北京邮电大学高等数学3-1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,一、罗尔(Rolle)定理,比如,第2页,点击图片任意处播放暂停,物了解释:,变速直线运动在折返点处,瞬时速度等于零.,几何解释:,第3页,证,第4页,第5页,注意,:若罗尔定理三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.,比如,又比如,第6页,例1,证,由介值定理,即为方程小于1正实根.,矛盾,第7页,二、拉格朗日(Lagrange)中值定理,第8页,几何解释:,证,分析:,弦,AB,方程为,第9页,作辅助函数,拉格朗日中值公式,注意:,拉氏公式准确地表示了函数在一个区间上增量与函数在这区间内某点处导数之间关系.,第10页,拉格朗日中值定理又称,有限增量定理,.,拉格朗日中值公式又称,有限增量公式,.,微分中值定理,推论,第11页,例2,证,第12页,例3,证,由上式得,第13页,三、柯西(Cauchy)中值定理,第14页,几何解释:,证,作辅助函数,第15页,第16页,例4,证,分析:,结论可变形为,第17页,四、小结,Rolle,定理,Lagrange,中值定理,Cauchy,中值定理,罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间关系；,注意定理成立条件；,注意利用中值定理证实等式与不等式步骤.,第18页,思索题,试举例说明拉格朗日中值定理条件缺一不可.,第19页,思索题解答,不满足在闭区间上,连续,条件；,且,不满足在开区间内,可微,条件；,以上两个都可说明问题.,第20页,练 习 题,第21页,第22页,第23页,练习题答案,第24页,