相似三角型的判定习题.doc

相似三角形的判定1
1. 如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
2. 如图，P是斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（　　）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
3. 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）
A. ∠B=∠C . ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
4. 在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
5. 如图，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，图中有相似三角形 （ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
6. 如图，中，，两点分别在边上，且与不平行．请填上一个你认为合适的条件： ，使．

第6题 第7题 第8题 第9题 第10题
7. 如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=__________m．
8. 如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．
9. 如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件： ，使△ADC∽△ACB
10. 如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，给出以下结论：
△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ；；；，其中正确的有（　　）
Ａ．１个；Ｂ．２个；Ｃ．３个；Ｄ．４个．
11. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
（第11题）
A．
B．
C．
D．

12. 如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ）
A、 1对　　B、 2对 C、 3对　　D、 4对
13. 如图，DE与BC不平行，当= 时，ΔABC与ΔADE相似。
14. 下列各组三角形一定相似的是（ ）
A.两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
15. 已知△ＡＢＣ∽△A'B'C'，∠Ａ＝４０°，∠Ｂ＝６０°，则∠C'等于（　　）
Ａ．４０°；Ｂ．６０°；Ｃ．８０°；Ｄ．１００°；
16. 已知△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，∠Ｃ＝∠Ｆ＝９０°，对于以下条件：
∠A＝∠Ｄ；∠Ｂ＝∠Ｅ；；，．
其中能确定△ＡＢＣ和△ＤＥＦ相似的有（　　）
Ａ．２个；Ｂ．３个；Ｃ．４个；Ｄ．５个．
17. 下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).
5、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
（1）求证：△ABF∽△EDF；（2）求证：△EFD∽△EBC; （3）若DF=4，求 BC的长

18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

19. 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

20. 如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？

21. 如图，
（1）∽吗？说明理由。
（2）求AD的长。

22. 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.

23. 如图，⊿ABC内接于⊙O，AD是⊿ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，⊿ABE与⊿ADC相似吗？请证明你的结论。

24. 如图，在中，是角平分线，求证：．

25. 已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP. 求证：

26. 如图，梯形内接于⊙， ∥，与相交于点 ，若平分∠，
（1）求证：△ABE∽△ACD，（2）求证：△ACD∽△BDA

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