九年级数学北师大新版教学同步直线和圆的位置关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版九年级下册第三章圆,3.6直线和圆的位置关系 (第1课时),第1页,直线与,圆,位置关系,1.观察三幅太阳升起照片,地平线与太阳位置关系是怎样?,你发觉这个自然现象反应出直线和圆位置关系有哪几个?,议一议,驶向胜利彼岸,a(地平线),a(地平线),O,O,O,第2页,直线与,圆,位置关系,2.观察三幅太阳落山照片,地平线与太阳位置关系是怎样?,你发觉这个自然现象反应出直线和圆位置关系有哪几个?,议一议,驶向胜利彼岸,a(地平线),a(地平线),O,O,O,第3页,驶向胜利彼岸,直线与,圆,位置关系,作一个,圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,议一议,直线和圆有哪几个位置关系?,O,O,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆,切线,这个惟一公共点叫做,切点,.,O,相切,相离,第4页,如图,圆心O到直线l距离d与O半径r大小有什么关系?,想一想,驶向胜利彼岸,你能依据d与r大小关系确定直线与圆位置关系吗?,O,O,相交,O,相切,相离,直线与,圆,位置关系,量化,揭密,r,r,r,d,d,d,第5页,直线和圆相交,想一想,驶向胜利彼岸,d,r;,d,r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d,r;,直线与,圆,位置关系,量化,揭密,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,第6页,探索,切线,性质,1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离实例吗?,2.上面三个图形是轴对称图形吗?假如是,你能画出它们对称轴吗?,议一议,驶向胜利彼岸,由此你能悟出点什么?,O,O,相交,O,相切,相离,第7页,探索,切线,性质,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样位置关系?说说你理由.,直径AB垂直于直线CD.,议一议,驶向胜利彼岸,老师期望:,圆对称性已经在你心中落地生根.,小颖,理由是:,右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿,直线AB对折图形时,AC与AD重合,所以,BAC=BAD=90.,C,D,B,O,A,第8页,探索,切线,性质,小亮,理由是:,直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.,假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,议一议,驶向胜利彼岸,老师期望:,你能看明白(或掌握)用反证法说理过程.,则OMOA,即圆心到直线CD距离小于O半径,所以,CD与O相交.这与已知条件“直线与O相切”相矛盾.,C,D,B,O,A,所以,AB与CD垂直.,M,第9页,切线,性质定理,参考小颖和小亮说理过程,请你写出这个命题,定理,圆切直线垂直于过切点半径.,议一议,驶向胜利彼岸,老师提醒:,切线性质定理是证实两线垂直主要依据;作过切点半径是惯用经验辅助线之一.,如图,CD是,O切线,A是切点,OA是,O半径,CDOA.,C,D,B,O,A,第10页,驶向胜利彼岸,切线,性质定理应用,1.已知RtABC斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,例题观赏,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与,C,相切?,老师提醒:,模型“双垂直三角形”你可曾认识.,A,C,B,解:(1)过点C作CDAB于D.,D,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,所以,当半径长为 cm时,AB与C相切.,第11页,驶向胜利彼岸,切线,性质定理应用,1.已知RtABC斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,例题观赏,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样位置关系?,当r=4cm时,dr,AB与C相离;,解:(2)由(1)可知,圆心到AB距离d=cm,所以,第12页,驶向胜利彼岸,切线,性质定理应用,1.直线BC与半径为,rO相交,且点O到直线BC距离为5,求r取值范围.,随堂练习,2.一枚直径为d硬币沿直线滚动一圈.圆心经过距离是多少?.,老师提醒:,硬币滚动一圈,圆心,经过路经是与直线平行一条线段,其长度等于圆周长.,r,B,C,O,第13页,驶向胜利彼岸,挑战自我,1.已知:如图,P是,O外一点,PA,PB都是,O切线,A,B是切点.请你观察猜测,PA,PB有怎样关系?并证实你结论.,补充作业,2.由1所得结论及证实过程,你还能发觉那些新结论?假如有,仍请你给予证实.,老师提醒:,依据,这个结论写出命题称为切线长定理及其推论.,A,B,P,O,第14页,结束寄语,含有丰富知识和经验人，比只须一个知识和经验更轻易产生新联想和独到看法。,下课了!,再见,第15页,谢 谢！,第16页,