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三、典型例题辨析
1、在下列方程中，是一元二次方程的有________个．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0
2、当m 时,关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.
3、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
4、根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根x的取值范围是________。
5、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．
6、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是_____．
7、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是_____．
8、已知2和是关于的方程的两个根，则的值为 ，的值为 .
9、已知方程的两根为，则的值为 。
10、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共_____人．
11、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_______．
12、解下列方程：
⑴ ⑵
⑶ ⑷

13、若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围.

14、已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,求k的值。

15、k为何值时，方程x2-（k+1）x+(k-2)=0
（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数；（3）有一根为零，另一根不为零.

16、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．

17、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．（50%）

18、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?

19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（x1=10，x2=20）
②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．（1250元）

20、一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．
（1）从刹车到停车用了多少时间?
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?