勾股定理的应用PPT示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 勾股定理,3.,勾股定理应用,第1页,两点之间,线段最短,从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由,第2页,B,A,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在,B,处，恰好一只在,A,处蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从,A,处爬向,B,处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,第3页,B,A,以小组为单位,研究蚂蚁爬行最短路线,合作探究,第4页,蚂蚁,AB,路线,B,A,A,d,A,B,A,A,B,B,A,O,第5页,下一页,第6页,A,B,A,B,A,A,r,O,h,怎样计算,AB,？,在,RtAAB,中，利用勾股定理可得,:,侧面展开图,其中,AA,是圆柱体高,AB,是底面圆周长二分之一,(r),第7页,若已知圆柱体高为,12 cm,，底面半径为,3 cm,，,取,3,，则,:,B,A,A,3,O,12,侧面展开图,12,3,A,A,B,第8页,用所学数学知识去处理实际问题,关键,：,依据,实际问题建立数学模型,；,详细步骤,：,1.,审题,分析实际问题；,2,.,建模,建立对应数学模型；,3,.,求解,利用勾股定理计算；,4,.,检验,是否符合实际问题真实性,方法提炼,第9页,李叔叔想要检测雕塑底座正面,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,1,）你能替他想方法完成任务吗？,做一做,第10页,解：,AD,和,AB,垂直,做一做,（,2,）李叔叔量得,AD,长是,30 cm,，,AB,长是,40 cm,，,BD,长是,50 cm,，,AD,边垂直于,AB,边吗？为何？,第11页,（,3,）小明随身只有一个长度为,20 cm,刻度尺，他能有方法检验,AD,边是否垂直于,AB,边吗？,BC,边与,AB,边呢？,做一做,第12页,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,1,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6 km/h,速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5 km/h,速度向正北行走,早晨,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,第13页,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,解,:,如图,:,已知,A,是甲、乙出发点，,10:00,甲抵达,B,点,乙抵达,C,点,则：,AB,=26=12(km),AC,=15=5(km),在,Rt,ABC,中,BC,=13(km),即甲乙两人相距,13 km.,第14页,2,如图，台阶,A,处蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,解,:,答：沿,AB,走最近，最近距离为,25,第15页,3,有一个高为,1.5 m,，半径是,1 m,圆柱形油桶，在靠近边地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外部分为,0.5 m,，问这根铁棒有多长？,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,你能画出示意图吗,?,第16页,解,:,设伸入油桶中长度为,x,m,则最长时,:,最短时,:,最长是,2.5+0.5=3(m),答,:,这根铁棒长应在,2,3m,之间,最短是,1.5+0.5=2(m),小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,第17页,1,如图，在棱长为,10 cm,正方体一个顶点,A,处有一只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行速度是,1cm/s,，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20 s,内从,A,爬到,B,？,B,食物,A,举一反三,第18页,B,A,B,两条线路,看明白了吗,?,举一反三,1,如图，在棱长为,10 cm,正方体一个顶点,A,处有一只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行速度是,1cm/s,，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20 s,内从,A,爬到,B,？,第19页,中国古代人民聪明才智真是令人赞叹,!,2,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣问题，这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺正方形，在水池中央有一根新生芦苇，它高出水面,1,尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它顶端恰好抵达岸边水面，请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？,举一反三,第20页,设水池水深,AC,为,x,尺，则这根芦苇长为,AD=AB=,（,x+1,）尺，,在直角三角形,ABC,中，,BC=5,尺,由勾股定理得,:BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2x+1,，,2x=24,，,x=12,，,x+1=13,答：水池水深,12,尺，这根芦苇长,13,尺,举一反三,解：,第21页,谈谈你的收获,交流小结,第22页,2*.,右图是学校旗杆,旗杆上绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆高度,你能帮老师想个方法吗,?,请你与同伴交流设计方案,?,1,书本习题,1.4,第,1,，,2,，,3,题,课后作业,第23页,谢谢,第24页,