《平行四边形的面积》课.doc

课题：《平行四边形的面积》教学设计 　　　　 备课教师：胡冬南
教学内容：平行四边形的面积
教学目标：
1、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握公式，并应用公式进行面积计算。
2、通过观察、操作、总结、发展学生的形象思维能力，推导能力。
3、通过猜想、验证等活动，初步认识转化的思想方法，体验知识的产生。

重难点：教学重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式
教学难点 平行四边形面积计算公式的推导
教 学 过 程
设 计 意 图
一、创设情境，渗透方法
1、教师口述情境，结合课件展示：美术社团的同学们在用边长为1厘米的正方形设计以下图形：

2、教师提问：请同学们思考，你们知道它们的面积分别是多少吗？用什么方法来比较这两个图形的面积？
预设学生回答情况：
⑴用“数格子”的方法比较两者的面积大小，已知一个小方格的面格，进而求出整个图形的面积。
⑵用长方形的面积公式求左边一个图形，右边图形的面积不会求。
⑶把右图中右下角的两个小方格移到左下角，使得右图也拼成一个如左图一样的图形，进而通过对左边图形面积的计算，求出两个图形的面积。
教师：
对回答类似预设⑴的同学进行肯定，总结我们可以通过“数格子”的方法来计算不规则图形的面积。
对回答类似预设⑵的同学进行适当的引导，强调我们没有明确的公式可以计算不规则图形，鼓励他思考如何把右边图形转化为如左边图形一样的规则图形。
对回答类似预设⑶的同学进行肯定，引出我们也可以通过“割补法”把一个不规则图形转化为已知图形的面积。
3、师生小结：以上我们用了哪两种方法来比较和计算图形的面积？
学生归纳：
⑴可以通过“数格子”的方法，因为已知每个格子的面积，通过数格子的数量比较面积大小，进而确定面积。
⑵也可以通过“割补法”，把未知图形转化为已知图形，再通过已知图形的面积公式来计算它的面积。
教师揭题：那么，今天我们就一起探究学习类似于右边这个图形的面积的计算吧！
板书：平行四边形的面积
二、问题引导，逐步探究，发现公式
1、在多媒体上出示课本上的两个花坛的俯视图片，让学生观察，提问：
⑴这两个花坛分别是什么图形？（学生回答完出示长方形和平行四边形）
⑵哪一个花坛的面积比较大？用什么方法来计算平行四边行的面积？
教师引导：如何用“数格子”的方法来计算平行四边行的面积，我们第一步应该怎么做？引导学生把平行四边形放在格子纸中。
2、直观体会，初步控究
让学生打开课本80页，在课本上，然后填写完课本上有关长方形和平行四边形的表格。
教师强调：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格算。
（学生完成后，请学生结合课件讲解“数格子”的过程）
教师提问：同学们，你们发现了什么？
预设学生回答情况：
⑴长方形的长和平行四边形的底一样长，长方形的宽和平行四边形的高一样长。
⑵两者通过“数格子”方法计算出来的面积一样大。
教师：对回答预设⑴的学生进行肯定，对回答预设⑵的同学进一步提问：如果不满一格的不按半格算，两个图形的面积还是一样大的吗？
让学生观察其中一块不满半格的小方块，它连半格都没满，我们却把它当一格了。进而引发全班同学的思考。那么，我们能用其它方法来比较它们的面积吗？能把平行面边形转化为什么图形？
3、动手操作，推导公式
让学生拿出课前分发到的纸制平行四边形和长方形，对比长方形，用直尺在上面画好裁剪线，再用剪刀裁剪，在长方形上面进行拼，比较两者面积大小。
教师巡视，收集学生各种的裁剪方式，结合课件进行演示。
并请学生思考回答以下问题：
⑴拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变化了没有？
⑵拼出的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
⑶你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
教师引导：既然平行四边形能通过“割补法”变为“长方形”，这个“长方形”的面积不就是原来那个平行四边形的面积哟？我们是不是能通过长方形面积的计算公式来推导平行四边形面积的计算公式？
让学生自己试着在草稿纸上推导平行四边形面积的计算公式。
请学生讲解自己的推导过程，教师利用课件演示平行四边形公式推导过程并进行必要的补充，同桌相互交流。
学生小结，教师板书：平行四边形的面积=底×高
教师指出：我们一般用S来表示平行四边形的面积，有a来表示平行四边行的底，用h来表示平行四边形的高。请学生用字母来表示平行四边形的面积公式：S=a×h=ah（板书）
教师小结：让学生齐生，完成回答多媒体上的填空。
三、 巩固应用，共同提高
1、基础练习：课本“做一做”，让学生在草稿纸上完成，教师巡视，帮助基础不好的同学巩固新知，强调：公式，代入，求解三步计算方法。
2、变式练习：课本练习十五第3题：已知平行四边形面积和底，求高。
请两个同学上黑板完成，其余同学做到草稿本上，做完请同学讲解，强调公式的变换。
3、提高练习：课本练习十五第6题：正方形的周长 是32cm,求平行四边形的面积。
教师启发学生思考平行四面行面积公底中的底和高如何从已知关系中找到。
四、 小结
同学们，今天我们学习了什么？

先通过口述让学生进入情境，然后让学生去观察、思考、感悟，进而得出方法。

通过对学生回答的预设，加上教师逐步的引导，帮助学生进一步归纳出两种方法，明确本节课探究过程中所应用的方法。

教学过程注重让学生经历了运用方法解决问题的过程，使学生知道如何利用学过的方法解决问题，结论是如何获得的，体现了“过程比结果更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

调动学生学习的积极性，使学生主动参与到活动中，通过动手实际操作，完成新知识的获取，更能加深学生对新知识的印象，从而体现了学生的主体地位。

通过不同梯度的三道习题，加深学生对平形四边形面积公式的理解和运用平行四边形的面积公式，使学生学会灵活运用新学的知识。

让学生自己总结，帮助学习及时复习和巩固新知识。