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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理(1),第1页,边长为c正方形,右图大正方形面积有哪两种表示方法?,=,第2页,勾股定理,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,注意：1、直角三角形,2、反应是三边关系,3、分清直角边和斜边,第3页,练习：求以下阴影部分面积：,（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆,13cm,12cm,?cm,第4页,下列图由个等腰直角三角形组成，其中第个直角三角形腰长为1cm，求第4个直角三角形斜边长度,A,O,E,D,C,B,第5页,1、在Rt中，c，a，ACb，B90,（1）已知a6，b10，求c；,（2）已知a24，c25，求b,2、假如一个直角三角形两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形周长是多少厘米?（准确到0.1厘米）,3、若直角三角形三边长分别为2、4、x，试求出x全部可能值,第6页,1、已知直角三角形两直角边分别为3cm和4cm，求这个直角三角形面积和斜边上高。,2、若等腰直角三角形斜边长为2cm，试求出它直角边和斜边上高长度,第7页,勾股定理(2),直角三角形判定,第8页,复习,1、,定理推导方法,2、定理描述,3、怎样求斜边上高？,因为ch2=ab2,所以h=abc,a,b,c,h,第9页,勾股定理逆定理：,假如三角形三边长a、b、c相关系：a,2,b,2,c,2,，那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理:,对于任意直角三角形，假如它两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a,2,b,2,c,2,。,第10页,设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形：,（1）7，24，25,（2）12，35，37,（3）13，11，9,哪条是斜边？哪条边对角是直角？,有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形?,第11页,勾股定理(3),应用,第12页,P,Q,R,如图，分别以直角三角形三边向外作正方形，问：这几个正方形P、Q、R之间面积有何关系？,a,b,c,第13页,练习1：如图，以Rt三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆面积之间关系,练习2：如图所表示图形中，全部四边形都是正方形，全部三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，求正方形A、B、C、D面积和。,第14页,练习1：一架2.5米长梯子靠在一座建筑物上，梯子底部离建筑物.7米，假如梯子顶部滑下.4米，梯子底部向外滑出多远?,例：如图，将长为5.41米梯子AC斜靠在墙上，长为2.16米，求梯子上端A到墙底边垂直距离AB。（准确到0.01米）,第15页,C,他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，碰到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走 1千米就找到宝藏，问登 陆点A到宝藏埋藏点B 直线距离是多少千米?,练习2：假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），,D,第16页,例：如图，小方格都是边长为1正方形，求四边形D面积与周长（准确到0.1）,练习：利用勾股定理，分别画出长度为 厘米和 厘米线段,第17页,（2）画出全部以（1）中为边等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边长度都是无理数,练习2：如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，请在给定网格中按以下要求画出图形：,（1）从点A出发画一条线段，使它另一个端点在格点（即小正方形顶点）上，且长度为 ；,B,C,D,解：(1)图中长度为,（2）图中、D就是所要画等腰三角形,第18页,B,A,例：如图，一圆柱体底面周长为20cm，高为4cm，是上底面直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱侧面爬行到点C，试求出爬行最短旅程（准确到0.01cm）,10cm,4cm,?cm,第19页,练习：如图，一正方体棱长为15cm，一只蚂蚁从点A,1,出发，沿着正方体侧面爬行到点B,3,，试求出爬行最短旅程（准确到0.01cm）,A,1,A,4,A,3,A,2,B,1,B,2,B,3,B,4,P,若从棱长中点P处出发呢？,第20页,例：一辆装满货物卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如右图某工厂，问这辆卡车能否经过该工厂厂门?,2.3米,2米,第21页,如图，,已知CD=m，,AD=m，,ADC=90，,BC=24m，,AB=26m。,求图中阴影,部分面积,第22页,
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