力法和典型方程2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,*,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,本节内容,8.2 力法和经典方程,1/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,8.2,力法和经典方程,2/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,8.2 力法和经典方程,力法：,以力为未知数,求解超静定问题方法。,力法基本思绪：,1.解除多出约束，使之成为静定结构静定基；,2.在静定基上施加与多出约束相对应多出力基本,未知量；,3.应用变形条件求解多出约束力。,求解超静定问题方法有各种，,力法,是最基本、也是历史最悠久一个。它是以,多出约束力为未知数,，列出变形补充方程求解后，其它未知力和变形等就可按静定结构来计算。,3/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,力法基本思绪：,静定基,2、分析位移条件:B点处,解:,1、确定静定基,11,X,1,+,1P,=0,设,11,：单位多出力作用下，静定基在去掉多出约束处位移；,q,l,原结构,X,1,q,q,D,1P,D,11,X,1,X,1,0,=1,d,11,q单独作用下:,1P,X,1,单独作用下:,11,11,+,1P,=,B,=0,3、建立方程：,力法方程,B,=0,原结构:,静定基:,11,：系数 ,1P,：自由项,11,=,11,X,1,8.2 力法和经典方程,4/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,4、求系数,11,和自由项,1P,q,D,1P,X,1,0,=1,d,11,X,1,0,=1,M,1,0,图,M,P,图,力法基本思绪：,8.2 力法和经典方程,11,X,1,+,1P,=0,力法方程,11,：系数 ,1P,：自由项,设,11,：单位多出力作用下，静定基在去掉多出约束处位移；,11,=单位多出力产生弯矩图,自乘,/EI,；,1P,=单位多出力产生弯矩图,乘,外荷载弯矩图,/EI,；,X,1,0,=1,M,1,0,图,X,1,0,=1,M,1,0,图,5/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,6、求原结构反力和内力,反力:依据整体平衡求支座反力,M,图,q,l,力法基本思绪：,8.2 力法和经典方程,静定基,q,l,原结构,X,1,q,5、解方程求,X,1,11,X,1,+,1P,=0,力法方程,内力:,M,P,图,X,1,0,=1,M,1,0,图,6/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,力法思绪：,1、去掉多出约束，代以多出约束力，确定静定基；,2、以多出约束力为基本未知量，由位移条件建立,力法方程,；,3、解方程求多出约束力，进而求超静定结构内力。,力法关键点：,1、基本未知量,多出约束力；,2、位移条件：,基本结构在多出约束力和荷载共同作用下,在去掉多出约束处位移等于原结构实际位移。,8.2 力法和经典方程,7/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,8.2 力法和经典方程,以一封闭刚架为例：,设在刚架中央截面,C,处截开，得两个半刚架静定基，超静定次数为,3,，故加三对多出约束力,X,1,，X,2,，X,3,以取代解除约束作用；,X,1,X,1,X,2,X,2,X,3,X,3,(,b,),P,P,(,a,),A,C,B,力法经典方程：,原结构,静定基,1,=0,2,=0,3,=0,位移条件：,位置,原因,8/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,8.2 力法和经典方程,定义：,i j,：由X,j,=1引发沿X,i,方向位移,位置,原因,X,1,X,1,X,2,X,2,X,3,X,3,(,b,),P,P,(,a,),A,C,B,原结构,静定基,力法经典方程：,iP,：由外荷载引发沿X,i,方向位移,(,c,),D,2P,D,1P,D,3P,P,(,d,),(,f,),由,X,1,=,1,引发位移,由,X,2,=,1,引发位移,由,X,3,=,1,引发位移,由,外荷载,引发位移：,(,e,),9/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,(,c,),D,2P,D,1P,D,3P,P,(,d,),(,f,),(,e,),力法经典方程：,8.2 力法和经典方程,i j,：由X,j,=1引发沿X,i,方向位移,位置,原因,10/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,(8-1),其中,位移互等定理,经典方程,8.2 力法和经典方程,力法经典方程：,由外荷载引发沿,X,i,方向位移,X,j,=1由外荷载引发沿,X,i,方向位移,11/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,n次超静定结构：,力法经典方程,1,）主系数：,i i,0,2,）付系数：,i j,（ij）可负，可正，零,3）,i P,:自由项,4,）系,数、自由项含义：位移,8.2 力法和经典方程,（非相对位移去掉上划线）,等于,X,i,=1,产生弯矩图,自乘/EI；,等于,X,i,=1,、X,j,=1,产生弯矩图,互乘/EI；,等于,外荷载,弯矩图与,X,i,=1,产生弯矩图,互乘/EI；,静定基弯矩图,12/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,力法解题步骤：,2、列力法方程,3、求系数、自由项,(画各弯矩图，图乘法）,4、解方程求多出力,5、画内力图,1、确定静定基,8.2 力法和经典方程,6、校核,13/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,力法解题步骤：,1)判断结构超静定次数；,2)解除多出约束，代以对应多出约束力,X,i,，选好静定基；,5)用叠加法作出超静定结构内力图后，可进行各种计算。以作弯矩图为例，本题中弯矩计算式可写为：,6)校核：求得多出约束力后，再按计算静定结构位移方法，计算一下超静定结构位移，看它是否满足巳知变形条件或连续性条件。如满足，则结果正确。