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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,普通高中课程标准试验教科书人教A版数学（必修1）,方程的根与函数的零点,说课人:李瑞芳,第1页,第2页,说课流程图,教材分析,学情分析,目标分析,教法分析,教学过程,学情分析,目标分析,教学过程,教材分析,教法分析,第3页,教材地位和作用,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,函数与方程这一章属于新课标中新增内容，是近年来高考关注热点。给出函数零点概念目标是把函数与方程联络起来，把全部中学代数问题都统一到函数思想指导之下。另外,本节课内容是在学习了函数概念和基本初等函数大背景下展开，同时又是“用二分法求方程近似解”理论基础，可见，它起着承上启下作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节非常主要。,第4页,学情分析,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,学生具备,（1）了解基本初等函数,图象和性质,（2）会求简单方程根,（3）掌握了函数图象一,般画法,（4）具备一定看图实图,能力,学生欠缺,（1）对函数零点概念本质,了解缺乏函数观点以,及函数应用意识,（2）函数与方程联络缺乏,了解以及函数与方程,转换意识,第5页,目标分析,学情分析,教学过程,教法分析,教材分析,目标分析,知识与技能目标,过程与方法目标,情感与价值观目标,了解函数零点概念,了解函数零点存在性定理,掌握零点存在判定方法,培养学生归纳概括能力。,经历“类比归纳应用”过程,感悟由详细到抽象研究方法,体验探究发觉规律高兴,体会“形”与“数”、“,动”与“静”、,“整体”与“局部”内在联络,第6页,目标分析,学情分析,教学过程,教法分析,教材分析,目标分析,重点：了解零点与方程根联络,掌握函数零点存在判定依据,难点：探究发觉零点存在性,准确了解零点存在性定理,第7页,教法分析,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,“授人以鱼，不如授人以渔”，所以我以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识形成和发展，重视学生学习体验，采取“启发探究讨论”教学模式，重视由特殊到普通直观归纳；重视对概念准确了解；精心设置一个个问题链，并以此为根本，由浅入深、循序渐进，给不一样层次学生提供思索、创造、表现和成功舞台。,第8页,教学过程展示,创设情境 揭示课题,研探新知 建构概念,实例探究 归纳定理,新知应用 巩固深化,反思小结 收获园地,布置作业 课下探究,第9页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,（一）创设情境，揭示课题,设计意图,：,1.由学生熟悉能够求,解方程推进到陌生不,能够求解方程，引发学,生认知冲突，激发学生,求知欲望，增加学生学,习得主动性,2.渗透“函数与方程转化”,思想,板书课题：方程根与函数零点,第10页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,（二）研探新知，建构概念,填一填,思索：观察上表，研究方程根与函数图象你,有什么发觉？,设计意图,：,从学生熟悉具,体方程与函数入,手，发觉新知识,，使新知识和原,有知识形成体系,有利于培养学生,思维完整性，,也为学生归纳方,程与函数关系,打下基础。,第11页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,（二）研探新知，建构概念,探究(1),一元二次方程根个数,图象与,x,轴交点个数,图象与,x,轴交点坐标,一元二次方程和对应函数图象与,x,轴交点关系：,设计意图,：把详细结论推广到普通情况，向学生渗透“从,最简单、最熟悉问题入手处理较复杂问题”思维方法，,培养学生化归能力，也为普通函数与方程关系做好准备。,结论,：一元二次方程根即为对应二次函数图象与x轴,交点横坐标。,第12页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,思索：上述结论对其它函数成立吗？,看以下函数图象：,结论,：,方程f(x)0有几个根，yf(x)图象与x轴就,有几个交点，且方程根就是交点横坐标,设计意图,：利用函数图象把结论推广到普通函数，表达了从,特殊到普通思想，为零点概念做好铺垫。,（二）研探新知，建构概念,第13页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,1、函数零点概念,思索：你认为函数零点需要注意什么问题？