【教学设计】《线段、射线、直线》教学设计.doc

《线段、射线、直线》教学设计
常州市金坛区白塔中学 何丽华
1 教材分析：
“线段、射线、直线”选自苏科版七年级上册第六章《平面图形的认识》第一节内容.它是在学生已经了解了三种图形概念的基础上的继续学习，是今后学习几何知识的基础.因此，本节课看似简单，但在教材中却处于重要地位.另外，本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是在解决或解释实际问题能力的培养上，都起着不容忽视的作用.
2 学情分析
根据教材内容及七年级学生的认知特点，在教法上主要采用让学生自学、回顾、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；并从七年级学生好奇、好学、好问、好动手等心理特点出发，通过作图、问答、反思等方式充分暴露学生的思维；同时结合学生的生活经验，把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和综合解决实际问题的能力.
学法上主要以自学、反思、合作、探究为主，指导学生通过自学，使新知识在原有知识的基础上得到同化；并通过反馈、总结，内化为自身的知识.针对学生的心理特点及实际情况，指导他们自学、反思、答问；并通过规范的作图培养学生的动手作图能力；同时，教师自身规范的语言描述，也对学生在数学术语的描述上起到潜移默化的作用，让学生在学会学习、学会思考、学会创造中提高数学素养、提高综合能力.
3 根据以上分析，确定以下教学目标：
1．认识并会用符号表示线段、射线、直线；
2．知道并理解“两点之间的所有连线中，线段最短”，体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想.
3. 知道并理解“两点确定一条直线”，初步学会根据简单语句作图，培养学生的作图能力及语言描述能力.
4．通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地表述．培养学生应用数学的意识;
教学重难点
1.理解并掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法；
2.通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验．
2 设计理念

2.1设计结构图
创设情境
激发兴趣

回顾旧知
初步感知
唤起已有的知识和经验
拓展提升 课堂小结
重“四基”：基本知识、基本技能、
基本数学思想方法、基本数学活动经验
动手操作
事实探究
操作思考
应用变式1
应用变式2
应用变式3
表示方法
类比感悟
自然生成
留白记忆
方法辨析
知识应用
变式引领
廓开思域

例题呈现
图形变式1
图形变式2
创新变式
解后反思
观察、操作、思考、训练、反思、小结

2.2设计理念：
1.注重新旧知识的同化
本节课的重点是线段、射线、直线的概念和表示方法，这是建立在学生小学已有概念的基础之上的进一步学习.教学中采用让学生自主学习、合作探究、互助互评、动手操作等教学方式，一方面调动了学生的思维，回顾了旧知识，另一方面通过对新知识的自觉探究，在学生产生表象认识的同时加以巩固，从而达到新知识与旧知识的有机结合.
2.注重对学生能力的培养
《课标》提出了学生学习的方式“独立思考，自主探究，合作交流”，本节课根据不同内容，留足时间和空间，鼓励学生在独立思考、自主探究的基础上进行合作交流，提高课堂教学的有效性．同时让学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施自主探究的开放式教学，培养学生的自学能力、动手操作能力、比较观察能力等.
3．关注学生“四基”
本节课对“基本知识”和“基本技能”的教学处理，注重一个“实”字，在学生经历观察、操作、思考、训练、反思、小结等活动过程，在“做中学”中培养学生的“基本数学活动经验”；通过 “解后反思”悟“数学基本思想方法”．
4．精选和精讲例习题．
选择和设计的问题有启发性、灵活性、综合性，倡导一题多变、一题多法，这样的例习题能起到举一反三、触类旁通的作用．“精讲”能重视“通法”的引导、领悟、总结，真正由“一题带一类”．
3 教学过程
一、 创设情境 激发兴趣
1.问题：我来采访一下，你家在常州的哪个地方？有几条路线可以来到学校？如果我选其中的三条路线画在黑板上，最近的是哪条路线呢？如图（教师黑板画图（或多媒体演示））
2.追问：能否修一条最近的路呢？如果能，该怎样修呢？（提示：用直尺画图）

设计意图：利用“师生互动采访的方式”探讨家与学校之间的最近路径问题，不但拉近师生之间的距离，也拉近数学和生活的距离，同时激发了学生的学习兴趣，并借助学生已有的知识和经验，巧妙、快速地直抵本课核心内容．

