平面与平面垂直的定义和判定课件PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,平面与平面,垂直的判定,1,两直线所成角的取值范围：,A,B,1,O,平面的斜线和平面所成的角的取值范围：,复习回顾,直线和平面所成角的取值范围：,0,o,90,o,0,o,90,o,(,0,o,90,o,),2,拦洪坝,水平面,这样的角有何特点，该如何表示呢？,3,半平面,半平面,讲授新课,1.半平面的定义,平面内的一条直线把平面分为两部,分，其中的每一部分都叫做半平面,4,2.二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做二面角，这条直线叫做二,面角的棱，每个半平,面叫做二面角的面,棱为,l,，两个面分,别为,、,的二面角记,为,-,l,-,l,5,二面角,AB,二面角,l,二面角,C,AB,D,3.画二面角,平卧式：,直立式：,A,B,l,A,B,C,D,6,怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？,4.二面角的大小,在二面角,-,l,-,的,棱,l,上任取一点,O,，,如,图，,在半平面,和,内，从点,O,分别作垂,直于棱,l,的射线,OA,、,OB,，,射线,OA,、,OB,组成,AOB,称,AOB,叫做二面角,-,l,-,的平面角,7,二面角的大小可以用它的平面角来,度量即二面角的平面角是多少度，就,说这个二面角是多少度,二面角的范围：,0,o,180,o,二面角的两个面重合：,0,o,；,4.二面角的大小,平面角是直角的二面角叫直二面角,二面角的两个面合成一个平面：,180,o,；,8,(1),定义法,根据定义作出来,(2),垂面法,作与棱垂直的平面与,两半平面的交线得到,l,A,B,O,l,O,A,B,(3),三垂线,(,逆,),定理法,5.,二面角的平面角的作法,A,O,l,D,O,9,寻找平面角,D,端点,中点,10,寻找平面角,中点,E,G,F,11,6.平面与平面垂直定义,两个平面相交，如果它们所成的二,面角是直二面角，就说这两个平面互相,垂直,.,平面,与,垂直，记作,.,12,建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否垂直和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，那么所砌的墙面与地面垂直，你知道其中的理论根据吗？,思考交流,13,7.平面与平面垂直的判定定理,a,A,如果一个平面经过另一个平面的一,条垂线，那么这两个平面互相垂直,14,证明：设,=CD,，则,BCD,，,在平面,内过,B,点作,BECD,。,ABCD,，,ABBE,。,ABE=90,。,是二面角,CD,的平面角，,二面角,CD,是直二面角，即,。,C,A,B,D,E,已知：直线,AB,平面,于,B,点，,AB,平面,，,求证,:,15,例,1,、如图,AB,是,O,的直径,PA,垂直于,O,所在的平面,C,是 圆周上不同于,A,B,的任意一点,求证,:,平面,PAC,平面,PBC.,证明,:,设已知,O,平面为,16,例,2,、已知直线,PA,垂直正方形,ABCD,所在的平面，,A,为垂足。,求证：平面,PAC,平面,PBD,。,证明：,A,B,D,P,C,O,17,二,、,二面角的平面角,一,、,二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1,、定义,2,、求二面角的平面角方法,点,P,在棱上,点,P,在二面角内,A,B,P,A,B,p,p,A,B,O,定义法,垂面法,小结,18,找二面角的平面角,说明该平面角是直角。,（一般通过计算完成证明。）,1,、定义法：,2,、判定定理：,要证,两个平面垂直，,另一个平面的一条垂线。,只要在其中一个平面内找到,面面垂直,线面垂直,线线垂直,小结,（线面垂直,面面垂直,）,3.,两个平面垂直的判定定理的内容,.,19,20,