勾股定理的逆定理PPT课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X,18.2 勾股定理的逆定理,第1页,16,25,9,第2页,复习巩固,勾股定理：,直角三角形两条直角边平方和，等于斜边平方。,小试牛刀：,抢答：一直角三角形两边长分别为,6,和,8,，那么第三边长为多少？,第3页,古埃及人探究：,用,13,个等距结,把一根绳子分成等长,12,段,然后以,3,个结，,4,个结，,5,个结长度为边长，用木桩钉成一个三角形。,第4页,请同学们观察,这个三角形三条边有什么关系吗,?,3,4,5,3,2,4,2,5,2,+,=,第5页,用尺规作出一个边长为,3cm,4cm,，,5cm,三角形，用量角器测量最大角是否为直角。,动手试一试,第6页,勾股定理逆命题,直角三角形两直角边平方和，等于斜边平方。,勾股定理,假如三角形两边长平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。,逆命题,第7页,3,4,5,A,C,B,A,B,C,3,4,想一想,ABC,中，,BC=3,、,AC=4,、,AB=5,这两个三角形有什么关系？,全等,我们作,RT,，使,=3,、,=4,B,C,A,C,B,C,A,第8页,C=90,0,AB,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,AB,2,=c,2,AB=c,边长取正值,ABC ABC,（,SSS,）,C=C=90,BC=a=BC,CA=b=CA,AB=c=AB,已知,:,在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证,:ABC,是直角三角形,证实,:,画一个,ABC,使,C=90,BC=a,CA=b,在,ABC,和,ABC,中,则,ABC,是直角三角形（直角三角形定义）,勾股定理逆命题,A,C,B,A,B,C,证实,：,验证,第9页,判断由,a,、,b,、,c,组成三角形是不是直角三角形：,(1),a,7,b,24,c,25,(2),a,7,b,8,c,11,分析：由勾股定理逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条,较小边,平方和是否等于,最大边,平方。,应用,第10页,下面以,a,b,c,为边长三角形是不是直角三角形？假如是，请指出直角。,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像,25,20,15,能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为,勾股数,.,第11页,练一练,第12页,已知：如图，四边形,ABCD,中，,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13,求四边形,ABCD,面积,?,A,B,C,D,S,四边形,ABCD,=36,中考链接,第13页,作业,:,习题第,2,3,题。,谈谈收获,善于思索领悟，认真巩固练习，才能搞好学习。,第14页,学会做人、做事,搞好学习,才会使自己愈加强大,第15页,