二、 回顾旧知 初步感知
教师活动
学生活动
1.问题：这条线是我们学过的一个图形，它叫……？（板书：线段）
学生回答
预设：线段
2.反思：在这个活动中，你发现了什么？我们可以测量这条线段的长度吗？我们把两点之间线段的长度叫做两点之间的距离．追问：我们可以知道家与学校的图上距离是 ．
教师板书：“两点之间线段的长度叫做两点之间的距离”
学生口答、学生测量
预设：两点之间线段最短

3.回顾：我们在小学不但学过了线段，还学过了哪些线呢？
板书：射线、直线．
学生口答
4.操作：你能画出来吗？ 请同学们把它们画出来．
（学生板演）
5.情景变式：生活中实例或情景
①生活中哪些东西可以看成线段？
②生活中哪些东西可以看成射线？
③生活中哪些东西给你一种直线的感觉？

学生口答
6.交流讨论：线段、射线、直线，说说它们之间的相同点和不同点，它们之间有怎样的联系？（师补充板书）
学生讨论交流、教师巡视指导、
学生发言总结．
7.谜语竞猜：我们来一个数学小谜语
(1)有始有终——打一线的名称
(2)有始无终——打一线的名称
(3)无始无终——打一线的名称

师根据前面的板书和学生回答基础之上，进行系统化、框架化、条理化，完善原有板书得出如右图．
设计意图：（1）通过师生的互动问答，让学生回忆自学内容，为学生更好地掌握和巩固线段的表示提供了契机；再让学生动手画线段，有利于培养学生的作图能力. （2）激发兴趣，迅速提高学生的注意力.因为学生在小学阶段已经学习过线段、射线、直线的概念，所以大部分学生能迅速地猜出谜底，体验成功，而且这三个谜语的谜面也能很好地概括出这三种图形的特征，有助于学生进一步认识线段、射线、直线的概念.
三、 类比感悟 自然生成
1.类比感悟：你叫什么名字，有名字可以在人海中一下子找到你．线段也应该有名字，便于我们在复杂图形中一下子找到它．
2.自然生成：
（1）线段的表示方法：在几何中，我们规定用一个大写字母表示一个点，这个端点用大A表示，这个端点用大B表示，这条线段就可以表示为……，或者线段BA．或者我们也可以用一个小写字母表示，把这个小写字母写在线段的中间．表示为线段a．
（2）射线的表示方法：射线的一个端点用大写字母O表示，在射线上任取一点P，我们可以表示为射线OP，注意表示端点的字母必须写在前面，（红笔板书）
（3）直线的表示方法：我们在直线上任取两点M、N，我们可以把这条直线表示为直线MN，或者直线MN．也可以用一个小写字母表示，把这个小写字母写在直线的中间位置或一端．表示为直线l．
3.留白记忆：学生默记一下（1.5分钟）．
4.方法辨析
（1）线段AB与线段BA是同一条线段．
（2）射线OA与射线AO是同一条射线．
（3）直线MN与直线NM是同一条直线．
5.知识应用：如图M、N是公路l两旁的2个村庄，若要在公路上设立一个汽车站上设立一个汽车站Q，使它到两村庄的距离和最小．你能在l上标出点Q的位置吗？请说明理由．
设计意图：这个环节经历“类比感悟——自然生成——留白记忆——方法辨析——知识应用”等过程，着力体现两点：①“类比感悟——自然生成”这个环节在原有的生活经验上进行类比联系，易于新知的“有意义的接受学习”．②“留白记忆——方法辨析——知识应用”这个环节让学生及时记忆、巩固、运用所学知识，强化知识信息的编码、储存、提取．③整个过程让学生 “自然”地经历知识的发生发展过程，学生的思维从感性走向理性，学生的几何语言的表达经历“无序——有序——规范”．
四、变式引领 廓开思域
教师活动
学生活动
（一）例题呈现
例题呈现：已知，如图

1.以A为一个端点的线段有 条，它们是 .
以B为一个端点的线段有 条，它们是 .
2.图中共有多少条线段，请分别表示出来．
3.判断：点A、点C之间的距离是线段AC ( )．
1.学生口答；
2. 学生口答；第2题注重学生表达的准确性、条理性；
3. 学生口答；根据学生回答适时地追问：怎样修改正确呢？
B
C
D
A

