多边形内角和导学案.doc

第六章 平行四边形
4. 多边形的内角和与外角和（一）
宁东中学 丁海军
一、教学目标
1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想
2、经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．
二、　创设现实情境，引入新课
组织学生观看视频，进入新课
三、　自主探究
1、四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？

2、在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。

3．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？

4．小组合作，完成下面的表格。

6．从表格中你发现了什么规律？
四、巩固训练
1． 如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？

2． 一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？

3． 一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？

五、　拓展延伸
1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？

正多边形定义：

2．议一议：
①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
3．练一练：
①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
②正边形的内角是多少度？
③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数 ？
六、知识小结
1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）