数学必修4三角函数专题公式的运用.doc

三角函数专题：公式的运用
一、 三角函数定义
（一） 定义

例1、（1）已知角α的终边经过点，求sinα、cosα、tanα。

（2） 已知角α的终边经过点，求sinα、cosα、tanα。

二、 诱导公式（一）-（六）
作用：将任意角化成内求值。
诱导公式（一） 诱导公式（二） 诱导公式（三）

诱导公式（四） 诱导公式（五、六）

例2、（1）已知

（2） 已知
①化简f(α)；
②若α为第三象限角，且
③若

例3、（1）已知
(2) 已知

三、 同角基本关系
（一） 类型一：sinα、cosα、tanα三者知一求二
例4、（1）已知， 求cosα，tanα；
（2） 已知，求sinα、cosα。

（二） 类型二：三者知一求二
例5、（1）已知A为三角形的内角，且，则
(2) 已知A为锐角，，则tanA=
(3) 已知则
(4) 已知为第一象限角，则cos2θ= ；cosθ= 。
（三） 类型三：弦切互化
例6、已知tanα=3，求下列各式的值

例7、化简求值

四、 和、差角公式

（一） 类型一：求值（对角变换）
例8、（1）已知
（2） 若
（3） 已知
求tanα; 2α-β的值。

（4） 在△ABC中，

（二） 类型二：求角
例9、(1)已知α、β均为锐角，

（2） 已知

五、 倍角公式（正、逆运用）

例10、（1）已知，求sin2α，cos2α，tan2α

(2) 已知

练习：
1) 已知α为第三象限角，若
2) 已知
3) 已知
4) 若
5) 已知α为钝角、β锐角，
6) 在△ABC中，若则△ABC的形状为