九年级数学北师大新版教学同步圆周角和圆心角的关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,O,E,F,A,B,C,北师大版九年级下册第三章圆,3.4圆周角和圆心角的关系(第1课时),第2页,1.圆心角定义,顶点在圆心角叫圆心角,.,2.,在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量都分别相等。,.,O,B,C,忆一忆,第3页,若圆心角顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？,想一想,第4页,在射门游戏中,球员射中球门难易与它所处位置B对球门AC张角（ABC）相关.,思索：图中ABC顶点各在圆什么位置？ABC两边和圆是什么关系？,A,B,C,D,E,第5页,B,A,C,A,B,C,D,E,O,观察图中ABC,它顶点在圆上,它两边分别与圆另有一个交点.像这么角,叫做,圆周角,.,角两边分别和圆相交,注意：,顶点在圆上,第6页,1.判别以下各图形中角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,做一做,第7页,在下列图中,当球员在B,D,E处射门时，它所处位置对球门AC分别形成三个张角ABC.ADC.AEC.这三个角大小有什么关系？,在同圆或等圆中，相等弧所正确圆心角相等.那么在同圆或等圆中，相等弧所正确圆周角有什么关系?,A,B,C,D,E,第8页,类比,圆心角,探知,圆周角,在,同圆,或,等圆,中,相等,弧,所正确,圆心角,相等.,在,同圆,或,等圆,中,相等,弧,所正确,圆周角,有什么关系？,A,B,C,O,E,F,我们先来研究一条弧所正确圆周角和圆心角关系,第9页,圆周角和圆心角关系,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们大小有什么关系?,说说你想法,并与同伴交流.,议一议,教师提醒:,注意圆心与圆周角位置关系.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,第10页,如图,在,O中,观察圆周角,ABC 与圆心角AOC,它们大小有什么关系?,O,A,C,B,议一议,第11页,即ABC一边BC过圆心O.,AOC 是ABO外角，,AOC=ABO+BAO.,OA=OB,ABO=BAO,AOC=2 ABO,O,A,C,B,你能写出这个命题吗?,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.,.首先考虑一个特殊情况：,试一试,第12页,当,圆心,(O)在,圆周角,(ABC)内部时,圆周角,ABC与圆心角AOC大小关系会怎样?,提醒,:,能否转化为,情况?,过点B作直径BD.由可得:,ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,O,A,B,C,D,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.,试一试,第13页,当,圆心,(O)在,圆周角,(ABC)外部时,圆周,角ABC与圆心角AOC大小关系会怎样?,提醒,:,能否也转化为,情况?,过点B作直径BD.由可得:,ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗?,O,A,B,C,一条弧所正确圆周角等于,它所正确圆心角二分之一.,D,试一试,第14页,圆周角,定理,同,一条,弧,所正确,圆周角,等,于它所正确,圆心角,二分之一,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,第15页,100,A,O,20,O,90,A,B,A,B,B,C,O,B,A,C,C,(1),(2),(3),(4),AB为直径,求ACB,求AOB,求AOB,求A,做一做,第16页,2、如图,.已知圆心角AOB度数为100,.求圆周角ACB度数.,A,O,B,C,做一做,第17页,驶向胜利彼岸,3.如图(1),在O中,BAC=50,求C大小.,猜一猜,4.如图(2),在O中,B,D,E大小有什么关系?为何?,O,O,C,A,B,D,B,A,C,D,E,(1)(2),做一做,第18页,2.,如图.在,O中.,BOC=50，求BAC 大小.,B,O,C,A,1.举出生活中含有圆周角例子.,随堂练习,解:A=BOC=2,5,.,第19页,习 题,第20页,证实：,ACB=AOB,1,2,BAC=BOC,2,AOB=2BOC,A,O,B,C,ACB=2BAC,1,规律:处理圆周角和圆心角计算和证实问题,要准确找出同弧所正确圆周角和圆心角,然后再灵活利用圆周角定理,AB所对圆周角是ACB,圆心角是AOB.则ACB=AOB.,BC所对圆周角是 BAC,圆心角是BOC,则 BAC=BOC,1,_,分析:,2,第21页,再 见,第22页,谢 谢！,第23页,