位似（1）导学案.doc

27.3位似（一）
姓名_____________________学号_____________
学习目标：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
活动一.情境引入
生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.
如右图:你能说出它们的共同特征吗？
活动二.探究新知
观察下面的四个图，图中有相似图形吗？如果有，你发现这种相似有什么特征？请你说一说你的发现。

通过以上图片的观察，我知道了 (似图形的概念)：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 或 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 （位似中心可在形___、形___、形___.)，这时的相似比又称为 ．
我还知道了位似图形的性质：1.每对位似对应点与位似中心_____；不经过位似中心的对应线段________．2. 利用位似，可以将一个图形________或_________。
活动三.运用新知 请你利用位似的特性把图1中的四
边形ABCD缩小到原来的．（你有几种作法，说说你的思路）

活动四.巩固练习
如图，以O为位似中心，将放大为原来的两倍。

.o

B
C
A
O
E
F
D

活动五.拓展延伸 如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，使得,连接DE、EF、FD，所得△DEF与△ABC是否相似？证明你的结论。

活动六.课外测试
1、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。
2、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________
3、如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，且位似比为,下列说法正确的是________。①△ABC∽△EFG ②③。
4、如果正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是( ) A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3∠A=2∠F D、2∠A=3∠F
5. 两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2∶3，则这两个图形的相似比为( )
A.2∶3 B.4∶9 C.∶ D.1∶2
6. △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( ) A.3 B.6 C.9 D.12
7. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1）画出位似中心O；
(2） 求出△ABC与△A′B′C′的相似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5.