数学椭圆的标准方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭 圆 标 准 方 程,江苏省高淳高级中学 濮阳康和,第1页,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,距离和等于常数(大于,F,1,F,2,)点轨迹,椭圆,两个定点,F,1,，,F,2,椭圆,焦点,两焦点间距离椭圆,焦距,第2页,汽车贮油罐横截面外轮廓线形状像椭圆,椭圆？,第3页,椭圆？,将一个圆进行均匀压缩变形后，所得图形也像椭圆,第4页,问题1：它们是不是数学概念上,椭圆？怎样来检验所,得曲线是不是椭圆？,第5页,中国第一颗人造地球,卫星“东方红一号”,第6页,问题2：怎样才能准确地设计卫星,运行轨道？怎样研究椭,圆性质？,第7页,问题3：怎样建立椭圆方程？,第8页,已知一个运油车上贮油罐横截,面外轮廓线是一个椭圆，它焦距,为2m，外轮廓线上任一点,P,到两个,焦点,F,1,，,F,2,距离和为3m试求,这个椭圆方程,思 考,第9页,椭圆方程建立,步骤一：建立直角坐标系,步骤二：设动点坐标,步骤四：代入坐标,步骤五：化简方程,步骤三：列等式,第10页,设椭圆两个焦点分别为,F,1,，,F,2,，,它们之间距离为2,c,，椭圆上任意一点,P,到,F,1,，,F,2,距离和为2,a,(2,a,2,c,),P,F,1,F,2,第11页,以,F,1,，,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,垂直平分线为,y,轴，建立直角坐标系,xOy,，则,F,1,，,F,2,坐标分别为(,c,，0)，(,c,，0),步骤一：建立直角坐标系,x,y,O,P,F,1,F,2,第12页,设椭圆上任意一点,P,坐标为(,x,，,y,)，,步骤三：列等式,依据椭圆定义知：,PF,1,PF,2,2,a,，,步骤四：代入坐标,即：,步骤二：设动点坐标,第13页,步骤五：化简方程,两边再平方得：,a,4,2,a,2,cx,c,2,x,2,a,2,x,2,2,a,2,cx,a,2,c,2,a,2,y,2,，,整理得：,(,a,2,c,2,),x,2,a,2,y,2,a,2,(,a,2,c,2,),移项得：，,两边平方得：,，,整理得：,第14页,步骤五：化简方程,因为,a,2,(,a,2,c,2,),0,，所以两边同除以,a,2,(,a,2,c,2,),得：,，,又因为,a,2,c,2,0,，所以可设,a,2,c,2,b,2,(,b,0),，于是得：,第15页,x,y,O,P,F,1,F,2,椭 圆 标 准 方 程,x,y,O,P,F,1,F,2,第16页,说 明,（1）与方程相关三个数,a,，,b,，,c,中，,a,为最大，且满足,b,2,a,2,c,2,（2）椭圆焦点位置可由方程中,x,2,与,y,2,分母大小来确定，焦点在分母,大项所对应坐标轴上,第17页,练 习,1已知椭圆方程为 ，则,a,=_，,b,=_，,c,=_，焦点坐标为_，焦距等于_,5,4,3,(4，0)，(4，0),8,第18页,练 习,2已知椭圆方程为 ，则,a,=_，,b,=_，,c,=_，焦点坐标为_，焦距等于_,2,1,2,(0，1)，(0，1),第19页,例 已知椭圆焦点为,F,1,(0，6)，,F,2,(0，6)，且椭圆过点,P,(2，5)，求,椭圆标准方程,第20页,椭圆标准方程：,方程建立过程：,建立直角坐标系,设坐标,列等式,代坐标,化简方程,回 顾,第21页,依据已知条件求椭圆标准方程：,(,1,)确定焦点所在位置，选择标准方程形式；,(,2,)求解,a,，,b,值，写出椭圆标准方程,第22页,问题,1：将圆上点横坐标,保持不变，纵坐标变,为原来二分之一，所得,曲线,是不是椭圆？,问题,2,：怎样借助于椭圆,标准方程研究其几,何性质？,x,y,O,x,y,O,第23页,1.,推导焦点在,y,轴上椭圆标准方程；,2.教科书P28-习题22(1)：,第1题，第2题,课 后作 业,第24页,谢 谢 同 学 们,恳请各位教授老师批评指正,第25页,