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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学(上),第四章统计与概率,4.2概率与平均收益,第1页,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,第2页,教材分析,另外，概率与统计是紧密联络，它们互为基础。概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性基础之上；而统计又离不开概率理论支撑，没有概率统计是走不远。,经过前面几个学期学习，学生应该说已经基本完成了初中阶段统计和概率相关知识点学习，感受到统计和概率在现实生活中广泛应用。还未必就含有正确评判能力和决议能力，应该给予学生一定工具，让学生评判某项活动是否“合算”，而且判断一件事情“合算”是否在现实生活中广泛存在，它是概率一个极为主要应用。,本节设计了一个详细情境，力图让学生在详细情境中感受“合算”，并掌握一定判断方法，提升其决议能力，从而对现实生活中一些类似现象进行评判。当然，这本质上就是数学期望。,本节课定位：经历过程、掌握工具、体会联络,第3页,依据标准要求，结合本节课内容确定：,本节课重点是:经过详细问题情境，让学生初步体会怎样评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中一些现象进行评判；,探索“平均收益”计算方法。,本节课难点是:了解“合算”与“平均收益”之间联络，体会概率与统计之间联络。,第4页,目标分析,依据教材地位和作用和九年级学生认知水平，从三个方面来确定本节课教学目标是.,知识与技能,：经过详细问题情境，让学生初步体会怎样评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中一些现象进行评判。,过程与方法,：经历问题处理活动过程，并在活动中深入发展学生合作交流意识与能力，增强学生数学应用意识和能力。,情感与态度,：经历问题处理活动过程，深入体会概率与统计之间联络，体会到数学就在我们身边，从而激发数学学习兴趣。,第5页,教法与学法分析,作为教师必须明白学生学习主体性，尽可能从数学学习出发，研究学生学习真实心理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索和动手操作机会，勉励他们创新思索，亲身参加知识形成过程。依据上述分析，本课时宜采取试验活动形式。教师担任设计活动，调整气氛，整理归纳导演作用，而学生才是真正表现者，活动者。教师尽可能让每一个学生都参加教学活动，并经常必定，表彰与勉励，保护并发展学生学习数学好奇心，主动性。,第6页,“素质教育”不但要求“授人以鱼”，更要“授人以渔”。所以怎样让学生“会学”才是关键。为此我指导学生：,（1）会疑不但会回答下列问题，更主要是会自己提出问题。,（2）会议培养学生主体参加意识，集中智慧，协同处理问题。,（3）会思做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到一类题解答。,皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而是起源于主客体之间相互作用，所以我要求学生：,（1）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等只有经过学生本身努力才能取得良好效果。,（2）善于自我激励，目标在于加强成就教育，在学生寻找新旧知识联络上，在成功处理问题后，不时激励自己，体会“乐学”,（3）改变学习思想，要敢想敢做，不妥“观众”，争做“主角”，从“生疑”，“质疑”，“释疑”，到“再生疑”，这么才能有利于拓展思维。,第7页,过程分析,生活中现象（实际背景）,数学模型,应 用 拓 展,（解释现象）,第8页,创设情境,某商场为了吸引用户，设置了一个能够自由转动转盘，并要求：用户每购置100元商品，就能取得一次转动转盘机会，假如转盘停顿后，指针恰好对准黄色区域，那么用户就能够取得50元购物券，凭购物券能够在该商场继续购物，假如用户不愿意转转盘，那么能够直接取得购物券30元，转转盘和直接取得购物券，你认为哪种方式更合算？,生活中现象（实际背景）,第9页,某商场为了吸引用户，设置了一个能够自由转动转盘，并要求：用户每购置100元商品，就能取得一次转动转盘机会，假如转盘停顿后，指针恰好对准红色、黄色、绿色区域，那么用户就能够分别取得100元、50元、20元购物券，凭购物券能够在该商场继续购物，假如用户不愿意转转盘，那么能够直接取得购物券10元，转转盘和直接取得购物券，你认为哪种方式更合算？