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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1 反比例函数(1),炼化中学 高金海,第1页,第2页,以下问题中，变量间对应关系可用怎样函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（,1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位：km/h)随此次列车全程运行时间t（单位：h）改变而改变；,S=,1.6810,4,n,V=,1463,t,y=,1000,x,(3),已知北京市总面积为1.6810,平方千米，人均占有土地面积,s,（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）改变而改变。,4,(2),某住宅小区要种植一个面积为1000,m,矩形草坪，草坪长y（单位：,m,）随宽x（单位：m）改变而改变；,2,思索,第3页,S=,1.68,10,4,n,V=,1463,t,y=,1000,x,【反百分比函数定义】,1.由上面问题中我们得到这么三个函数,2.上面函数关系式形式上有什么共同点?,k,都是 形式,其中k是常数.,y=,x,3.反百分比函数定义,普通地,形如 (k是常数,k0,)函数称为反百分比函数,其中x是自变量,y是函数,y=,k,x,.反百分比函数自变量取值范围是,不为全体实数,有时反百分比函数也写成y=kx,-1,或k=xy形式.,第4页,【现场提问】,以下函数中哪些是反百分比函数,并指出对应k值？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y,=,xy=3,y=,x,-1,(k=),(k=1),(k=3),第5页,随堂练习,(1)t=,v,(2)h=,1000,s,(3)p=,100,s,以下问题中，变量间对应关系可用怎样函数式表示？,（1）一个游泳池容积为,m ,注满游泳池所用时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m/h)改变而改变；,（2）某长方体体积为1000cm ，长方体高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm）改变而改变；,（3）一个物体重100牛顿，物体对地面压强p随物体与地面接触面积s改变而改变。,3,3,3,2,第6页,挑战自我,2、已知函数,(1)若它是正百分比函数,则 m=_ ；,y=（m+2m-3)x,m-2,2,（2）若它,是反百分比函数,则 m=_ 。,反百分比函数关系,3,-1,1、,一定质量氧气，测得体积为10 m 时密度为1.43kg/m 那么它密度,(kg/m )与体积v(m)之间关系是怎样，并指出它是什么函数关系？,3,3,3,3,r,=,14.3,v,r,第7页,给我一个支点，我能够撬动地球！,阿基米德,背景知识:,第8页,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识:,杠杆定律,第9页,【例1】,如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂,）,(1),求y关于x函数解析式。这个函数是反百分比函数吗?假如是，请说出百分比系数；,(2),求当x=50时，函数y值，并说明这个值实际意义；,(3),利用y关于x函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来n倍时，所需动力将怎样改变？,第10页,思考,用反百分比函数知识解释:,在我们使用撬棍时,为何 动力臂越长就越省力.,第11页,小 结,1、经过本节课学习,你有哪些收获?,2、你还想知道反百分比函数哪些知识？,回味无穷,第12页,独立,作业,P,4,作业题,祝你成功！,知识升华,第13页,函数,来自现实生活,函数是描述现实世界改变规律主要,数学模型.,函数思想,是一个主要数学思想,它是刻画两个变量之间关系主要伎俩.,再 见,结束寄语,第14页,
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