小学数学论文：低年级数学解决问题教学策略浅谈.doc

小学数学论 文

起点为本 先学后教 有效发展
——低年级数学解决问题教学策略浅谈

摘要 《数学课程标准》强调:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。德国教学设计专家彼得森认为，解决问题和解决问题设计必须建立在一定的教学前提之上。在解决问题中“忽视对逻辑起点与现实起点的分析；教师往往把解决问题简单地当成练习题”是最大的原因。长期以来，教师在解决问题中往往把失败的一面推向学生，教师埋怨学困生脑瓜笨，中等生不开窍。尝试“先学后教有效发展”有效教学模式，完善一节好课。每一环节都从学生先学开始，有学有教不学则不教，变学生被动学习为主动学习，变教师注入式教为合作式教。
关键词 先学   后教 起点为本 有效发展 解决问题
解决问题的现状分析
曾听一同事提起他参加借班上解决问题课的事：在一天多的准备过程中，他只顾埋头苦思地设计流程，而没有去了解学生对所学相关内容的认知基础和了解程度，以及知识的后续内容。更没有在课前到班里与学生进行交流，只是一意孤行地去设计练习。故而将解决问题课的教学起点设置过高，练习题难度设计过大。只记得那天上完课后已是满头大汗，面对听课教师，想想自己的教学设计及课上学生的表现，真是汗颜。他仔细反思自己的教学行为，在解决问题中“忽视对逻辑起点与现实起点的分析；教师往往把解决问题简单地当成练习题”是最大的原因。长期以来，教师在解决问题中往往把失败的一面推向学生，教师埋怨学困生脑瓜笨，中等生不开窍。在公开课教学中，教师也知道去了解逻辑起点与现实起点的意义，但很多都是流于形式。听了好几节的解决问题课堂，觉得都不是很理想，教师大多喜欢出些超前或过高、过难的练习题让学生做，这样与解决问题的前提是相悖的。一节数学解题课质量的优劣，除了与教师选择信息质的高低，量的多少和方法的运用有直接关系外，还与逻辑起点和现实起点的关注有相当重要的关系。
联系近来听本校一些教师在解决问题中忽视对逻辑起点与现实起点的分析；教师往往把解决问题课简单地当作练习课，有的之前对教学互动的预设作了精心推敲，好多甚至是直接套用特级教师、名师的课堂教学素材，但在教学后，总觉得不理想，事后好多是埋怨自己的学生基础不好，学生不配合，以至于课上得不顺畅。在小学中，尝试使用“先学后教”的方法，对推进学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力应该是可以产生很大的影响。现在就针对这个“先学后教”的高效课堂谈谈自己的一点不成熟的看法：
(一) 先学后教、有效发展——课堂教学结构的理解
   一堂课总要从“先学后教”的“学”字开头，这个“学”是自学的意思，“学”是学生带着教师布置的任务、有既定目标的自学，学生的自学成为一堂课的起点，是这种课堂教学模式的最大特色和亮点。每堂课教师都不要先讲，而是先让学生自学。学生不是盲目地自学，而是在教师指导下自学，教师的指导必须符合“四明确”要求：明确时间、明确内容、明确方法、明确要求。
这个教学模式的程序是：出示这堂课的学习目标——出示这堂课的自学要求——学生根据自学要求自学、教师巡视发现学生自学中的问题——学生汇报自学结果（优先差生）——纠正、讨论、指导自学结果——学生完成当堂作业、教师当堂批改作业。
解决问题设计的时候，应在认真分析教材，吃透教材的基础上去分析学生，把握学生的知识储备，找准教学的起点。心理学家奥苏贝儿说：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。”学习是一个不断积累的循序渐进的过程，知识本身也有着由简单到复杂的逻辑关系，所以知识学习的关键是以旧知识去理解新知识。教师组织学生学习过程，实际上就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构的过程，学生认知结构的建构很大程度上取决于教师能否从学生已有知识出发，引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，帮助学生实现同化与迁移，同时也使学生感受到了学习的过程，掌握了学习的方法。
（二）先学后教、有效发展___起点把握的重要性