,图2,图3,图1,活动探究,第10页,（1）组成合作小组，仿照图制作一个转盘，用试验方法（每组试验100次）分别求出取得100元、50元、20元购物券以及未能取得购物券频率，并据此预计每转动一次转盘所取得购物券金额平均数，看看转转盘和直接取得购物券，哪种方式更合算。,（,2,）全班交流，看看各小组结论是否一致，并将各组数据,汇总，计算每转动一次转盘所取得购物券金额平均数。,第11页,依据学生思维习惯，按照由易到难，由简单到复杂认知规律和心理特征设计了以下问题,：,（1）把图1转盘改为图2转盘，假如转盘停顿后，指针恰好对准红色、黄色、绿色区域，那么用户仍分别取得100元、50元、20元购物券。与图1转盘相比，用哪个转盘对用户合算？假如改用图3转盘呢？,(,说明：经过转盘变式，让学生理性思索影响“平均收益”原因，为学生后面得出理论概率计算方法打下基础)。,图2,图3,图1,第12页,（2）不用试验方法，你能求出每转动一次转盘所取得购物券金额平均数吗？,(,说明：依据学生详细情况,可是适当引导转入教材中“议一议”，经过研讨小亮做法，认识这种方法；假如已经有学生想出理论计算方法，则顺着这一思绪加以讨论完成“议一议”相关内容。意在借助扇形统计图取得理论计算方法，使学生认识到概率与统计之间联络，,同时联络前一节农村居民人均纯收入方法)。,第13页,（3）小明他们转了100次，总共取得购物券1320元，所以他认为小亮方法不对。你同意小明看法吗？,(,说明：意在学生认识到试验频率与理论概率之间关系，从而建立良好随机观念,)。,第14页,“合算”与“平均收益”,总结归纳，形成工具,“频率”与“概率”,“概率”与“统计”,第15页,1.,在一次转盘游戏中，小文依据试验数据绘制出下面扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额平均数。,2如图，是一个能够自由转动转盘，小明和小亮准备用它做游戏，并要求:两人轮番转动转盘，每转动一次转盘，当转盘停顿后，指针恰好对准哪个区域，则得该区域上所标数字分数转动100次后，看谁分数多，谁赢。,(1)请求出每转动一次转盘所得分数平均数。,(2)小明转了100次得了15分，所以，他认为(1)中所得结果不对，你同意小明看法吗?,应用与拓展,第16页,3.某射击运动员在进行射击训练时，每次射击都能中靶，且击中靶上任一点可能性是相同.靶子由一组同心圆组成(如图所表示)，10环、9环、8环、7环、6环及5环每一环圈外侧圆周，其半径分别为5cm,l0cm,l5cm.20cm,25cm及30cm.则该射击运动员射击一次取得环数在7环及7环以上可能性与取得6环或5环可能性哪个大?为何?,第17页,为了深入突出重点，使学生对所学知识有一个完整而深刻印象，重复必要训练，也能够使学生有充分思索余地。,完成教材上随堂练习，让学生巩固“平均收益”计算方法。在这里能够让学生充分参加活动，感知生活，调动学生学习，思索主动性。,反馈练习,第18页,归纳小结,经过详细问题情境，让学生初步体会怎样评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中一些现象进行评判；了解“合算”,与“平均收益”之间关系，认识到概率与统计之间联络。教师启发学生探归纳总结，目标是为了使学生对所学知识及时巩固，条理化，清楚化，而由学生讨论后小结就能使学生由被动变为主动，充分调动了学生主动性。教师在这个过程中主要起到了听众作用，但必须要将学生未讲出知识点及时补充，同时也很有必要重复本节课重点内容。,第19页,作业布置,动手操作完成教材上习题，意在让学生经过一定次数试验，感受到该活动坑骗性，而不愿意参加这一“无偿活动”。,第20页,我们对学生数学学习评价更要重视学习过程评价.,(1)重视对学生活动评价，主要评价学生参加程度、活动过程中思维方式、与同学合作与交流情况。在探索摇奖“平均收益”等过程中，都必须展开一定实际操作活动或研讨活动。因而对学生活动考查应成为教学评价主要方面。这方面评价主要以学生在从事活动时表现作为对象，对它们评价能够从两个方面来进行：一是学生在活动中投入程度能否主动、主动从事各项活动，向同伴解释自己想法，听取他人提议和意见；二是学生在活动中表现出来思维水平、表述水平等。比如，在探索摇奖“平均收益”讨论活动中，教师应关注学生是否主动参加讨论，是否有自己观点，能否将自己观点清楚而有条理表述出来，怎样了解“平均收益”，又怎样计算“平均收益”（包含估算），在估算中怎样进行试验模拟，试验模拟应注意什么，在详细试验过程中学生合作,意识和能力怎样等。,(2)利用定性方法对学生进行评价。在评价时更应重视定性方法。教师在日常教学中应多观察学生，尤其是他们在小组中表现，及时统计学生独特想法，这不但有利于教师全方面评价学生，,评价分析,第21页,
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