三角形的内角和定理学案.doc

《三角形的内角》学案
一、如何证明三角形内角和为180°
A
B
C
已知，如图△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=1800.

二、自主反馈
1、在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= .
2、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= .
3、讨论：（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
三、例1.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度?
A
D
C
B
E
北
北
解：

A
B
C
D
四、巩固练习
4、如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？

5、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ= ∠B= ∠ C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？