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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,反百分比函数,第二十六章 反百分比函数,学练优九年级数学下（,RJ,）,教学课件,26.1.1,反百分比函数,第1页,1.,了解并掌握反百分比函数概念,.(,重点,),2.,从实际问题中抽象出反百分比函数概念，能依据已知,条件确定反百分比函数解析式,.(,重点、难点,),学习目标,第2页,生活中,我们经常经过控制电阻改变来实现舞台灯光效果.在电压,U,一定时，当,R,变大时，电流,I,变小，灯光就变暗，相反，当,R,变小时，电流,I,变大，灯光变亮.你能写出这些量之间关系式吗?,第3页,当杂技演员演出滚钉板节目时，观众们看到密密麻麻钉子，都为他们捏一把汗，但有些人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为何？,第4页,讲授新课,反百分比函数概念,一,以下问题中，变量间含有函数关系吗？假如有，请写出它们解析式,.,合作探究,(,1,),京沪线铁路全程为,1463 km,，某次列车平均速,度,v,(,单位：,km/h),随此次列车全程运行时间,t,(,单位：,h),改变而改变；,第5页,(,2,),某住宅小区要种植一块面积为,1000 m,2,矩形草,坪，草坪长,y,(,单位：,m),随宽,x,(,单位：,m),改变而改变；,(,3,),已知北京市总面积为,1.68,10,4,km,2,，人均占,有面积,S,(km,2,/,人,),随全市总人口,n,(,单位：人,),改变而改变,.,第6页,观察以上三个解析式，你以为它们有什么共同特点？,问题：,都含有,形式，其中,是常数,分式,分子,(,k,为常数，,k,0),函数，,叫做,反百分比函数,，其中,x,是自变量，,y,是函数,.,普通地，形如,第7页,反百分比函数,(,k,0),自变量,x,取值范围,是什么？,思索：,因为,x,作为分母，,不能等于零,，所以自变量,x,取值范围是,全部非零实数,.,但实际问题中，应依据详细情况来确定反百分比函数自变量,取值范围,.,比如，在前面得到第一个解析式,中，,t,取值范围是,t,0,，且当,t,取每一个确定,值时，,v,都有唯一确定值与其对应,.,第8页,反百分比函数除了能够用,(,k,0),形式表示，还有没有其它表示方式？,想一想：,反百分比函数三种表示方式：,(,注意,k,0,),第9页,以下函数是不是反百分比函数？若是，请指出,k,值,.,是,，,k,=3,不是,不是,不是,练一练,是,，,第10页,例,1,已知函数 是反百分比函数，求,m,值,.,典例精析,所以,2,m,2,+3,m,3=,1,，,2,m,2,+,m,10.,解得,m,=,2.,解：因为 是反百分比函数，,方法总结：,已知某个函数为反百分比函数，只需要依据反百分比函数定义列出方程,(,组,),求解即可，如本题中,x,次数为,1,，且系数不等于,0.,第11页,2.,已知函数 是反百分比函数，则,k,必须满足,.,1.,当,m,=,时，是反百分比函数,.,k,2,且,k,1,1,练一练,第12页,确定反百分比函数解析式,二,例,2,已知,y,是,x,反百分比函数，而且当,x,=2,时，,y,=6.,(,1,),写出,y,关于,x,函数解析式；,提醒：,因为,y,是,x,反百分比函数，所以设,.,把,x,=2,和,y,=6,代入上式，就可求出常数,k,值,.,解：设,.,因为当,x,=2,时，,y,=6,，所以有,解得,k,=12.,所以,第13页,(,2,),当,x,=4,时，求,y,值,.,解：把,x,=4,代入 ，得,方法总结：,用待定系数法求反百分比函数解析式普通步骤：设出含有待定系数反百分比函数解析式，,将已知条件,(,自变量与函数对应值,),代入解析式，得到关于待定系数方程；解方程，求出待定系数；,写出反百分比函数解析式,.,第14页,已知,y,与,x,+1,成反百分比，而且当,x,=3,时，,y,=4.,(,1,),写出,y,关于,x,函数解析式；,(,2,),当,x,=7,时，求,y,值,解：,(1),设 ，因为当,x,=3,时，,y,=4,，,所以有 ，解得,k,=,16,，所以,.,(2),当,x,=,7,时，,练一练,第15页,建立简单反百分比函数模型,三,例,3,人视觉机能受运动速度影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态，车速增加，视野变窄.