九年级数学北师大新版教学同步圆的对称性市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版九年级下册第三章圆,3.2圆对称性,（第1课时）,第1页,圆对称性,圆是轴对称图形吗？,想一想,驶向胜利彼岸,假如是,它对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,O,你是用什么方法处理上述问题?,圆是中心对称图形吗？,假如是,它对称中心是什么?你能找到多少条对称轴？,你又是用什么方法处理这个问题?,第2页,圆对称性,圆是轴对称图形.,想一想,驶向胜利彼岸,圆对称轴是任意一条经过圆心直线,它有没有数条对称轴.,O,可利用折叠方法即可处理上述问题.,圆也是中心对称图形.,它对称中心就是圆心.,用旋转方法即可处理这个问题.,第3页,圆相关概念,圆上任意两点间部分叫做,圆弧,简称,弧,.,直径,将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).,读一读,驶向胜利彼岸,连接圆上任意两点间线段叫做,弦,(如弦AB).,O,经过圆心弦叫做,直径,(如直径AC).,AB,以A,B两点为端点,弧,.记作 ,读作“弧AB”.,AB,小于半圆,弧,叫做劣弧,如记作 (用两个字母).,AmB,大于半圆,弧,叫做优弧,如记作,(用三个字母).,A,B,C,m,D,第4页,AM=BM,垂径定理,AB是O一条弦.,你能发觉图中有哪些等量关系?与同伴说说你想法和理由.,做一做,驶向胜利彼岸,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,O,右图是轴对称图形吗?假如是,其对称轴是什么?,小明发觉图中有:,A,B,C,D,M,由 CD是直径,CDAB,可推得,AC=BC,AD=BD.,第5页,垂径定理,如图,小明理由是:,连接OA,OB,做一做,驶向胜利彼岸,O,A,B,C,D,M,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,AC和BC重合,AD和BD重合.,AC=BC,AD=BD.,第6页,垂径定理,三种语言,定理 垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所两条弧.,老师提醒:,垂径定理是圆中一个主要结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能利用自如.,想一想,驶向胜利彼岸,O,A,B,C,D,M,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.,第7页,CDAB,垂径定理逆定理,AB是O一条弦,且AM=BM.,你能发觉图中有哪些等量关系?与同伴说说你想法和理由.,做一做,驶向胜利彼岸,过点M作直径CD.,O,右图是轴对称图形吗?假如是,其对称轴是什么?,小明发觉图中有:,C,D,由 CD是直径,AM=BM,可推得,AC=BC,AD=BD.,M,A,B,平分弦（不是直径）直径垂直于弦,而且平 分弦所正确两条弧.,第8页,你能够写出对应命题吗?,相信自己是最棒!,垂径定理逆定理,如图,在以下五个条件中:,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.,想一想,驶向胜利彼岸,O,A,B,C,D,M,CD是直径,AM=BM,CDAB,AC=BC,AD=BD.,第9页,垂径定理及逆定理,想一想,驶向胜利彼岸,条件,结论,命题,垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所两条弧.,平分弦(不是直径)直径垂直于弦,而且平 分弦所正确两条弧.,平分弦所正确一条弧直径,垂直平分弦,而且平分弦所正确另一条弧.,弦垂直平分线经过圆心,而且平分这条弦所正确两条弧.,垂直于弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心,而且平分弦和所正确另一条弧.,平分弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心,垂直于弦,而且平分弦所正确另一条弧.,平分弦所正确两条弧直线经过圆心,而且垂直平分弦.,第10页,试一试,驶向胜利彼岸,挑战自我,画一画,1、如图,M为O内一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.而且AM=BM.,O,M,第11页,试一试,驶向胜利彼岸,挑战自我填一填,2、判断：,垂直于弦直线平分这条弦,而且平分弦所正确两条弧.（）,平分弦所正确一条弧直径一定平分这条弦所正确另一条弧.（）,经过弦中点直径一定垂直于弦.（）,弦垂直平分线一定平分这条弦所正确弧.（）,第12页,谢 谢！,第13页,