九年级数学北师大新版教学同步锐角三角函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,北师大版九年级下册第一章,1.1锐角三角函数（第1课时）,第2页,猜一猜,这座古塔有多高?,看看谁本事大,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它边和角吗?,有放矢,1,驶向胜利彼岸,想一想,你能利用所学数学知识测出这座古塔高吗?,第3页,A,B,1,2,本事大不大,悟心来当家,方法不只一个,想一想P,1,2,小明在A处仰视塔顶,测得1大小,再往塔方向前进50m到B处,又测得2大小,依据这些他就求出了塔高度.你知道他是怎么做吗？,驶向胜利彼岸,第4页,源于生活数学,从梯子倾斜程度谈起,想一想P,2,3,梯子是我们日常生活中常见物体,驶向胜利彼岸,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？,第5页,生活问题数学化,小明问题,如图,:,想一想P,2,4,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,驶向胜利彼岸,5m,2.5m,C,B,A,2m,E,5m,D,F,第6页,有比较才有判别,小颖问题,如图,:,想一想P,2,5,?,驶向胜利彼岸,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,1.5m,A,4m,C,B,1.3m,E,3.5m,D,F,第7页,永恒真理,变,小亮问题,如图,:,做一做P,2,6,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,驶向胜利彼岸,3m,2m,6m,4m,A,B,C,D,E,F,第8页,在实践中探索,小丽问题,如图:,想一想P,2,7,驶向胜利彼岸,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,?,2m,2m,6m,5m,A,B,C,D,E,F,第9页,知道就做,别客气,做一做P,3,8,小明和小亮这么想,如图:,如图,小明想经过测量B,1,C,1,及AC,1,算出它们比,来说明梯子AB,1,倾斜程度;,驶向胜利彼岸,而小亮则认为,经过测量B,2,C,2,及AC,2,算出它们比,也能说明梯子AB,1,倾斜程度.,你同意小亮看法吗?,A,B,1,C,2,C,1,B,2,第10页,由感性到理性,直角三角形边与角关系,议一议P,3,9,(1).RtAB,1,C,1,和RtAB,2,C,2,有什么关系?,假如改变,B,2,在梯子上位置(如,B,3,C,3,)呢?,由此你得出什么结论?,驶向胜利彼岸,A,B,1,C,2,C,1,B,2,C,3,B,3,第11页,进步标志,由感性上升到理性,直角三角形中边与角关系:锐角三角函数-,正切,函数,想一想P,4,10,在直角三角形中,若一个锐角对边与邻边比值是一个定值,那么这个角值也随之确定.,驶向胜利彼岸,A,B,C,A对边,A邻边,tanA=,在RtABC中,锐角A对边与邻边比叫做A,正切,记作tanA,即,第12页,八仙过海,尽显才能,如图,梯子AB,1,倾斜程度与tanA相关吗?,与A相关吗?,议一议P,4,11,与tanA相关:tanA值越大,梯子AB,1,越陡.,与A相关:A越大,梯子AB,1,越陡.,驶向胜利彼岸,A,B,1,C,2,C,1,B,2,第13页,行家看“门道”,例1 下列图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?,例题观赏P,4,12,解:甲梯中,驶向胜利彼岸,6m,乙,8m,5m,甲,13m,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,老师提醒:,生活中,惯用一个锐角,正切,表示梯子倾斜程度.,第14页,用数学去解释生活,如图,正切也经惯用来描述山坡坡度.比如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡,坡度i,(即tan)就是:,议一议P,5,13,老师提醒:,坡面与水平面夹角()称为,坡角,坡面铅直高度与水平宽度比称为,坡度i,(或坡比),即,坡度等于坡角正切,.,驶向胜利彼岸,100m,60m,i,第15页,八仙过海,尽显才能,1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能依据图中所给数据求出tanC吗？,随堂练习P,6,14,2.如图,某人从山脚下点A走了200m后抵达山顶点B.已知山顶B到山脚下垂直距离是55m,求山坡坡度(结果准确到0.001m).,驶向胜利彼岸,1.5,A,B,C,D,A,B,C,第16页,八仙过海,尽显才能,3.鉴宝教授-是,真,是,假,：,随堂练习P,6,15,老师期望:,你能从中悟出点东西.,驶向胜利彼岸,(1).如图(1),().,A,B,C,A,B,C,7m,10m,(1),(2),(2).如图(2),().,(3).如图(2),().,(4).如图(2),().,(5).如图(2),().,(6).如图(2),().,A,7,.,0,tan,=,第17页,八仙过海,尽显才能,4.如图,在RtABC中,锐角A对边和邻边同时扩大100倍,tanA值（）,A.扩大100倍 B.缩小100倍,C.不变 D.不能确定,随堂练习P,6,16,5.已知A,B为锐角,(1)若A=B,则tanA,tanB;,(2)若tanA=tanB,则A,B.,驶向胜利彼岸,A,B,C,第18页,八仙过海,尽显才能,6.,如图,C=90CDAB.,随堂练习P,6,17,7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA值.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,模型“双垂直三角形”相关性质你可曾记得.,A,C,B,D,()()(),()()(),.,tan,=,=,=,B,第19页,八仙过海,尽显才能,8.,如图,分别依据图(1)和图(2)求tanA值,.,随堂练习P,6,18,9.,在RtABC中,C=90,(1)AC=,3,AB=6,求tanA和tanB,(2)BC=3,tanA=,求AC和AB,.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,求锐角三角函数时,勾股定理利用是很主要.,A,C,B,3,4,A,C,B,3,4,(1),(2),第20页,八仙过海,尽显才能,10.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA=,求AC和BC.,随堂练习P,6,19,11.,在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB,.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,过点A作AD垂直于BC于点D.,求锐角三角函数时,勾股定理利用是很主要.,A,C,B,D,第21页,相信自己,12.在RtABC中,C=90.,(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.,(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB.,(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.,随堂练习P,6,17,13.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.,求:tanB.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,作梯形高是梯形惯用辅助,借助它能够转化为直角三角形.,A,C,B,D,F,E,第22页,回味无穷,定义,中应该注意几个问题:,小结 拓展,1.tanA是在直角三角形中定义,A是一个锐角（注意数形结合，结构直角三角形）.,2.tanA是一个完整符号,表示A正切,习惯省去“”号；,3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比次序,且tanA0,无单位.,4.tanA大小只与A大小相关,而与直角三角形边长无关.,5.角相等,则正切值相等；两锐角正切值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利彼岸,第23页,回味无穷,回顾,反思,深化,小结 拓展,1.正切定义:,驶向胜利彼岸,A,B,C,A对边,A邻边,在RtABC中,锐角A对边与邻边比叫做A,正切,记作tanA,即,tanA=,第24页,结束寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角关系,它又是一个变量之间主要函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,第25页,