德国教学设计专家彼得森认为，解决问题和解决问题设计必须建立在一定的教学前提之上。近几年来，我们在解决问题中，对学生思维能力的培养进行了前提探究，体会并认识
到把握现实起点与逻辑起点对提高解决问题至关重要。
⑴在解决问题中不能忽视对起点的分析
备课时既要备教材，又要备学生，分析学生的学情，关注学生的学习状态。有些教师常把学生当作一张白纸，没有习惯分析学生的逻辑起点与现实起点，他们的备课里没有“逻辑起点与现实起点”一词，只注重教学环节的设计，忽视了学生的学习状态，忽视了对学生逻辑起点与现实起点的分析。
走进课堂，我们还常常会看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了，但教师由于事先已辛辛苦苦地备了很详尽的内容，只好生拉硬扯地把学生拉回来，学生就只能“懂装不懂”，“明知故问”了，这样的内容学生显然没有学习的兴趣，更没有自主探究的空间，教学就成了无效或低效教学。其中一个很重要的原因就是教师课前忽视了对学生情况的分析，所设定起点，与实际的教学起点不吻合；解决问题课中又很少根据学生的课堂表现及时地调整教学过程。上解决问题课时，有的老师还一味地一步一步从零开始学习，当作学生什么也不知道，根据人的心理特点，内容过浅，没有挑战性，不能有效激发个体的学习欲望，这样的教学是低效的。
有时候我们上解决问题课，特别是公开课或竞赛课，常常会在拿到一节课时，由于没有仔细了解教材的前后衔接，有的将解决问题起点设置过高，课上虽然老师教得满头大汗，说得口干舌燥，学生还是一头雾水，不知所以，教学无效。或者解决问题起点过低，虽然课上得很顺利，从头到尾“一条龙”式教学，但没有关注学生已有的认知水平，忽略了学生的实际能力，没有了教学探究的深度。
特别是借班上课，对学生的学习基础、学习状态一无所知，又缺少了解，尽管教学设计经过再三推敲、集体会诊、名师专家润色，但课堂实践的效果并不一定理想，这虽然涉及到上课教师的素质等各种因素的影响，当然也有未关注学生逻辑起点与现实起点的主要原因。
⑵教师不能把解决问题简单地当成练习题
长期以来，教师在解决问题中往往把失败的一面推向学生，教师埋怨学困生脑瓜笨，中等生不开窍。在公开课教学中，教师也知道去了解逻辑起点与现实起点的意义，但很多都是
流于形式。听了好几节的解决问题课堂，觉得都不是很理想，教师大多喜欢出些超前或过高、过难的练习题让学生做，这样与解决问题的前提是相悖的。一节数学解题课质量的优劣，除了与教师选择信息质的高低，量的多少和方法的运用有直接关系外，还与逻辑起点和现实起点的关注有相当重要的关系。
⑶解决问题中不能过分重视逻辑起点，忽视现实起点
把教材的起点当作学生的学习起点，想当然认为学生应该具备哪些知识基础。学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。这样,由于生活经验的积累，学生学习该知识的现实起点就要高于逻辑起点。但在听一个年轻教师上课时，她按照逻辑起点的分析，把教学的起点定位过低，一个环节一个环节有序下来后发现起点过低，学生不是“跳一跳摘桃子”，而是“重复着”，没有学习的兴趣与动力，学习效率低下。这是学生内心情感的真实流露——老师，您让我们解题的内容，好多方面我们都已经会了，我不想再解了。如果充分了解了学生的学习起点，课堂上只要解决学生新旧知识的连接点、学习难点、困惑之处就可以了，重点训练学习重点，达到熟练程度。
先学后教有效发展—解决问题的操作策略
《数学课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。
只有掌握了一定的解题策略，学生才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此，教师在教学中要适当加强解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。现在就针对这个“先学后教”的高效课堂谈谈自己的一点不成熟的看法：
1、课前任务，出示目标
 （一）预习性作业前测
