九年级数学北师大新版教学同步二次函数的图象与性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2二次函数图象与性质（第三课时）,北师大版九年级下册第二章二次函数,第1页,知识回顾应用,1,.指出以下二次函数开口方向、对称轴和顶点坐标。,(1)y=2(x3),2,5,(2)y=0.5(x+1),2,(3)y=3(x+4),2,+2,2.它们分别能够看成是由哪个函数图象经过怎样平移得到。,第2页,函数y=ax+bx+c图象,我们知道,作出二次函数y=3x,2,图象,经过平移抛物线y=3x,2,能够得到二次函数y=3x,2,-6x+5图象.,那是怎样平移呢？,y=3x,2,-6x+5,y=3(x-1),2,+2,只要将表示式右边进行配方就能够知道了。,配方后表示式通常称为配方式或,顶点式,第3页,函数y=ax+bx+c顶点式,这个结果通常称为求,顶点坐标公式.,第4页,顶点坐标公式,?,所以,二次函数,y=ax,+bx+c,图象是一条抛物线.,依据公式确定以下二次函数图象对称轴和顶点坐标：,第5页,如图,两条钢缆含有相同抛物线形状.按照图中直角坐标系,左面一条抛物线能够用,y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,钢缆最低点到桥面距离是多少？,两条钢缆最低点之间距离是多少？,你是怎样计算？与同伴交流.,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0)应用,Y/m,x/m,桥面 -5 0 5,10,第6页,.,钢缆最低点到桥面距离是少？你是怎样计算？与同伴交流.,能够将函数y=0.0225x,2,+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从而取得,钢缆最低点到桥面距离;,Y/m,x/m,桥面 -5 0 5,10,由此可知钢缆最低点到桥面距离是1m。,第7页,两条钢缆最低点之间距离是多少？你是怎样计算？与同伴交流.,想一想,你知道图中右面钢缆表示式是什么吗?,Y/m,x/m,桥面 -5 0 5,10,第8页,你还有其它方法吗？与同伴交流.,直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆最低点到桥面距离以及两条钢缆最低点之间距离,Y/m,x/m,桥面 -5 0 5,10,由此可知钢缆最低点,到桥面距离是1m。,第9页,请你总结函数,函数y=ax,2,+bx+c(a0),图象和性质,想一想,函数,y=ax,2,+bx+c和,y=ax,2,图象之间关系是什么？,第10页,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0,时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x增大而增大.a,0时向上平移;当 0时,向下平移)得到.,小结 拓展,回味无穷,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),与=ax,关系,第12页,练习,确定以下,二次函数开口方向、对称轴和顶点坐标,.,第13页,谢 谢！,结合数学周报哟！,数学周报,第14页,