和推论n边形时:
巩固练习：一个多边形的内角和等 于它的外角和的3倍，它是几边形.

5. 小结：
思想方法：
知识：

1.类比思想

1.n边形内角和
等于(n－2)·180°

2.转化思想

3.方程思想

2.n边形的外角和
等于360°.

4. 从特殊到一般
的思想方法

6. 作业布置

教后反思:
Teaching Reflection: