平面与平面垂直的性质定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.4 平面与平面垂直的性质,1,复习回顾：,（）利用定义,作出二面角的平面角，证明平面角是直角,A,B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,面面垂直的判定,（）利用判定定理,线面垂直面面垂直,2,E,F,思考,如图，长方体中，,(1),里的直线都和,垂直吗？,(2),什么情况下,里的直线和,垂直？,与,AD,垂直,不一定,3,平面与平面垂直的性质定理,符号表示,:,D,C,A,B,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,4,ABBE.,又由题意知,ABCD,且,BE CD=B,垂足为,B.,AB,则,ABE,就是二面角,的平面角,.,证明,:,在平面 内作,BECD,A,B,D,C,E,证明：,垂足为,B,，那么,AB,5,思考,1,设平面 平面 ，点,P,在平面 内，过点,P,作平,面 的垂线,a,，直线,a,与平面 具有什么位置关系,?,a,a,直线,a,在平面 内,P,P,6,A,b,a,l,B,垂直,7,例,1,S,为三角形,ABC,所在平面外一点，,SA,平面,ABC,，平面,SAB,平面,SBC,。,求证：,ABBC,。,S,C,B,A,D,证明：过,A,点作,ADSB,于,D,点,.,平面,SAB,平面,SBC,AD,平面,SBC,，,ADBC.,又,SA,平面,ABC,，,SA BC.ADSA=A,BC,平面,SAB.,BC AB.,8,练习,1,：,如图，以正方形,ABCD,的对角线,AC,为折痕，使,ADC,和,ABC,折成相垂直的两个面，求,BD,与平面,ABC,所成的角。,A,B,C,D,D,A,B,C,O,O,折成,9,2.,如图，平面,AED,平面,ABCD,，,AED,是等边三角形，四边形,ABCD,是矩形，,（,1,）求证：,EACD,M,D,E,C,A,B,（,2,）若,AD,1,，,AB,，求,EC,与平面,ABCD,所成的角。,10,如图，正方形,ADEF,与梯形,ABCD,所在的平面互相垂直，,ADCD,，,ABCD,，,AB=AD=2,，,CD=4,，,M,为,CE,的中点,.,(1),求证：,BM,平面,ADEF,；,(2),求证：平面,BDE,平面,BEC.,11,【,证明,】,(1),取,DE,中点,N,，连接,MN,，,AN.,在,EDC,中，,M,，,N,分别为,EC,，,ED,的中点，,所以,MNCD,，且,MN=CD.,由已知,ABCD,，,AB=CD,，,所以,MNAB,且,MN=AB,所以四边形,ABMN,为平行,四边形,.,所以,BMAN.,又因为,AN,平面,ADEF,，且,BM,平面,ADEF,，,所以,BM,平面,ADEF.,12,13,总结提炼,已知面面垂直易找面的垂线，且在某一个平面内,解题过程中应注意充分领悟、应用,证明面面垂直要从寻找面的垂线入手,理解面面垂直的判定与性质都要依赖面面垂直的定义,定义面面垂直是在建立在二面角的定义的基础上的,线面垂直,面面垂直,线线垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,14,a,A,B,线线垂直,线面垂直,线线平行,面面平行,面面垂直,垂直、平行关系小结,15,2.,面面垂直的性质推论：,1.,平面与平面垂直的性质定理：,面面垂直,线面垂直,l,A,b,a,l,P,a,a,D,C,A,B,16,