因式分解教案 (2).doc

凤台四中专业性有效教学设计方案
年级学科
八年级数学
课 题
14.3.1 因式分解---提公因式法
时 间
2014.12.23
主讲教师
范广永
教学课时
1课时
课 型
新授课
教学目标
目标：1.使学生了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系
2.了解公因式的概念和提公因式的方法
3.会用提公因式法分解因式
4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
重点：会用提公因式法分解因式
难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式
有效导入
导入目标：激发学习兴趣
导入方式：情境式导入和复习导入
导入内容：1.情境：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快
27×71+27 ×29
2.复习：计算下列各式:
x(x+1)=
(x+1)(x－1)=

有效精讲
精讲目标：探索因式分解的概念和提公因式法分解因式的方法.
精讲方式：探索归纳式
精讲内容：
探究:请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x=___________
(2)x2 – 1=__________
得出概念：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
pa+pb+pc它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的公因式。
由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

有效精练
精练目标：通过训练，让学生掌握因精练方式：例练结合
精练内容：
例题1: 计算a（1+b-b2）
参考答案：（注意符号的处理）
解：原式=a×1+a×b+a×（-b2）
= a+ a b- a b2
例题2: 计算(1) (-2a)·(2a2-3a+ 1)．
(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)
参考答案：
解：(1) (-2a)·(2a2 - 3a+1)
=(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律)
= - 4a3 +6a2 - 2a．(单项式与多项式相乘)
(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)
=(- 4x)·(2x2)+ (- 4x)·3x+(- 4x)·(-1)
= -8x3 - 12x2 + 4x

例题3: 把m2n+mn+mn2写成积的形式
参考答案:
解：∵m2n+mn+mn2
=mn×m+mn×1+mn×n
=mn(m+1+n)
∴m2n+mn+mn2其积的形式为mn(m+1+n)
拓展: 若mn=2 m+n=1
求多项式m2n+mn+mn2的值。
解: ∵m2n+mn+mn2
=mn×m+mn×1+mn×n
=mn(m+1+n)
∴m2n+mn+mn2=mn(m+1+n)=2(1+1)=4四、达标训练
计算：
(1),—2x (x+2x—2)
(2),—2a (a—3ab+b)
(3),(x—x+) (—x)
(4),(4a—2a+1) (—2a)
(5),b(a+b)—a(b—a)
(6),x(x—y)—y(x—y)
(7),a(a+a+1)+(—1)( a+a+1)
(8),x(x—x—1)+2(x+1)—x(3x+6x)

有效小结与作业设计
小结：
让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.

作业：书后练习
教学后记