平面向量数量积.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,F,s,功：,我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图),导入：,1,2.4.1平面向量的数量积,2,一、平面向量数量积的定义:,已知两个非零向量,和,，它们的夹角为,我们把数量,叫做,与,的,数量积,(或,内积,),记作,.,规定：零向量与任意向量的数量积为,0,3,注意:,3、若 不能得出 或,4,一、平面向量数量积的定义:（性质）,5,向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？,探究：,当,0,90时,a,b,0,当9,0,180时,a,b,0,当,=90时,a,b,=0,6,二、投影:,B,1,O,A,B,b,a,A,1,O,A,B,b,a,叫做向量 在 方向上(向量 在 方向上)的,投影,.,7,向量 在方向 上的,投影,是数量,不是向量,什么时候为正，什么时候为负？,探究：,O,A,B,a,b,O,A,B,a,b,B,O,A,a,b,O,A,B,b,a,O,A,B,b,a,8,三、平面向量数量积的几何意义:,9,四、平面向量数量积的运算律:,(1),交换律,：,(2),数乘结合律,：,(3),分配律,：,数量积不满足,结合律,和,消去律,注意:,10,结论:,11,五、平面向量数量积的重要性质:,设,是非零向量，,方向相同的,单位向量，,的夹角，则:,判断两个向量,垂直,的依据,12,求向量,模,的依据,求向量,夹角,的依据,五、平面向量数量积的重要性质:,13,14,例2,：求证：,证明：,15,16,17,作业：,习题2.4A组第1，2，4，题,习题2.4B组第1题,18,