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相似三角型的判定习题.doc

1、 相似三角形的判定1 1. 如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 2. 如图,P是斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与相似,这样的直线可以作(  ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3. 如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件不能使ΔABE和ΔACD相似的是(

2、 ) A. ∠B=∠C . ∠ADC=∠AEB C. BE=CD,AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4. 在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有( ) A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 5. 如图,E是ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,图中有相似三角形 ( ) A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 6. 如图,中,,两点分别在边上,且与不平行.请填上一个你认为合适的条件:

3、 ,使. 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 7. 如图,两处被池塘隔开,为了测量两处的距离,在外选一适当的点,连接,并分别取线段的中点,测得=20m,则=__________m. 8. 如图,平行四边形中,是边上的点,交于点,如果,那么 . 9. 如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件: ,使△ADC∽△ACB 10. 如图,已知DE∥BC,给出以下结论: △ADE∽△ABC;;;,其中正确的有( 

4、 ) A.1个;B.2个;C.3个;D.4个. 11. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( ) (第11题) A. B. C. D. 12. 如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为( ) A、 1对  B、 2对 C、 3对  D、 4对 13. 如图,DE与BC不平行,当= 时,ΔABC与ΔADE相似。 14. 下列各组三角形一定相似的是( ) A.两个直角三角形 B.两个钝角三角形 C.两个等腰三角形 D.两个等边三角形 15. 已知△ABC∽△A'B'C',∠A=40°,∠B=60°,则∠C

5、'等于(  ) A.40°;B.60°;C.80°;D.100°; 16. 已知△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,对于以下条件: ∠A=∠D;∠B=∠E;;,. 其中能确定△ABC和△DEF相似的有(  ) A.2个;B.3个;C.4个;D.5个. 17. 下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 5、如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,。 (1)求证:△ABF∽△EDF;(2)求证:△

6、EFD∽△EBC; (3)若DF=4,求 BC的长 18. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗?说明理由.(2)ΔAEF与ΔABC相似吗?说说你的理由. 19. 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC, Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似?为什么? 20. 如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC△AEF∽△EFC吗若相似,请证明;若不相似,请说明理由。若ABCD为矩形呢?

7、 21. 如图, (1)∽吗?说明理由。 (2)求AD的长。 22. 如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)⊿ACF与⊿ACG相似吗?说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数. 23. 如图,⊿ABC内接于⊙O,AD是⊿ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,⊿ABE与⊿ADC相似吗?请证明你的结论。 24. 如图,在中,是角平分线,求证:. 25. 已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP. 求证: 26. 如图,梯形内接于⊙, ∥,与相交于点 ,若平分∠, (1)求证:△ABE∽△ACD,(2)求证:△ACD∽△BDA 4

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