数学特别具有知识连续性的特点，前面知识学得扎实与否、遗漏、缺陷的程度就影响了该生的知识背景。教师往往重视教学后的巩固性作业，很少布置预习性作业。其实有些预习性作业，能较好地反馈学生对该学习内容的相关知识基础，有多少人分别掌握了相关的哪些知识，这样可以更准确地定位学生的学习起点，减少甚至避免起点过低或者过高所带来的无效学习活动，提高学习的积极性。预习性作业一般在新知学习前一天，面向全体学生布置。作业的内容一般是根据旧知“跳一跳摘桃子”的，是原有知识的最近发展区。开始上课时，教师利用三言两语，或用投影显示，准确地提示学习目标。如：在教学《长方体和正方体的认识》这一课时，我先出示学习目标。（1）、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。（2）、掌握长方体正方体的相同点和不同点。（3）、能运用所学的知识正确合理解决生活中相关的数学问题。发展空间观念，培养想象的能力。
（二）访谈性调查了解
为充分地了解学生，在备课之前不妨认真思考一下：关于这个内容学生已经知道了什么？已经有了多少知识基础？要想掌握这些信息，我们就要课前作相关的了解与调查。只有准确地了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些可以略讲甚至不讲，从而提高课堂教学的效率。
（三）诊断性提问调整
准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。学生的认知基础也就是常说的认知起点，是学生从事新内容学习所必须借助的知识准备。找准教学起点可以通过课前谈话，课始、课中提问：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”等方式，听一听不同层次学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能。根据学生的反应，确定哪些知识应该重点讲，哪些知识可以略讲甚至不讲。紧紧把握住教学重点，突破教学难点，为学生提供更多的空间和时间，让学生积极探索。从而减少无效学习，提高课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣。
例如：教学“两位数减两位数解决问题”，考虑到学生已经熟练掌握“两位数减两位数笔算、“两位数减一位数（退位）”口算的知识，已经能熟练计算相关题目，并且在《加法和减法》第一单元中已经掌握竖式计算的方法和弄清相同数位的数相加减的算理。因此，教师对教材进行了重新整合。首先复习相关旧知：20以内的退位减法和两位数减一位数（退位）的口算及两位数减两位数（不退位）的笔算，让学生再现已有知识经验，在此基础上引出要学习的笔算退位减法。在复习两位数减两位数（不退位）的笔算基础上，先后2次更改被减数，自然地引出了要解决的新问题：70-26=？72-26=？。学生处于兴奋状态，自然地、迫切地想知道答案，跃跃欲试，这时让学生尝试就恰到火候。教师创造性地使用教材，运用比较的教学策略合理重组教材内容，有利于学生举一反三、触类旁通，在更广阔的知识领域内，在更高的层次上学得更活、更好。
   2、设置提纲，引导自学
    引人入胜的导入，可以唤醒学生的求知欲，激发他们的学习兴趣。因此，教师一进课堂就可以或让学生听听与课文有关的录音或音乐，或讲一个与课文有关的小故事，或展开一段与课文有关的精彩对话，或利用视频短片导入等等，以激发学生的学习兴趣和学习动机，从而提高课堂效率。
课前写好小黑板，课上通过小黑板让学生看，明确自学要求，即自学什么内容，用多长时间，如何检测等，并指导学生自学的方法，如看书，是独立围绕思考题看书、找答案，还是边看书、边讨论、边解决疑难问题等等。而学习目标与自学要求的提出，低年段学生以激励比赛方式最好，因为比赛可以激发小孩子的求知欲望，调动学生学习的积极性。如：在教学三年级上册《除法的初步认识》时，我出示了这样的自学提纲：（1）、 找一找，我的眼睛最亮。仔细观察课本情境图，把你看到的数学信息用笔圈起来。（2）、 比一比，我是提问大王。  
 3、小组讨论，合作探究