当车速为 50,km/h,时，视野为 80 度，假如视野,f,(,度,),是车速,v,(km/h),反百分比函数，求,f,关于,v,函数解析式，并计算当车速为100,km/h,时视野度数,.,当,v,=100 时，,f,=40.,所以,当车速为100,km/h,时视野为,40,度,.,解：设,.,由题意知，当,v,=50,时，,f,=80,，,解得,k,=4000.,所以,所以,第16页,例,4,如图所表示，已知菱形,ABCD,面积为,180,，设它两条对角线,AC,，,BD,长分别为,x,，,y,.,写出变量,y,与,x,之间关系式，并指出它是什么函数,.,A,B,C,D,解,:,因为菱形面积等于两条对角线长,乘积二分之一，,所以,所以,变量,y,与,x,之间关系式为,，,它是反百分比函数,.,第17页,A.,B.,C.,D.,1.,以下函数中，,y,是,x,反百分比函数是,(),A,当堂练习,第18页,2.,生活中有许多反百分比函数例子，在下面实例中，,x,和,y,成反百分比函数关系有,(),x,人共饮水,10 kg,，平均每人饮水,y,kg,；底面半径为,x,m,，高为,y,m,圆柱形水桶体积为,10,m,3,；用铁丝做一个圆，铁丝长为,x,cm,，做成圆半径为,y,cm,；在水龙头前放满一桶水，出水速度为,x,，放满一桶水时间,y,A,.,1,个,B,.,2,个,C,.,3,个,D.,4,个,B,第19页,3.,填空,(,1,),若 是反百分比函数，则,m,取值范围,是,.,(,2,),若 是反百分比函数，则,m,取值范,围是,.,(,3,),若 是反百分比函数，则,m,取值范围,是,.,m,1,m,0,且,m,2,m=,1,第20页,4.,已知变量,y,与,x,成反百分比，且当,x,=3,时，,y,=,4.,(,1,),写出,y,关于,x,函数解析式；,(,2,),当,y,=6,时，求,x,值,.,解：,(1),设,.,因为当,x,=3,时，,y,=,4,，,解得,k,=,12.,所以，,y,关于,x,函数解析式为,所以有,(2),把,y,=6,代入 ，得,解得,x,=,2.,第21页,5.,小明家离学校,1000 m,，天天他往返于两地之间，有,时步行，有时骑车假设小明天天上课时平均速,度为,v,(m/min),，所用时间为,t,(min),(,1,),求变量,v,和,t,之间函数关系式；,解：,(,t,0),第22页,(,2,),小明星期二步行上学用了,25 min,，星期三骑自行,车上学用了,8 min,，那么他星期三上课时平均,速度比星期二快多少？,125,40,85(m/min),答：他星期三上课时平均速度比星期二快,85 m/min.,解：当,t,25,时，；,当,t,8,时，,.,第23页,能力提升：,6.,已知,y,=,y,1,+,y,2,，,y,1,与,(,x,1),成正百分比，,y,2,与,(,x,+1),成 反百分比，当,x,=0,时，,y,=,3,；当,x,=1,时，,y,=,1,，求：,(,1,),y,关于,x,关系式；,解：设,y,1,=,k,1,(,x,1)(,k,1,0),，,(,k,2,0),，,则,.,x,=0,时，,y,=,3,；,x,=1,时，,y,=,1,，,3=,k,1,+,k,2,，,k,1,=1,，,k,2,=,2.,第24页,(,2,),当,x,=,时，,y,值,.,解：把,x,=,代入,(1),中函数关系式，得,y,=,第25页,课堂小结,建立反百分比函数模型,用待定系数法求反百分比函数解析式,反百分比函数：定义,/,三种表示方式,反百分比函数,第26页,
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