1、课题：直线与平面垂直【预习案】【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P35P38，用红色笔进行勾画重点语句，再结合预习案二次阅读；2. 找出自己的疑惑写到我的疑惑栏内。【核心、重点】直线与平面垂直的概念、判定定理和性质定理；【预习目标】理解线面垂直的判定定理和性质定理并能应用定理证明垂直问题，体验数学思维的严密性。 一、【预习导学】【情境引入】建筑工地上，泥水匠砌墙时，为了保证前面与地面垂直，常常在较高处固定一条端点系有铅垂的线，再沿着该线砌墙（如图），利用铅垂线的原理是什么？这节课我们从数学的角度，来解释这些生活中的现象.问题1：平面中两条直线相互垂直是如何定义的？类比写出空间中任意两条直线
2、互相垂直的定义.问题2：是线段的垂直平分线，垂足为，思考一下，在空间中固定线段，其垂直平分线构成的集合是怎样的图形？由此你能否归纳并写出空间直线与平面垂直的定义.【思考】点到平面的距离是如何定义的？将一张矩形的纸对折后略微展开,竖立在桌面上,我们可以观察到折痕与桌面垂直问题3：根据上述描述你能归纳出直线与平面垂直的判定定理吗？并用符号语言表示.两根旗杆垂直于地面，给我们以旗杆平行的形象。问题4：你能写出直线与平面垂直的性质定理吗？并用符号语言表示.二、【预习自测】1.判断正误：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线（ ）在空间中，过任意一点都存在唯一一条与已知直线垂直的
3、直线（ ）如果一条直线垂直于一个平面内的一个梯形的两条边，则这条直线垂直于这个平面（ ）如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直（ ）三角形的两边可以垂直于同一个平面（ ）已知平面和直线，如果，且，那么（ ）2.若两条直线与异面，则过且与垂直的平面（ ） A.有且只有一个 B.可能有一个，也可能不存在 C.有无数多个 D.一定不存在【我的疑惑】课题：直线与平面垂直【探究案】 【学习目标】掌握线面垂直的判定定理和性质定理并能应用定理证明垂直问题，体验数学思维的严密性。 【核心探究】探究一：线面垂直的判定定理【例1】 如图，已知在平面内有平行四边形ABCD，点O是它的对角线的交点，点P在外，且PA=PC，PB=PD.求证：.【拓展】已知：如图是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上任意一点.求证：平面.【例2】如图，已知平面，且四边形为矩形，分别是的中点.求证：（1）平面；（2）；（3）若,求证平面.【课堂小结】1.2.
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