教师要尊重学生的创造性，在学生的学习探索过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式适时有效地给予引导和帮助。这里所提出的“合作学习”是一种具有时代精神的崭新的教学思想，是改进课堂教学方式，提高课堂教学效率的有效方法。如今，社会的各个领域都越来越注重充分的合作精神、合作意识和合作技巧。合作是一种比知识更重要的能力，它越来越成为当代人的一种重要素质，受到大家的青睐。而课堂开展小组合作学习，有利于师生间、学生间的情感沟通和信息交流，有利于鼓励学生从不同的角度去观察、思考问题，发展思维的发散性、求异性。因此，在学生明确了学习提纲，并进行自学以后，我就让学生进行小组交流，从而通过交流发现数学的信息及提出的问题，由小组长汇报他们这一小组提出的有价值的数学问题，其他小组补充不一样的问题，教师记录在黑板上。在除法解决问题的一课上学生提出的问题：（1）平均每个盘子可以放几个苹果？（2）每个盘子放2个苹果，可以放几盘？（3）如果平均分给三个小朋友，每人可以分几个？（4）如果每人分5个苹果，要怎么分？
  然后让学生根据黑板上的问题，用手中的学具在小组内摆一摆，小组成员交流自己的想法，并让组长作好记录，以便全班交流。
   4、检查反馈，精讲点拨
    这一环节各小组根据讨论情况由本组代表面向全体学生公开讨论结果，然后请中差生分析解题思路或板演，比较简单的问题可以让后进生回答，如果后进生回答错误了，再引导中等偏上的学生分析，讲清错的原因，引导更正、归纳。这不仅对后进生有帮助，而且成绩好的学生也会理解得更加深刻。比如在教学《分桃子》这一内容时，提出“8个桃子分给两只小猴，怎么分？”全班同学针对这个问题动手操作，可以分小棒也可以画图形表示，结果同学们发现答案很多，这时老师就引导学生：怎样分才公平呢？怎样分才好呢？从而强调每份同样多就是平均分，每一份不一样多就不是平均分。然后提出“平均分和不是平均分有什么不一样呢？”请同学们小组讨论一下。（学生小组讨论，然后全班汇报。）最后，师生共同总结：不是平均分每一份分得的有多有少，不公平；平均分每一份分得的同样多，很公平。就这样，通过检查反馈，精讲点拨启发学生的思路，教师归纳学生解决不了的问题，指导方法，补充知识规律，实现整合和升华。这一环节既是补差，又是培尖，不同层次的学生都有提高，既帮助后进生解决疑难问题，又通过纠正错误，使好生也了解得更加透彻了。
    5、巧设练习，巩固提高
    这一环节是通过基础性训练，检验学生达标情况，弥补缺欠。课堂作业要典型，适度和适量；要低起点，多层次，有必做题，有选做题，有时还有思考题。一节课用15分钟左右课堂作业，老师督促学生独立完成作业，鼓励必做题做完了的学生，做选做题或思考题。通过巡视，了解哪些同学真正做到了“堂堂清”，哪些同学课后需要“开小灶”，使课外辅导更有针对性。并对个别优生及后进生和部分的中差生进行批改，这样就不仅能检测学生是否都当堂达到学习目的，还能促进学生在各个环节中都积极主动地学和练，提高他们的效率；及时反馈信息，能按时做对课堂作业的就达到学习目标，做到了“堂堂清”；将所学知识通过训练，内化为解题能力；课堂作业下课时都交了，真正减轻了学生课外负担。课后学生轻松了，有时间发展自己的个性特长，提高了他们的综合素质。
教学实践证明，只有真正实现了高效的课堂教学，学生才会受益，才会实现师生双赢，学生对于学习数学，才会乐学、好学、自主地学、创造性地学，才会为他们今后能成为创新性人才奠定基础。数学问题纷繁复杂，决定了解决问题策略的多样性，很多时候解决问题并不仅仅是一种策略的应用，一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，要根据具体情况选择合适的策略，思考解题的方法。为了更有效地提高解题能力，在解题实践中还需要学生注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题策略。
参考文献：
1.斯苗儿·小学数学课堂教学案例透视·2008.12·人民教育出版社
2.斯苗儿·小学数学教学案例专题研究·2009.3·浙江大学出版社
3.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）·2001·北京·高等教育出版社
4.尹建强·教学月刊小学数学版.2010.4.浙江·教学月刊社
5.童永健·教学月刊小学数学版.2010.4.浙江·教学月刊社
6.胡春颖·教学月刊小学数学版.2012.1-2.浙江·教学月刊社

6