（二）图形变式1
例题变式1：已知，如图

1.以A为一个端点的线段有 条，它们是 .
以B为一个端点的线段有 条，它们是 .
2.图中共有多少条线段，请分别表示出来．
3.判断：点A、点C之间的距离是线段AC ( )．

学生口答；

根据学生回答适时地引导、追问．

（三）图形变式2
例题变式2：已知，如图

1．图中共有多少条线段?
2．判断：射线AC与射线AD是同一条射线． （ ）
3．判断：射线AC与射线BC是同一条射线． （ ）
4．共有几条射线？能表示的射线有 ．

学生口答；

根据学生回答适时地引导、追问．

（四）创新变式
例题变式3：已知，如图

1.你能提出哪些问题，并解决它．
2.引申：AB+BE AE

学生口答；

根据学生回答适时地引导、追问．

（五）解后反思：通过刚才的问题及其变式，你有何收获和感悟？

学生独立思考，然后交流发言．
设计意图：学会认识图形、分析图形应该是学生学习几何的核心内容之一，如何做到呢？本环节以“一个例题+三个变式+解后反思”的方式呈现．①“例题呈现——图形变式1——图形变式2——创新变式”这样层层深入式变式教学主要让学生“动态地”认识几何图形，领悟几何图形世界的乐趣、变化和本质，突破封闭性，打破思维的定式，增强应变能力，廓开了思域．②“解后反思”让学生从“会解题”走向“学会解题”，达到学生对几何图形的“本质理解”，提高学生元认知水平．
五、动手操作 事实探究
教师活动
学生活动
A
B
（一）操作思考：如图，已知点A、B．
（1）过点A可以画出几条直线？
（2）过A、B两点可以画几条直线？
（3）做中思：你可以得出什么结论？
1．学生操作第（1）、（2）两问（多媒体展示）；
2． 学生思考后感悟所得．
（二）应用变式一
思考：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
1．学生回答；
（三）应用变式二
思考：本节课中“线”的表示方法为何只需两个大写字母而不是三个或者更多个大写字母？
1．学生回答；
（四）应用变式三
画图题：如图，已知点A、B、C．
（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；
（2）在线段BC上取一点D，画射线AD．
强调：
（1）已知两点B、C，“画线段BC”，就是“连接BC”（为后续的几何语言的表示作铺垫）；
（2）画直线AB、AC的依据是基本事实“两点确定一条直线”．

1． 学生独立完成；
2． 实物投影展示学生完成情况；
3． 注重学生错误资源的生成和改正．
设计意图：此处设置了五个环节，其目的是：①“操作思考”——做中得、做中思，让学生在操作实际、观察思考的基础上“自然生长”出“基本事实——两点确定一条直线”； ②“应用变式一”让学生感悟生活中的数学；③“应用变式二”让学生感悟数学几何语言表达的合理性、准确性；④“应用变式三”让学生感受利用基本事实解决数学问题．⑤整个环节层层递进、自然流畅，努力从动手实践、生活实际、数学规定等方面理解基本事实，使数学知识的理解达到“八方联系、浑然一体、漫江碧透、鱼翔浅底”，帮助学生建立良好的“结构认知”．
六、拓展提升 课堂小结
（一）拓展提升——找规律
1．当直线a上标出一个点时，可得到 条射线；
2.当直线a上标出二个点时，可得到 条射线；
3．当直线a上标出三个点时，可得到 条射线；
4．当直线a上标出四个点时，可得到 条射线；
5．当直线a上标出n个点时，可得到 条射线；
变式：把上题的射线改为线段你会解决吗？
（二）课堂小结
①本节课，我学到了哪些？
②本节课，给我感受最深的是什么？
③还有哪些困惑？此外我还知道了……
启示：“拓展提升”从简单到复杂，从特殊到一般，学生思维拾阶而上、层层递进，培养学生思维的深度和广度；“自觉反思”实现学习的反思、提高和升华．

七、板书设计

基本事实1：两点之间,线段最短.
的长度
概 念：两点之间的距离.
基本事实2：两点确定一条直线
有且只有
分类合理
不重不漏
3+2+1

4+6
图形语言
符号语言
文字语言
转化
课题：线段、射线、直线