,3)分别求出外荷载和多出约束力在静定基解除约束处和其约束对应位移 ；,4)将 代入经典方程，求出多出约束力,X,i,；,8.2 力法和经典方程,14/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,力法解超静定：,静定基,解:,1、判断超静定次数，确,定静定基；,11,X,1,+,1P,=0,q,l,原结构,X,1,q,2、列力法方程：,8.2 力法和经典方程,3、求系数,11,和自由项,1P,X,1,=1,d,11,X,1,=1,M,1,0,图,11,等于,X,1,=1,产生弯矩图,自乘/EI,；,15/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,3、求系数,11,和自由项,1P,q,D,1P,X,1,=1,d,11,X,1,=1,M,1,0,图,M,P,图,M,1,0,图,X,1,=1,4、解方程求,X,1,8.2 力法和经典方程,11,等于,X,1,=1,产生弯矩图,自乘/EI,；,1P,等于,X,1,=1,产生弯矩图,与,外荷载,弯矩图,互乘/EI,；,16/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,5、求原结构反力和内力,反力:依据整体平衡求支座反力,作内力图:,M,图,q,l,8.2 力法和经典方程,静定基,q,l,原结构,X,1,q,17/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,例,：,超静定梁，EI=常数。绘制内力图。,X,1,P,D,A,B,C,静定基,X,1,=1,D,A,B,C,a,a,解：,1、选取静定基,2、列力法方程,3、求系数、自由项,画,P,a,D,A,B,C,a,a,原结构,1,2,1,1,a,A,B,C,D,X,1,=1,8.2 力法和经典方程,18/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,D,A,B,C,Pa,P,P,P,Pa,A,B,D,4、求多出力,5、画内力图,D,A,B,C,2Pa/3,Pa/3,D,A,B,C,a,a,X,1,=1,8.2 力法和经典方程,19/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,A,B,C,P/3,P/3,2P/3,（-）,（+）,（+）,P/3,A,B,D,C,P/3,2P/3,P/3,2P/3,2Pa/3,P,8.2 力法和经典方程,完成,P,a,D,A,B,C,a,a,原结构,20/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,例,：,图示超静定刚架，求在水平力P作用下,刚架内力图。,l,l,静定基,解：,1、选取静定基,2、列力法方程,8.2 力法和经典方程,3、求系数、自由项,画,21/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,l,l,8.2 力法和经典方程,22/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,4、求多出力,8.2 力法和经典方程,静定基,l,l,23/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,5、画内力图,（AD杆以右侧受拉为正）,8.2 力法和经典方程,A,D,B,C,l,l,24/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,（-）,（+）,（-）,（-）,（+）,（-）,l,l,8.2 力法和经典方程,完成,25/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,例 8-1,图示一,对称,刚架，即平分刚架左、右两半部分，不但由轴线所组成几何图形是对称，而且所用材料、截面尺寸、支座条件也是相同。设尺寸和受力如图，杆刚度为,EI,，试作其弯矩图。,X,1,X,1,X,2,X,2,X,3,X,3,(,b,),P,P,EI,(,a,),A,B,C,D,l,l,8.2 力法和经典方程,解：,1、选取静定基,2、列力法方程,1,=0,2,=0,3,=0,位移条件：,原结构,静定基,（为书写简便省略上划线）,26/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,X,1,X,1,X,2,X,2,X,3,X,3,(,b,),P,(,c,),P,(,d,),1,1,l,l,(,e,),l/2,l/2,(,f,),1,1,P,EI,(,a,),A,B,C,D,l,l,8.2 力法和经典方程,3、求系数、自由项,画,27/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,8.2 力法和经典方程,(,c,),P,(,d,),1,1,l,l,(,e,),l/2,l/2,(,f,),1,1,28/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,(,c,),1,M,0,解之得：,5.依据,作图,8.2 力法和经典方程,4.将上述系数代入经典方程并求解：,6.验证：,(,a,),A,B,C,D,完成,(,b,),M,0,1,29/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,力法解超静定,步骤,例题,：,静定基,2、选静定基如图，力法方程为：,解:,1、该结构为1次超静定,11,X,1,+,1P,=0,q,l,X,1,q,8.2 力法和经典方程,M,P,图,M,1,0,图,X,1,=1,3、作,M,P,、,M,0,图,4、求系数,11,和自由项,1P,30/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,6、求原结构反力和内力,反力:依据整体平衡求支座反力,作内力图:,M,图,q,l,8.2 力法和经典方程,5、解方程求,X,1,31/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,l/3,2l/3,P,EI,课堂作业：,用力法求解以下超静定结构，并作弯矩图,32/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,l/2,l/2,P,EI,作业：,用力法求解以下超静定结构,l,33/33,高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究建筑力学,第八章：超静定结构解法,