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圆锥曲线的综合市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

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本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,第,4,课时 圆锥曲线综合,1/58,1,曲线与方程,普通地,在平面直角坐标系中,假如某曲线,C,上点与一个二元方程,f,(,x,,,y,),0,实数解建立了以下关系:,(1),曲线上点坐标都是,(2),以这个方程解为坐标点都是,那么这个方程叫做,,这条曲线叫做,基础知识梳理,这个方程解,曲线方程,方程曲线,曲线,上点,2/58,基础知识梳理,思考?,假如只满足第,(2),个条件,会出现什么情况?,【,思索,提醒,】,若只满足,“,以这个方程解为坐标点都是曲线上点,”,,则这个方程可能只是部分曲线方程,而非整个曲线方程,如分段函数解析式,3/58,2,直线与圆锥曲线位置关系,基础知识梳理,4/58,(1),若,a,0,,,b,2,4,ac,,则,0,,直线,l,与圆锥曲线有,交点,0,,直线,l,与圆锥曲线有,公共点,0,,直线,l,与圆锥曲线,公共点,(2),若,a,0,,当圆锥曲线为双曲线时,,l,与双曲线渐近线,;当圆锥曲线为抛物线时,,l,与抛物线对称轴,基础知识梳理,平行,平行,一,无,两,5/58,基础知识梳理,6/58,1,过点,(2,4),作直线与抛物线,y,2,8,x,只有一个公共点,这么直线有,(,),A,1,条,B,2,条,C,3,条,D,4,条,答案,:,B,三基能力强化,7/58,2,已知两定点,A,(,2,0),,,B,(1,0),,假如动点,P,满足,|,PA,|,2|,PB,|,,则点,P,轨迹所围成图形面积等于,(,),A,B,4,C,8 D,9,答案,:,B,三基能力强化,8/58,A,相交,B,相切,C,相离,D,不确定,答案,:,A,三基能力强化,9/58,三基能力强化,10/58,答案,:,x,2,4,y,2,1,三基能力强化,11/58,求轨迹方程惯用方法:,(1),直接法:直接利用条件建立,x,,,y,之间关系,f,(,x,,,y,),0.,(2),待定系数法:已知所求曲线类型,先依据条件设出所求曲线方程,再由条件确定其待定系数,课堂互动讲练,考点一,求动点轨迹方程,12/58,(3),定义法:先依据条件得出动点轨迹是某种已知曲线,再由曲线定义直接写出动点轨迹方程,(4),相关点法:动点,P,(,x,,,y,),依赖于另一动点,Q,(,x,0,,,y,0,),改变而改变,而且,Q,(,x,0,,,y,0,),又在某已知曲线上,则可先用,x,,,y,代数式表示,x,0,,,y,0,,再将,x,0,,,y,0,代入已知曲线得要求轨迹方程,课堂互动讲练,13/58,(5),参数法:当动点,P,(,x,,,y,),坐标之间关系不易直接找到,也没有相关点可用时,可考虑将,x,,,y,均用一中间变量,(,参数,),表示,得参数方程,再消去参数得普通方程,课堂互动讲练,14/58,课堂互动讲练,例,1,15/58,【,思绪点拨,】,由已知易得动点,Q,轨迹方程,然后找出,P,点与,Q,点坐标关系,代入即可,课堂互动讲练,16/58,即,x,2,(,y,2),2,3,2,.,所以点,Q,轨迹是以,C,(0,2),为圆心,以,3,为半径圆,点,P,是点,Q,关于直线,y,2(,x,4),对称点,动点,P,轨迹是一个以,C,0,(,x,0,,,y,0,),为圆心,半径为,3,圆,其中,C,0,(,x,0,,,y,0,),是点,C,(0,2),关于直线,y,2(,x,4),对称点,即直线,y,2(,x,4),过,CC,0,中点,且与,CC,0,垂直,,课堂互动讲练,17/58,课堂互动讲练,18/58,即,x,2,(,y,2),2,3,2,(*),设点,P,坐标为,P,(,u,,,v,),,,P,、,Q,关于直线,l,:,y,2(,x,4),对称,,课堂互动讲练,19/58,课堂互动讲练,20/58,代入方程,(*),得,(,3,u,4,v,32),2,(4,u,3,v,26),2,(35),2,,,化简得,u,2,v,2,16,u,4,v,59,0,(,u,8),2,(,v,2),2,9.,故动点,P,轨迹方程为,(,x,8),2,(,y,2),2,3,2,.,【,规律小结,】,求动点轨迹方程普通步骤,(1),建系,建立适当坐标系,(2),设点,设轨迹上任一点,P,(,x,,,y,),课堂互动讲练,21/58,(3),列式,列出动点,P,所满足关系式,(4),代换,依条件式特点,选取距离公式、斜率公式等将其转化为,x,,,y,方程式,并化简,(5),证实,证实所求方程即为符合条件动点轨迹方程,课堂互动讲练,22/58,判断直线与圆锥曲线公共点个