平面与平面垂直的性质(课堂PPT).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面与平面垂直的性质,普通高中课程标准实验教科书（人教,A,版）数学必修,2,1,复习回顾,找二面角的平面角,说明该平面角是直角。,面面垂直的判定方法：,1,、定义法：,2,、判定定理：,要证,两个平面垂直，,另一个平面的一条垂线。,只要在其中一个平面内找到,（线面垂直,面面垂直,）,2,探究新知,教室的黑板所在平面与地面是什么关系？你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗？,3,性质定理,猜想：,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,4,已知：平面,平面,，平面,平面,=AB,，,求证：直线,CD,平面,。,CD AB,且,CD,AB=D,。,CD,平面,，,C,D,A,B,E,5,结论,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,平面与平面垂直的性质定理：,C,D,A,B,6,定理剖析,面面垂直,线,面垂直；,（,线,是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,C,D,A,B,2,）为判定和作出线面垂直提供依据。,7,概念巩固,判断下列命题的真假,1.若,，那么,内的所有直线都垂直于,。,2.两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直。,3.两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。,4.两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。,8,关键点：,线在平面内；,线垂直于交线。,9,巩固深化、发展思维,思考：,平面,平面,，,点,P,在平面,内，,过点,P,作平面,的垂线,PC，,直线,PC,与平面,具有什么位置关系？,P,C,A,B,D,已知：,，,=AB，P,，,PC,。,求证：,PC,猜想：直线,PC,在平面,内,10,P,C,A,B,D,求证：,PC,已知：,，,=AB，P,，,PC,。,11,说明：（1）此题运用了“同一法”证明,.,（2）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用是判定直线在平面内。,如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。,文字语言：,12,应用巩固,猜想：,垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。,已知:,，=a。,求证:,a.,a,13,a,P,b,.,14,a,P,M,N,.,15,a,b,c,b,c,16,小结,2、,空间垂直关系有哪些,?,如何实现垂直关系的相互转化,?,指出下图中空间垂直关系转化的依据,.,线面垂直,线线垂直,面面垂直,1,、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？,3,、,平面,平面,，要过平面,内一点引平面,的垂线，,只需过这一点在,平面,内作交线的垂线。,17,课本,P82,：习题,B,组第3题,作业布置：,18,请多提宝贵意见，谢谢！,19,