探索勾股定理PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.7,探索勾股定理,第1页,教材分析,“,探索勾股定理”是义务教育课程标准试验教科书八年级第二章第七节内容。,“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等相关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间一个美妙关系，将形与数亲密联络起来，在几何学中占有非常主要位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大用途。,y=0,地位作用,第2页,y=0,（,1,）,经过实践、猜测、拼图、证实等操作使学生深刻感受 数学知识发生发展过程。,（,2,）介绍我国古代在勾股定理研究方面取得成就，激发学生爱 国情感,（,1,）,知道勾股定理由来，初步了解割补拼接面积证法。,（,2,）掌握勾股定理，经过动手实践了解勾股定理证实过程,（,3,）能利用勾股定理进行简单几何计算,在探索勾股定理过程中，让学生经历“观察,猜测,归纳,验 证”,数学思想，并体会数形结合和特殊到普通思想方法，培养学生观,察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题能力,教学目标,教材分析,知识目标：,能力目标,：,情感目标,:,第3页,y=0,教学重点和难点,重点：,掌握勾股定理内容及其初步应用,难点：,勾股定理,证实,教材分析,第4页,y=0,引导探索法，由浅入深，由特殊到普通地提出问题。引导学生自主探索，合作交流,，并利用教具与多媒体进行教学,教学法分析,教学方法与伎俩,第5页,采取自主探索、合作交流研讨式学习方式，让学生思索问题，获取知识，掌握方法，逐步培养学生动口、动手、动脑能力，使学生真正成为学习主体。,教学法分析,y=0,学法指导,第6页,创设情境导入新课,y=0,教学过程分析,流程图,动手操作探求新知,证实结论得到定理,应用知识回归生活,总结反思布置作业,第7页,受台风麦莎影响，一棵树在离地面,4,米处断裂，树,顶部落在离树跟底部,3,米处，这棵树,折断前,有多高？,y=0,创设情境导入新课,4,米,3,米,第8页,（,1,）观察图,1-1,正方形,A,中含有,个小方格，即,A,面积是,个单位面积。,正方形,B,面积是,个单位面积。,正方形,C,面积是,个单位面积。,16,16,9,25,y=0,动手操作探求新知,你是怎样得到上面结果？与同伴交流交流,。,A,B,C,图,1-1,（图中每个小方格代表一个单位面积）,第9页,（,2,）在图,1-2,中，正方形,A,，,B,，,C,中各含有多少个小方格？它们面积各是多少？,（,3,）你能发觉图,1-1,中三个正方形,A,，,B,，,C,面积之间有什么关系吗？,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上正方形面积之和等于 斜边上正方形面积,y=0,动手操作探求新知,A,B,C,图,1-1,A,B,C,图,1-2,第10页,（,3,）分别以,5,厘米、,12,厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边长度。,（,2,）中规律,对这个三角形依然成立吗？,（,1,）你能用三角形边长表示正方形面积吗？,（,2,）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,y=0,动手操作探求新知,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,A,B,C,图,1-1,A,B,C,图,1-2,第11页,y=0,b,a,b,b,c,c,c,c,b,a,a,a,证实结论得到定理,动动手,第12页,b,a,c,a,即,a,2,+b,2,=c,2,y=0,证实结论得到定理,c,c,a,b,c,4,个,第13页,勾股定理,假如,直角三角形,两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,即,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。,a,b,c,勾,股,弦,y=0,证实结论得到定理,第14页,在中国古代，人们把弯曲成直角手臂上半部分称为,勾,，下半部分称为,股,。我国古代学者把直角三角形较短直角边称为,“,勾,”,，较长直角边称为,“,股,”,，斜边称为,“,弦,”,.,勾,股,第15页,千古第一定理,数与形第一定理,造成第一次数学危机,数学由计算转变为证实,是第一个不定方程,毕,达,哥,拉,斯,定,理,勾股（商高）定理,第16页,美国第二十任总统伽菲尔德证法在数学史上被传为佳话,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了证实，,就把这一证法称为“总统”证法。,有趣总统证法,第17页,y=0,2,1,x,b,17,15,1,、求以下用字母表示边长,应用知识回归生活,第18页,2,、直角三角形中两条直角边之比为,3,：,4,，且斜边为,10cm,，求（,1,）两直角边长,;,（,2,）斜边上高线长,.,y=0,应用知识回归生活,3,、利用作直角三角形，在数轴上表示点,第19页,4,、如图,:,是一个长方形零件图,依据所给尺寸,求两孔中心,A,、,B,之间距离,A,B,C,40,90,160,40,y=0,应用知识回归生活,第20页,在平静湖面上，有一支红莲，高出水面,1,尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动水平距离是,2,尺问这里水深是多少？,y=0,应用知识回归生活,思索题,第21页,y=0,总结反思布置作业,你有何收获呢？,第22页,设计说明,1,、教学流程是：创设情境导入新课,动手操作探求新知,证实结论得到定理,应用知识回归生活,总结反思布置作业五部分,这一流程表达了知识发生,形成和发展过程,让学生体会到观察,猜测,归纳,验证思想和数形结合思想,2,、从学生熟悉生活经历台风麦莎出发到一朵红莲被风吹题目，选择学生身边、感兴趣事物，表达了数学源于生活同时又回归于生活服务于生活。,3,、探索定理采取了面积法,引导学生利用试验由特殊到普通对直角三角形三边关系研究,得出结论,.,这种方法是认识事物规律主要方法之一,经过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质形成有主要作用,对学生终生发展也有一定作用,第23页,