数问题有两种方法:,(1),代数法,即将直线与圆锥曲线联立得到一个关于,x,(,或,y,),方程,方程根个数即为交点个数,此时注意对二次项系数讨论;,(2),几何法,即画出直线与圆锥曲线图象,依据图象判断公共点个数注意分类讨论和数形结合思想方法,课堂互动讲练,考点二,直线与圆锥曲线位置关系,23/58,课堂互动讲练,例,2,24/58,【,思绪点拨,】,(1),联立直线与椭圆方程,整理成关于,x,一元二次方程,因为直线与椭圆有两个不一样交点,则,0.,(2),利用两向量共线条件求解,课堂互动讲练,25/58,课堂互动讲练,26/58,课堂互动讲练,27/58,课堂互动讲练,28/58,课堂互动讲练,29/58,课堂互动讲练,互动探究,30/58,课堂互动讲练,31/58,课堂互动讲练,32/58,解答弦长问题要注意防止出现两种错误:,(1),对直线,l,斜率存在性不作讨论而直接设为点斜式,出现漏解或思维不全造成步骤缺失,(2),对二次项系数不为零或,0,这个前提忽略而直接使用根与系数关系,课堂互动讲练,考点三,圆锥曲线中弦长,33/58,课堂互动讲练,例,3,(高考北京卷)已知ABC顶点A,B在椭圆x23y24上,C在直线l:yx2上,且ABl.,(1)当AB边经过坐标原点O时,求AB长及ABC面积;,(2)当ABC90,且斜边AC长最大时,求AB所在直线方程,34/58,课堂互动讲练,【,思绪点拨,】,(1),首先由条件求出直线,AB,方程,然后联立直线与椭圆方程,整理成关于,x,一元二次方程,利用根与系数关系求出弦长,|,AB,|,,进而求出,ABC,面积;,(2),首先用待定系数法设出直线,AB,方程,然后建立斜边长,|,AC,|,是某一变量函数关系式,最终求出函数取最大值时变量值,进而求出直线,AB,方程,在解题时,注意利用函数思想方法,35/58,【,解,】,(1),因为,AB,l,,且,AB,边经过点,(0,0),,所以,AB,所在直线方程为,y,x,.,设,A,,,B,两点坐标分别为,(,x,1,,,y,1,),,,(,x,2,,,y,2,),课堂互动讲练,36/58,因为,A,,,B,在椭圆上,,所以,12,m,2,64,0.,设,A,,,B,两点坐标分别为,(,x,1,,,y,1,),,,(,x,2,,,y,2,),课堂互动讲练,37/58,课堂互动讲练,38/58,所以,|,AC,|,2,|,AB,|,2,|,BC,|,2,m,2,2,m,10,(,m,1),2,11.,所以当,m,1,时,,AC,边最长,(,这时,12,64,0),此时,AB,所在直线方程为,y,x,1.,课堂互动讲练,39/58,圆锥曲线中求最值与范围问题是高考题中常考问题,处理这类问题,普通有两个思绪:,(1),结构关于所求量函数,经过求函数值域来取得问题解;,(2),结构关于所求量不等式,经过解不等式来取得问题解,课堂互动讲练,考点四,圆锥曲线中最值与范围,40/58,课堂互动讲练,例,4,41/58,【,思绪点拨,】,(2),中求,MN,长度最小值,应表示出,MN,长度,找出,M,、,N,两点坐标,课堂互动讲练,【,解,】,(1),由已知得,椭圆,C,左顶点为,A,(,2,0),,上顶点为,D,(0,1),,,a,2,,,b,1.,42/58,课堂互动讲练,43/58,课堂互动讲练,44/58,课堂互动讲练,45/58,课堂互动讲练,46/58,课堂互动讲练,47/58,课堂互动讲练,48/58,【,名师点评,】,(2),中两种方法都用到均值不等式,利用均值不等式应注意等号成立条件,课堂互动讲练,49/58,课堂互动讲练,高考检阅,50/58,消去,y,得,(,a,2,b,2,),x,2,2,a,2,x,a,2,(1,b,2,),0,,,由,4,a,4,4(,a,2,b,2,),a,2,(1,b,2,),0,,,得,a,2,b,2,1,,,设,P,(,x,1,,,y,1,),,,Q,(,x,2,,,y,2,),,,课堂互动讲练,51/58,x,1,x,2,y,1,y,2,0,,,即,x,1,x,2,(1,x,1,)(1,x,2,),0.,化简得,2,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),1,0,,,4,分,课堂互动讲练,52/58,课堂互动讲练,53/58,1,深刻了解曲线与方程概念,(1)“,曲线上点坐标都是这个方程解,”,,说明曲线上没有坐标不满足方程点,也就是说曲线上全部点适合这个条件而毫无例外,(,纯粹性,),(2)“,以方程解为坐标点都在曲线上,”,,说明适合条件全部点都在曲线上而毫无遗漏,(,完备性,),(3),由,(1)(2),两个条件可知,曲线点集与方程解集之间是一一对应,规律方法总结,54/58,规律方法总结,55/58,规律方法总结,56/58,随堂即时巩固,点击进入,57/58,课时活页训练,点击进入,58/58,
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