数学概率与平均收益鲁教版九年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学(上),第四章统计与概率,4.2概率与平均收益,第1页,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,第2页,教材分析,另外，概率与统计是紧密联络，它们互为基础。概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性基础之上；而统计又离不开概率理论支撑，没有概率统计是走不远。,经过前面几个学期学习，学生应该说已经基本完成了初中阶段统计和概率相关知识点学习，感受到统计和概率在现实生活中广泛应用。还未必就含有正确评判能力和决议能力，应该给予学生一定工具，让学生评判某项活动是否“合算”，而且判断一件事情“合算”是否在现实生活中广泛存在，它是概率一个极为主要应用。,本节设计了一个详细情境，力图让学生在详细情境中感受“合算”，并掌握一定判断方法，提升其决议能力，从而对现实生活中一些类似现象进行评判。当然，这本质上就是数学期望。,本节课定位：经历过程、掌握工具、体会联络,第3页,依据标准要求，结合本节课内容确定：,本节课重点是:经过详细问题情境，让学生初步体会怎样评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中一些现象进行评判；,探索“平均收益”计算方法。,本节课难点是:了解“合算”与“平均收益”之间联络，体会概率与统计之间联络。,第4页,目标分析,依据教材地位和作用和九年级学生认知水平，从三个方面来确定本节课教学目标是.,知识与技能,：经过详细问题情境，让学生初步体会怎样评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中一些现象进行评判。,过程与方法,：经历问题处理活动过程，并在活动中深入发展学生合作交流意识与能力，增强学生数学应用意识和能力。,情感与态度,：经历问题处理活动过程，深入体会概率与统计之间联络，体会到数学就在我们身边，从而激发数学学习兴趣。,第5页,教法与学法分析,作为教师必须明白学生学习主体性，尽可能从数学学习出发，研究学生学习真实心理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索和动手操作机会，勉励他们创新思索，亲身参加知识形成过程。依据上述分析，本课时宜采取试验活动形式。教师担任设计活动，调整气氛，整理归纳导演作用，而学生才是真正表现者，活动者。教师尽可能让每一个学生都参加教学活动，并经常必定，表彰与勉励，保护并发展学生学习数学好奇心，主动性。,第6页,“素质教育”不但要求“授人以鱼”，更要“授人以渔”。所以怎样让学生“会学”才是关键。为此我指导学生：,（1）会疑不但会回答下列问题，更主要是会自己提出问题。,（2）会议培养学生主体参加意识，集中智慧，协同处理问题。,（3）会思做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到一类题解答。,皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而是起源于主客体之间相互作用，所以我要求学生：,（1）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等只有经过学生本身努力才能取得良好效果。,（2）善于自我激励，目标在于加强成就教育，在学生寻找新旧知识联络上，在成功处理问题后，不时激励自己，体会“乐学”,（3）改变学习思想，要敢想敢做，不妥“观众”，争做“主角”，从“生疑”，“质疑”，“释疑”，到“再生疑”，这么才能有利于拓展思维。,第7页,过程分析,生活中现象（实际背景）,数学模型,应 用 拓 展,（解释现象）,第8页,创设情境,某商场为了吸引用户，设置了一个能够自由转动转盘，并要求：用户每购置100元商品，就能取得一次转动转盘机会，假如转盘停顿后，指针恰好对准黄色区域，那么用户就能够取得50元购物券，凭购物券能够在该商场继续购物假如用户不愿意转转盘，那么能够直接取得购物券30元，转转盘和直接取得购物券，你认为哪种方式更合算？,生活中现象（实际背景）,第9页,某商场为了吸引用户，设置了一个能够自由转动转盘，并要求：用户每购置100元商品，就能取得一次转动转盘机会，假如转盘停顿后，指针恰好对准红色、黄色、绿色区域，那么用户就能够分别取得100元、50元、20元购物券，凭购物券能够在该商场继续购物，假如用户不愿意转转盘，那么能够直接取得购物券10元，转转盘和直接取得购物券，你认为哪种方式更合算？