数学选修4-5不等式选讲综合训练B组.doc

数学选修4-5 不等式选讲
[综合训练B组]
一、选择题
1 设，且恒成立，则的最大值是（ ）
A B C D
2 若，则函数有（ ）
A 最小值 B 最大值 C 最大值 D 最小值
3 设，，，则的大小顺序是（ ）
A B C D
4 设不等的两个正数满足，则的取值范围是（ ）
A B C D
5 设，且，若，则必有（ ）
A B C D
6 若，且, ，则与的大小关系是（ ）
A B C D
二、填空题
1 设，则函数的最大值是__________
2 比较大小：
3 若实数满足，则的最小值为
4 若是正数，且满足，用表示
中的最大者，则的最小值为__________
5 若，且，则
三、解答题
1 如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围

2 求证：

3 当时，求证：

4 已知实数满足，且有
求证：

数学选修4-5 不等式选讲（参考答案）
[综合训练B组]
一、选择题
1 C
，而恒成立，得
2 C
3 B ，即；
又，即，所以
4 B ，而
所以，得
5 D

6 A
，即
二、填空题
1 ，即
2 设，则，得
即，显然，则
3
即，
4
，即
5
而

即，而均不小于
得，
此时，或，或，
得，或，或

三、解答题
1 解：

当时，解集显然为，
所以
2 证明：

即
3 证明：
（本题也可以用数学归纳法）
4 证明：
是方程的两个不等实根，
则，得
而
即，得
所以，即