引导学生探究平方差公式的正确性-.docx

（二）、引导学生探究平方差公式的正确性。
1、 公式的代数验证。
思考：由特殊到一般的不完全归纳法得出的规律是需要验证的，你能用我们学过的整式乘法的知识说明 (a+b)(a-b)=a2-b2这一公式的成立吗？
∵(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 =a2-b2 ∴(a+b)(a-b)=a2-b2
我们把这个规律（a+b）(a-b)=a2-b2 叫做平方差公式
练习： 判断下列式子能否用平方差公式计算
(1) (- a+b)(-a−b)
(2) (a−b) (b−a)
(3) (a+b) (b+a)
(4) (-x+y) (y−x)
(5) -(a−3b) (a+3b)
2、 几何意义的验证。
提问：你能用下面的图形来解释平方差公式的正确性吗？
b
a+b
b
a -b
a