,设计意图,：,让学生自己去发觉问题，表达学生学习自主性。,（二）研探新知，建构概念,第14页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,思索：以下三个结论之间有什么关系,2、三个等价关系,设计意图,：1.,引导学生得出三个主要等价关系，表达了,“化归”和“数形结合”数学思想,2.从中体会方程问题与函数问题互化基本,思想,这正是方程与函数思想基础,（二）研探新知，建构概念,函数零点另一个,求法,：画出函数,图象，找图象与X轴,交点横坐标,第15页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,练一练,思索：求函数零点方法有哪些？,（解方程法、图像法）,设计意图,：巩固概念，熟悉函数零点求法，渗透二次函数,以外函数零点求法，深入体会函数与方程转化思想,（二）研探新知，建构概念,第16页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,(时间),(气温),下列图是聊城市1月份某一天从0点到12点,气温改变图，假设气温是连续改变，请将图,形补充成完整函数图象。,思索：,这段时间内，是否一定有某时刻气温为0度？为何？,设计意图：,将实际问题抽象成数学模型，启发学生自主发觉,零点存在判断方法，培养学生自主探究和归纳总结能力。,探究(2),气温为0度时刻就是图象与X轴交点横坐标，从函数角度来说就是函数零点,（三）实例探究，归纳定理,(时间),(气温),第17页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,3、零点存在定理,（三）实例探究，归纳定理,第18页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,辨析讨论，提升认识,结合零点存在定理，思索：,（1）函数具备了哪些条件，就可确定它有零点存在呢？,（2）若函数在区间 内有零点，一定能得出,结论吗？,（3）假如函数存在零点，零点个数是唯一吗？,（4）在什么样条件下，就可确定零点个数呢？,设计意图：,1.四个问题主要是让学生深入了解定理及其使用条件,2.培养学生合作交流能了，在处理问题过程中将抽象,问题转化为直观图形加以处理，充分表达了数形结合思想,（三）实例探究，归纳定理,第19页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,函数,y,=,f,(,x,)在区间(,a,b)上,有且只有,一个零点条件,归纳总结,（三）实例探究 归纳定理,第20页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,（四）新知应用，巩固深化,设计意图,：,让学生认识到函数图象及基本性质（尤其是,单调性）在确定零点中主要应用,方法一：借助计算机或计算器画出函数图象,方法二：借助零点存在定理+函数单调性,第21页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,（四）新知应用，巩固深化,1.已知函数,f,(,x,)图象是连续不停，有以下,x,，,f,(,x,)对应值表：,x,1,2,3,4,5,6,7,f,(,x,),23,9,7,11,5,12,26,那么函数在区间1，6上零点最少有（）,A5个 B4个 C3个D2个,2.方程,x,3,+3,x,-5=0零点所在大致区间为（）,A(2，0)B(0，1)C(0，1)D(1，2),4.判断函数,零点个数。,3.方程,必有一个实根区间是（）,设计意图,：,对新知识了解需,要一个不停完善深化过程，,经过练习进行知识应用和数,学思想方法小节，可使学生,愈加深刻地了解数学思想方法,在解题中地位，同时反应教,效果，便于教师查缺补漏。,第22页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,（五）反思小结，收获园地,知识,一个概念：函数零点概念,一个关系：方程根与函数零点关系,一个定理：零点存在定理,思想方法,数形结合思想，方程与函数转化思想,题型,求函数零点，确定零点个数，确定零点所,在区间,课堂小结,设计意图,：,对本节课,学习有一个完整、,系统认识。,第23页,学情分析,目标分析,教学过程,教法分析,教材分析,（六）布置作业，课下探究,作业,书本P88 练习1,2,课下探究,本节例1，已知函数在（2,3）内有零点，,那么怎样求出这一个零点？,设计意图,：,为下一节“用二分法求方程近似解”做准备,第24页,板书设计,学情分析,目标分析,教学过程,教材分析,教法分析,第25页,敬请批评指正,第26页,
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