1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版九年级下册第三章圆,3.6直线和圆的位置关系 (第1课时),第1页,直线与,圆,位置关系,1.观察三幅太阳升起照片,地平线与太阳位置关系是怎样?,你发觉这个自然现象反应出直线和圆位置关系有哪几个?,议一议,驶向胜利彼岸,a(地平线),a(地平线),O,O,O,第2页,直线与,圆,位置关系,2.观察三幅太阳落山照片,地平线与太阳位置关系是怎样?,你发觉这个自然现象反应出直线和圆位置关系有哪几个?,议一议,驶向胜利彼岸,a(地平线),a(地平线),O,O,O,第3页,驶向胜利彼岸,直线与,圆,位置关系,
2、作一个,圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,议一议,直线和圆有哪几个位置关系?,O,O,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆,切线,这个惟一公共点叫做,切点,.,O,相切,相离,第4页,如图,圆心O到直线l距离d与O半径r大小有什么关系?,想一想,驶向胜利彼岸,你能依据d与r大小关系确定直线与圆位置关系吗?,O,O,相交,O,相切,相离,直线与,圆,位置关系,量化,揭密,r,r,r,d,d,d,第5页,直线和圆相交,想一想,驶向胜利彼岸,d,r;,d,r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d,r;,直线与,圆,位置关系,量化,揭密,O,O,相交
3、O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,第6页,探索,切线,性质,1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离实例吗?,2.上面三个图形是轴对称图形吗?假如是,你能画出它们对称轴吗?,议一议,驶向胜利彼岸,由此你能悟出点什么?,O,O,相交,O,相切,相离,第7页,探索,切线,性质,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样位置关系?说说你理由.,直径AB垂直于直线CD.,议一议,驶向胜利彼岸,老师期望:,圆对称性已经在你心中落地生根.,小颖,理由是:,右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿,直线AB对折图形时,AC与AD重合,所以,BAC=BAD=90.,C,D,B,O,A,第8页,
4、探索,切线,性质,小亮,理由是:,直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.,假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,议一议,驶向胜利彼岸,老师期望:,你能看明白(或掌握)用反证法说理过程.,则OMOA,即圆心到直线CD距离小于O半径,所以,CD与O相交.这与已知条件“直线与O相切”相矛盾.,C,D,B,O,A,所以,AB与CD垂直.,M,第9页,切线,性质定理,参考小颖和小亮说理过程,请你写出这个命题,定理,圆切直线垂直于过切点半径.,议一议,驶向胜利彼岸,老师提醒:,切线性质定理是证实两线垂直主要依据;作过切点半径是惯用经验辅助线之一.,如图,CD是,O切线,A是切点,O
5、A是,O半径,CDOA.,C,D,B,O,A,第10页,驶向胜利彼岸,切线,性质定理应用,1.已知RtABC斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,例题观赏,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与,C,相切?,老师提醒:,模型“双垂直三角形”你可曾认识.,A,C,B,解:(1)过点C作CDAB于D.,D,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,所以,当半径长为 cm时,AB与C相切.,第11页,驶向胜利彼岸,切线,性质定理应用,1.已知RtABC斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,例题观赏,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样位置关系?
6、当r=4cm时,dr,AB与C相离;,解:(2)由(1)可知,圆心到AB距离d=cm,所以,第12页,驶向胜利彼岸,切线,性质定理应用,1.直线BC与半径为,rO相交,且点O到直线BC距离为5,求r取值范围.,随堂练习,2.一枚直径为d硬币沿直线滚动一圈.圆心经过距离是多少?.,老师提醒:,硬币滚动一圈,圆心,经过路经是与直线平行一条线段,其长度等于圆周长.,r,B,C,O,第13页,驶向胜利彼岸,挑战自我,1.已知:如图,P是,O外一点,PA,PB都是,O切线,A,B是切点.请你观察猜测,PA,PB有怎样关系?并证实你结论.,补充作业,2.由1所得结论及证实过程,你还能发觉那些新结论?假如有,仍请你给予证实.,老师提醒:,依据,这个结论写出命题称为切线长定理及其推论.,A,B,P,O,第14页,结束寄语,含有丰富知识和经验人，比只须一个知识和经验更轻易产生新联想和独到看法。,下课了!,再见,第15页,谢 谢！,第16页,
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