北京邮电大学高等数学12-3省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,一、齐次方程,微分方程称为,齐次方程.,2.解法,作变量代换,代入原式,可分离变量方程,1.定义,第2页,第3页,例 1,求解微分方程,微分方程解为,解,第4页,例 2,求解微分方程,解,第5页,微分方程解为,第6页,例 3,抛物线光学性质,实例:车灯反射镜面-旋转抛物面,解,如图,第7页,得微分方程,由夹角正切公式得,第8页,分离变量,积分得,第9页,平方化简得,抛物线,第10页,二、可化为齐次方程,为齐次方程.,（其中,h,和,k,是待定常数）,不然为非齐次方程.,2.解法,1.定义,第11页,有唯一一组解.,得通解代回,未必有解,上述方法不能用.,第12页,可分离变量微分方程.,可分离变量微分方程.,可分离变量.,第13页,解,代入原方程得,第14页,分离变量法得,得原方程通解,方程变为,第15页,例5,求解微分方程,解,令,再令,两边积分后得,变量还原得,第16页,例6,求解微分方程,解,令,第17页,令,令,第18页,两边同时积分得,变量还原后得通解,第19页,利用变量代换求微分方程解,解,代入原方程,原方程通解为,第20页,三、小结,齐次方程,齐次方程解法,可化为齐次方程方程,第21页,思索题,方程,是否为齐次方程?,第22页,思索题解答,方程两边同时对 求导:,原方程,是,齐次方程.,第23页,练 习 题,第24页,练习题答案,第25页,