复件期末复习试题4.doc

期末复习试题（四）
1.已知，命题，则（　 　）
A. 是真命题， B. 是真命题，

C. 是假命题， D. 是假命题，
2. 水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中
，，那么原是一个（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
4 .若直线与圆有公共点，则（ ）
A． B． C． D．
5.下列说法正确的个数有（　 　）个.
（1）若，垂直于同一平面，则与平行;
（2）“如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面”的逆否命题为真命题；
（3）“若，则方程表示双曲线”的否命题为真命题；
（4）“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件 .
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（ ）

A、平面ABD⊥平面ABC B、平面ADC⊥平面BDC
C、平面ABC⊥平面BDC D、平面ADC⊥平面ABC
7. 如果一条直线经过点 ,且被圆截得的 弦长等于8,那么这条直线的方程为 （　　）
A． B． C． D．
8. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是 ( )
（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④
9．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　)
A．2 B．2 C．2 D．4
10．已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于( )
A． B． C．2 D．
11．如图所示，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tan∠BDC的值等于(　　)．

A．－3 B．3 C． D．－

12.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13.正方体的内切球与外接球的表面积的比为 ．
14．双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为
15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．
16.直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，，则___________
17.已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题关于的方程有两个不等的负实根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

18.已知圆C1：x2＋y2＝2和圆C2，直线L与圆C1相切于点A(1，1)，圆C2的圆心在射线2x－y＝0(x≥0)上，圆C2过原点，且被直线L截得的弦长为4.(1)求直线L的方程；(2)求圆C2的方程．

19．在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，
，分别为，的中点．（1）求证：面；（2）求点到面的距离．（3）（理科）求二面角的大小的正弦值；

19. （文科）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥的体积。

20. （文科）已知某几何体的直观图和三视图如下如所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（I）证明：BN⊥平面C1B1N;（II）求三棱锥C1—CNB1的体积.

20.（理科）如图,已知四边形满足，是的中点,
将沿折成，使面，上一点．
(1)若为的中点，求证:；
(2)若，求二面角的余弦值.

21. 已知椭圆：（）的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为．
（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值．

22已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。