九年级数学北师大新版教学同步二次函数的图象与性质PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,北师大版九年级下册第二章二次函数,2.2二次函数图象与性质（第二课时）,第2页,你能用配方方法把y=3x,2,-6x+5变形成y=3(x-1),2,+2形式吗?,二次函数y=ax,+bx+c,图象,二次函数y=3x,2,-6x+5图象是什么形状?它与我们已经作过二次函数图象有什么关系?,想一想,驶向胜利彼岸,在同一坐标系中作出二次函数y=3x,2,和y=3(x-1),2,图象,因为y=3x,2,-6x+5=3(x-1),2,+2,所以我们先作二次函数y=3(x-1),2,图象,第3页,比较函数 与 图象,想一想,驶向胜利彼岸,(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x,2,和y=3(x-1),2,图象,完成下表,并比较3x,2,和3(x-1),2,值,它们之间有什么关系?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,27,12,3,0,3,12,27,48,27,12,3,0,3,12,27,48,48,27,12,3,0,3,12,27,第4页,做一做,驶向胜利彼岸,观察图象,回答下列问题,?,(3)函数y=3(x-1),2,图象与y=3x,2,图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1),2,值随x值增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1),2,值随x增大而降低？,第5页,图象是轴对称图形,对称轴是平行于,y轴直线:x=1,.,顶点坐标,是点(1,0),.,二次函数,y=,3(x-1),2,与y=3x,2,图象形状,相同,能够看作是抛,物线y=3x,2,整体沿x轴,向右平移了1 个单位,(3)函数y=3(x-1),2,图象与y=3x,2,图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数相同,a0,开口都向上.,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y=3(x+1),2,图象,会在什么位置?,第6页,在对称轴(直线:x=1),左侧,(即x1时),函数y=3(x-1),2,值随x增大而增大,.,想一想,在同一坐标系中作出二次函数,y=3(x+1),2,图象,它增减性会是什么样?,第7页,议一议,驶向胜利彼岸,真知 从实践走来,?,1.在上面坐标系中作出二次函数,y=3(x+1),2,图象.它与二次函数y=3x,2,和y=3(x-1),2,图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,2.x取哪些值时,函数y=3(x+1),2,值随x值增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1),2,值随x增大而降低？,第8页,在同一坐标系中作出二次函数y=3x,2,y=3(x-1),2,和,y=3(x+1),2,图象,做一做,完成下表,并比较3x,2,3(x-1),2,和,3(x+1),2,值,它们之间有什么关系?,驶向胜利彼岸,函数,y=a(x-h),2,(a0)图象和性质,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,第9页,图象是轴对称图形.,对称轴是平行于,y轴直线:x=-1,.,顶点坐标,是点(-1,0),.,二次函数,y=3(x+1),2,与y=3x,2,图象形状,相同,能够看作是抛,物线y=3x,2,整体沿x轴,向左平移了1 个单位,.,1.函数y=3(x+1),2,图象与y=3x,2,和y=3(x-1),2,图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数相同,a0,开口都向上.,想一想,二次函数,y=3(x+1),2,图象增减性会怎样?,第10页,在对称轴(直线:x=-1),左侧,(即x-1时),函数y=3(x+1),2,值随x增大而增大,.,猜一猜,函数,y=-3(x-1),2,y=-3(x+1),2,和,y=-3x,2,图象位置和形状,.,请你总结二次函数,y=a(x-h),2,图象和性质.,第11页,2.,抛物线,y=-3(x-1),2,和,y=-3(x+1),2,在x轴下方(除顶点外),它开口向下,而且向下无限伸展.,y,3.抛物线,y=-3(x-1),2,在对称轴(x=1)左侧,当x1时,y,伴随x增大而减小.当x=1时,函数y值最大(是0);,抛物线,y=-3(x+1),2,在对称轴(x=-1)左侧,当x-1时,y,伴随x增大而减小.当x=-1时,函数y值最大(是0).,二次,函数,y=-3(x-1),2,y=-3(x+1),2,和,y=-3x,2,图象,4.抛物线,y=-3(x-1),2,能够看作是抛物线,y=-3x,2,沿x轴向右平移了1个单位;抛物线,y=-3(x+1),2,能够看作是抛物线,y=-3x,2,沿x轴向左平移了1个单位.,X=-1,X=1,1.,抛物线,y=-3(x-1),2,顶点是(1,0);对称轴是直线:x=1;抛物线,y=-3(x+1),2,顶点是(-1,0);对称轴是直线:x=-1.,第12页,1.抛物线,y=a(x-h),2,顶点是(h,0),对称轴是平行于y轴直线x=h.,3.当a0时,在对称轴(x=h)左侧,y伴随x增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y,伴随x增大而增大;当x=h时函数y值最小(是0).,当,a0时,抛物线y=a(x-h),2,在x轴上方(除顶点外),它开口向上,而且向上无限伸展;,当,a0时,向右移 个单位;当h0),y=a(x-h),2,(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0),y=a(x-h),2,+k,(a0,时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x增大而增大.a,0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0,a0,第26页,谢 谢！,结合数学周报哟！,数学周报,第27页,