,图2,图3,图1,活动探究,第10页,（1）组成合作小组，仿照图制作一个转盘，用试验方法（每组试验100次）分别求出取得100元、50元、20元购物券以及未能取得购物券频率，并据此预计每转动一次转盘所取得购物券金额平均数，看看转转盘和直接取得购物券，哪种方式更合算。,（,2,）全班交流，看看各小组结论是否一致，并将各组数据,汇总，计算每转动一次转盘所取得购物券金额平均数。,第11页,依据学生思维习惯，按照由易到难，由简单到复杂认知规律和心理特征设计了以下问题,：,（1）把图1转盘改为图2转盘，假如转盘停顿后，指针恰好对准红色、黄色、绿色区域，那么用户仍分别取得100元、50元、20元购物券。与图1转盘相比，用哪个转盘对用户合算？假如改用图3转盘呢？,(,说明：经过转盘变式，让学生理性思索影响“平均收益”原因，为学生后面得出理论概率计算方法打下基础)。,图2,图3,图1,第12页,（2）不用试验方法，你能求出每转动一次转盘所取得购物券金额平均数吗？,(,说明：依据学生详细情况,可是适当引导转入教材中“议一议”，经过研讨小亮做法，认识这种方法；假如已经有学生想出理论计算方法，则顺着这一思绪加以讨论完成“议一议”相关内容。意在借助扇形统计图取得理论计算方法，使学生认识到概率与统计之间联络，,同时联络前一节农村居民人均纯收入方法)。,第13页,（3）小明他们转了100次，总共取得购物券1320元，所以他认为小亮方法不对。你同意小明看法吗？,(,说明：意在学生认识到试验频率与理论概率之间关系，从而建立良好随机观念,)。,第14页,“合算”与“平均收益”,总结归纳，形成工具,“频率”与“概率”,“概率”与“统计”,第15页,1.,在一次转盘游戏中，小文依据试验数据绘制出下面扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额平均数。,2如图，是一个能够自由转动转盘，小明和小亮准备用它做游戏，并要求:两人轮番转动转盘，每转动一次转盘，当转盘停顿后，指针恰好对准哪个区域，则得该区域上所标数字分数转动100次后，看谁分数多，谁赢。,(1)请求出每转动一次转盘所得分数平均数。,(2)小明转了100次得了15分，所以，他认为(1)中所得结果不对，你同意小明看法吗?,应用与拓展,第16页,3.某射击运动员在进行射击训练时，每次射击都能中靶，且击中靶上任一点可能性是相同.靶子由一组同心圆组成(如图所表示)，10环、9环、8环、7环、6环及5环每一环圈外侧圆周，其半径分别为5cm,l0cm,l5cm.20cm,25cm及30cm.则该射击运动员射击一次取得环数在7环及7环以上可能性与取得6环或5环可能性哪个大?为何?,第17页,为了深入突出重点，使学生对所学知识有一个完整而深刻印象，重复必要训练，也能够使学生有充分思索余地。,完成教材上随堂练习，让学生巩固“平均收益”计算方法。在这里能够让学生充分参加活动，感知生活，调动学生学习，思索主动性。,反馈练习,第18页,归纳小结,经过详细问题情境，让学生初步体会怎样评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中一些现象进行评判；了解“合算”,与“平均收益”之间关系，认识到概率与统计之间联络。教师启发学生探归纳总结，目标是为了使学生对所学知识及时巩固，条理化，清楚化，而由学生讨论后小结就能使学生由被动变为主动，充分调动了学生主动性。教师在这个过程中主要起到了听众作用，但必须要将学生未讲出知识点及时补充，同时也很有必要重复本节课重点内容。,第19页,作业布置,动手操作完成教材上习题，意在让学生经过一定次数试验，感受到该活动坑骗性，而不愿意参加这一“无偿活动”。,第20页,我们对学生数学学习评价更要重视学习过程评价.,(1)重视对学生活动评价，主要评价学生参加程度、活动过程中思维方式、与同学合作与交流情况。在探索摇奖“平均收益”等过程中，都必须展开一定实际操作活动或研讨活动。因而对学生活动考查应成为教学评价主要方面。这方面评价主要以学生在从事活动时表现作为对象，对它们评价能够从两个方面来进行：一是学生在活动中投入程度能否主动、主动从事各项活动，向同伴解释自己想法，听取他人提议和意见；二是学生在活动中表现出来思维水平、表述水平等。比如，在探索摇奖“平均收益”讨论活动中，教师应关注学生是否主动参加讨论，是否有自己观点，能否将自己观点清楚而有条理表述出来，怎样了解“平均收益”，又怎样计算“平均收益”（包含估算），在估算中怎样进行试验模拟，试验模拟应注意什么，在详细试验过程中学生合作,意识和能力怎样等。,(2)利用定性方法对学生进行评价。在评价时更应重视定性方法。教师在日常教学中应多观察学生，尤其是他们在小组中表现，及时统计学生独特想法，这不但有利于教师全方面评价学生，,评价分析,第21页,